1.23650570339149902433757480097614678268104294354611496776617384170726143561846690657902897470087166969655365665806556377501863247941167411856844503197709816141604522705184933110235947634350470747488129596088287317777505980047910760032598840882232753167829174058663914625362352912786487310081306932679139234943429325546094757679406747119591925293917710502323264030540774898306534763049962557313150970028115359061914990402954430235718717078084199623973061821338147171131038462474829992935085382762983658038870623035137762807505726729208592315774855200558708201348591433873905846649975164020130357558314027898577852262572227884953312674214410645414432790016015507352184860840401139416121648568333665858434875041566633309690212267217285380494251541441845213352166773909823943312052429605078568160655145396345385257872077093722992236586360444156922577618766043320150722412808117269550534772222580739582296128868375791243728787430615565931930800675133529085269632841732180032538980097484303770196292624155117342105584496749331915026375982619324120911350339320243081549603837744685447900516323841990609669100095088017351088173774649877200494403602695890266580691750632016716212776770707224930331546434534155924491081891517548007568063971148676722960247292080066596631100630025687673417978258308962667394494810588239661848744554124854686979444520595375979267807349491370221097788754874032672885422971360400716334580607101844314757836192515498994648622524157687404633965376068966682985527783471141090857993952557224261336001919341419877247187321191078874804019389555041111385911671336193120337824145320002910005389049826094125497847886717652947560648703936828407996488341926355886348059155865997080142124247674563198593177401898297252870496126336394897571220065459148861583719952005876788278977087154863824998959618820538206283879913197324026179797030101524327980885485015820318295998131752416191255183345900148022589655714970007572764773827666561234068566540066706601987185089295879244002420216235642217867326416669157904836063440571606943738123247060286741056864990535565175309613773394666321690702120424841103113116958442783215348180565456158536131847104148796784110835895313459771679861000085759544200633553920658225914228154759114654915357750112450149402898375552465260532905150928942219721977652476486978552152196007844514886625107807292885564638211646581973258208006281936729407169816907723731283674823968505348772652910791644274028342545654541522850289961818182401957381655260876769556709754880289679275315408149783457785927449743849884408416848762392035497275039559755870264688420689488319517719139811115271563776504814769591317642673116230977606139695314254686400018619562908188392547654810540988306275983290828284238710491393693041489344934952141402377922489770744614370794662777802189788631588568009945654189389687806137459903061200304300476186998533503147636337987113332202499635834936183296924904875552241383382290925499715190872550858728474735936331246508238758016771910148566368708205555362482896610570708583338384101840004560445742141855660265562875644911777379013720174312123260984804262276985005593304294036640174184960689669123202443168865009649914961781453298403359951928535049155038811012235078618553085962221763393208711840820505169247723682677863292949214932748108569575032023518901729797487303546959651640816058716193566291842849824935507739231735746441860459414894330157032220754681601319215576948847799975557793886377321999893972958687622179455630011450686592087939654278127911582122216928404950876109397481776736637577499134772942526659006966386835900433506655515295343315557847130987415079166556037488232743637778969911502471306603620602347768878724717693370527777650403254350113713138626177491633425878951646444001396481776077444775763368139081610025966954124325590263825783295394057223423936907059483306029460301303911307314235542651612079732187732654875574072069610285507500321818151441604211938502514643931410289411088686759331160435648626924648326951954453751738610919869668412306565711855961732960819443645325423022754987879985725172559308372182468010415820680539133972774921111358882046166426622067546285949883771336893340860867365180913860844493511646077669183437368260295973249056938062501608937781833801971700597781435464869307676703791765594532741488016846930473365837828287477057624188342689408519827298633144818423603759342226952006953795207886057578810655301094463075774181918474312445199706216127659016612514138165656729143764119319831707420524121819710244308082798217464468324675732260447450479580427155532912963236245788822711531883728253641775683867572182059494452047681799499486081724799549521682983910922782313257396618918098434419259971562442487628327217699968011098004976560708097335900454193106820617310949038251971016534972547105875041709238106024589355873831974461531791144020350872665690394343135407773539741972303659208608171731634161648113894017942689696596979175588325169063422798448146022600300594329981290231199757761549183650310131044880461458718040117345563868709436193045254741593933353850597166512780614863982393998975288734786725283107118464445071859776069921410676481801352266455496302654246221097596556515987447089865028782100302580721093960937729375639716085060689504061081199329670211889888340442798905864727089910897374763236411599899331162926149602403986674808428068186161227287785180012951641614945793102718216774130125705639141649547781351719777414869455732379535365234033317096028034624162448964177251924511742468909454261233774299909163431080376447187712506360239095915601758379073223426148235959585924223678136463158372153569799033546774813519219845667737239959919458884486811395464509259976434278322680725423490669247190884448517185547420072761070804014825853150425748470828607466790429725681092547624154132352417275696653361677469066717860972700874346242293276825242351575061902898113709603185749080075463513431772478906211926093827341544162373224646497810181098238302367842213654266864627699419409900404138397246687074173255146498290007862159867173293863594731873254847445708296147755791544296385095376992756486447520165016392894923933001849944814912004572198821374581585052732539725434744850300839733799645788448507925836224049472101736785134179596201276982993636334408030383432638950977608270455513200863853969924672147772144099147432453802846077414193793737618142579124531171267742754281237006540177964049067026383130733542297168489470496830093014625351330774988753389421217227668089602512003933564235682616043149100355903497259884995596271957241653172117975408559540930317628859207737142402123019137048062164820594972324992788985686697474547604943772268010213796519066999633818639521023571757838968646936661172978481722214975843649882037127482268536084638257662018144243914329914582249363246223288013659712314288838494342211427180711268382674927842686843776316753938165568959280539662761621927204162656003276318953206064362757328893572589251324483964474086549428032514537289704921468018488058683986600595037257485556531937958856321600689076199833560183015318283377797883124930867689003082560857225805204987054877164865119992254432140194176922860714757193725122320790623691793069978059735264954860732021339716367302518186971109006570700094662768509379518491338590820319286176055166527855928053455730444230654787091217403096701981314786430550671447700603410124070721161334810201656595856820675778307234761013744747496982106859387253162561739360217926248479633315283440238030845071343309410130808486415663917986447689994121952925898922243161957798866497894724284261513750038616370801753336933888170853119254378107058559896108875660949307009357850571619128863940362629999823314109812147156243707867183872737602863386190543227992981399713677034086212780910537690396174641001515289901119950805963030365912532072844443678193980759600427977788787167474223162623878448250488996794867719462094749957975637261327415633606452383216189973191585319349354817987010996074568616884575683598945322172046951274567749112037680696354173249550313078943852152650950855239845305016587126982668824557359802573216658485023584878712158118305643049444694746854590904978730677635745043665763744961616909545395899033585009631833026514838567654600404086687463229301155966154766849105032686729090351501489564337871865923262862885350175932739502496165181074892054599787084752399777045952475172508451918031826377195604855665686342370148267901334254976521978369491097737510404872868893370021691882997541603582921699893984460275039358243213414957449402042632199373196685704568994684335368433495239613633860008764213180561987729897428803390090390236955237132946971369636762109552121731740352174336344462354600695237431125823144327317956235210803404870849741997264940778867779318985651862067612912357886956228733515016702508128074757759307011614373298294383017390399964419937330646397170711055046355954803815182464026517669411723891050502328412320466416569299162714107243245209178096690385325071383969474388582155683024269330015096348290433997697884627331897671513405518217942036356581544385360617246572242000619821096873447162847268552189984306949433015824271412399289966388616237090382120662783541787042552753572731028413989397901659551723592008587483323090877479827555690416501951697783076248569459992119569022508384153000854728212534148079731372444679920666155507321741086726050951881698482320924460755346593498496030554873974171569169847066601981656913954086699705798936695008641749426902256633567941997268123918663708536400288309175843477553188543510070836495901074261724337377377890293677161025852517629500607479362498981075360819590023054864157418014216907982214375441342612301537186054492460436418341246349854616624654167755298081321850497798554335797905799785347198593517736712059437251020753081427465080078003053384780765161166545974823316809448119848941459558989551168649387273835250407196741121296015406660477938180330229365194461877732607911587024516202642879241700317501578383405084991382794558024272829231263402927777019425521104762067709732456590315947778323884334172138023426346849632791544110470548236097739522884570695151825009574358364952194752856179611474152017044578700788342874378141357303597542668148157381082268273101292411679247062610092314325548958021381323101651918378554970703204722344358082305132223638685771615275292406105083081783671464019674412947787174415186506149794387705289457505098088719099024632346897819595348068946660102148968534898954591084578772556153179957981139050862710947735038449315625231320642940791464770448888476882139612872377574585109954532006378440852239241432764189023269451818251882954924131887449013920236027918967659986805856667411252034254870302998643601744766109391020554411091672193018473858356411226273714996734124806276908987859233080699240309773001710472999275405514839101421686575897112752924278188129995934482193713247741704924560832046942502535939482666475529367931661336867654410086729370602754365503322021745923467922813891323968975946114813999236621549875425925020850444693671833542792955292440442292306362484176454227738593494764321025949097305863624321138366927835508037209927097523018242658299887396194166077085453335959622598934247265797568251236859918683317739903493448813173894175989179348599486053095725004145501668408193899763227662403096839320779826339004413225644089336113778575666186747478123423987117085521245169962405207720118851562922229012250866548583268368914469243876846222918391116771678775516308685613114962662314393548586765697491703299995379350947982524387223572028189076994060608616171105978756123058231895619432589773450221298849403623801114714246888691998161586934894294179280263419802178519559644114018161642531713098009042874517548225642407531908414943898967010755991973440755155863260359574440030142923193829142210592440235933921274748250236346039939969368520409012698900694906321305312088932313063578980093513893223445637760258994373598648326021436421740393258782238592176169433968736829968961764756033512452312242013971677584644428002067126331226699841829887775230654689921665651235204333009092935219994169734009713115961041185603378153211111426135168993361173055519811787163963579463143421851106176588994124360697258483479188685157855194493332758370215969404966766676880204267642667089174555964425739312032146364131368550032415839521290709334569105156277602946298519322688906153603380254710510536790775558288178053623061918383920456369841934981686881666924170281342500379512945561815180196264996267264847804690330672971479091846066973255478333657581323941852648755956131702879594419223425287885140380481798125434023038759945954300149580640410084957349364982551709889440833577405846472376950205093717976220589354926004158902924240140106589847774598882463357991861453494072900879796317796690246361962061844114248402683989299802299155386041813613594101434327917089921217212463936282494235613952854256740346897780068765822436085280021952789246648940451362153399100156407499498189157351595603645344122521236941023984919651912120073735775581849765353693802131593216203903930285308867604757068541406069082198032920137021867272353719781518079188244267406955589641852471247709592626285983172771513768933373251193522792950394353193360714397011034762601005440513570873600533801514595175542886302537904905979617243664429977328654590755022101362250826235030876291751893405651444280732397008991913419317471710207935457013297272283781153570612087996915243200007988567950502054119090741452035070215078564060894290423489049068787057224849515858829211578028519750256568381667186468849328516358510919412239539342391193501747558835482335959146405708989169950630851656256055647256976247046536908596490963830082076636208059904160252613860089511651394208040051336779310804763678826707769714251834711062109857480359481028839981342442039772743314561091550613439202172989769880459258863603809051245494858884873220093938579138573043720928285804932760687666151381548651399060807280032381887052200673740510864099480587562524145413964185926758717008422956732018974289377950694450351481577839061906820377248289027772439491652418417827087245445854607954887041095937912845083913571985745982440958686223668938112749541026820430860466084807994047252769794689334692761432727078463503757346004906088177695581920877413462296489766452047028119456549695234808385690178721376081886232225138860005631069391721659525181681630267997583570784995832863437614705132833434150844578486511591522804960003706856038424002325953635882980133098037543485347328751629628306885326632807291595605554954027322809512555748611436412972349942246866082921620999904063679544128525591758379386573597203165212996632969124638995705736685159540950966575446475147033728718660797222553481006481805363600986431179668758136624370922459609174021140378628620121893305712597501992994124385928329467837152191650980597723133493497934537579019889823669558684632773293840115834926519391822845800111949513157656837717677323886076287346724567697092318557435352997765520347355263403496539556231552719840015825255490804393558064824689458793156731948645913790717764885132768101563196663038120801566505415038204703630968433658800029110704282147396640609180150203749299198655867905613389044752041599810828672160169484259082606596189963532339025893695221495946788240340181172850054561246878788675308784830296677259228183208036908592609904953607916872636451495915987549995430278824182754567746863851554531197651362274373963176345835573260414752133949701064726689523760985531087943009801685501630272463317205533890615204827081872510382544372764744834781172647575666911843379699468193251974955582172916657254573674763236690753921260120365432765537081105043819866520068880865034915063385497220688617933342142762607781450362962120670776742992200969087099333496615850017655344422493844186144841235573416050316293578401263807851402912141825439677739747407370346573208599107833199235674708043584500175726482502377541995569012763715547625574444690720976207253362429274511735306210810107722109383432887065204675613449561169463700652992788092925928512435651144138138158013008761756461907500510804847751817353564850899558897284894034412867026023196233729920205028823242909484680960872107102954312736160012386299775924783537145641947572005852091848559282746859508684616508464264058300401770156041780217413418810999265031193995253636741349583065461316481050786352633847813710250688307134969959938416714183581083299032798351295698203846537042342489247812063518920989871115178979131571310197978598556439926835117988650127590247412552306720698447258550977083805827467026622951017071548014227361323774048372334447762462308655265591183008866893369643483617968267667578193212357669474887134349275013524923334363143079429439379968478294645876273950111063135244409258038117026564429226749749720160851150195603387114262684428588218859787886749781899279620437747368613820408087756923120603081933184201976192307597118063417950937752422507674560710054305673063434334051241621504063861878691414831651837342410061879000263413258970687282077938468003266311167093593958179652185618994670189993378491658733033402293637343030954382604948734617982244040039893168862971085825661775172598540103164843047544489473845130824342076224373063801043247868432606361356681933336748223523786423094926182603053401352001316841062553313793355503946040039008694704361505881603990884303031990971306739523025226666183832826464278540149713896225484533153817092629967881765327666666512047383786919881558817671585063893658704643380411011919549213064920857955707789296912972391979389949821793592302057555194771215825555710968858657993928019511379175603042915121548857106396700195084361484733440137880071546249961233634518660318234630158685353894292509531367376336584046224099788944749624010497990855945709788172047974664050895976638452181046093348078515938703828893348533302510635602867735214083748221105537360130324465208822201460620170225587544684559019853807351776255981551896916277778699338012276289069528354403831797746446331168937277143714235002998303762114262920798288762431371791842799899778355337329129294990529527202205386392276604807158884124478896199999716357015137615251961191587711029820881222047752732379829084547878476992521331857062145229064780105248217733122114418115180571350079456122173970211251288648912583432087082030275659978139552749277833224796033865081970076934076995499012171331713774792578806415521005885398104192476253631848391988569074463458965794740603767843701587811799107372028594196144917840808699267920586277275111006447046595834423468736503852986976469903511858453280415592293889192406060965703467573937711175768383305025493763117364495402610974840872559877623016311941270802435767412376843079424756238385420423641670309386864206601695645440182525912933375873168981607172154980527637000096427185438090009259412826780514704341767204699378410829914514134160475391579055024285937130713868470322476531332966542239696524853366225635993510381331591846567621177802893721708826627293744010242659468277268092979529835719539802793130415163789917986976363954163200792260698173341658239674166929176385756009081521886365664162504166085548451794807949360187810429234421511360357794254090707556487036913323744636538074226281295155045030955119569942753137396931904631064463322899681298602020745897671544274309563806059108958853120069411463717480635616317062450916694423261582459165462742452574871745137688212783643696744246662883982450512897268973363429053796770643477171262513858469020075189096977270466533511745069549044289246571837419084721916275814430641020282774524005774010781176185785026816323083959400701429269727582492291647065521782029715319218312617865796660588022219406662730383104947514977581935885440564138884183049851951813188628496080005608699449662559359649354808375645904220174100000890177744365061869182981441876464221460209621736475434472013578723636180748991036866500515920888753743491405811474552817985408426554729823705094327962881834748862244684039564831587911332500191811167579000970924838123809943746458963307496234708590399996061774751289289244820901824693061043346635900823466242920349498301844645341389701500659233558405490760795379584036424414034641591171412192070035846449406294438568079386803574541939560579935346516319460651084202801960657583499727653681550445727569566942450771523676961286809945219592205814057712452221249958094274613392851097272404307384196559657759504036452177671844494864574631822140461320716465103568889938401138252022945194954581986804243382885459319210590753190663327189513959485785788375229872725639024115538540485863733403339301658961097515047170247012175632148960461489578763976100382404924257760631089640099625519354569814827806812626347006992237868752094083414610625668964180687418498146466058419355987336087743570243640968027369878582783224524147165996347686801925110857619802289909128128177811871127168052609703417266435266969394166164627596445467968697151203121406813509621148650350151180395691573753899188380385966296292761079865760023405808761624420928216621685095620891779018486826425147301030286794550868828984991866470845797960494871647153623725590488307245472955606668338498642345707125441521538799825093179709760923916118991138747051104549685570560007341420780060520117213892989493483686179314350368425158004318827949554920716931425620972444909607155930128458792943160490522710458074928027628648777038140804902457076330375766306467365716436688226103070024721800910976432019445355731532355073345909425331709124463308541612441739852684171669832686996435979640379134967133373400265190921156117244290499679053102440921660543330496075080625485045974697242003348753299953233877182981935216927492561511550488955168848178752535069715808032324213920853871497943252384477349480447296706486264724020081086187853629745975248743503698987581322853062360322463502149158496799855045716628783357343465096968388272477723794474664370636030693114888518442741707406734542860203059894972374179459063374666719332796480807400067723778377803678469612666792807410050634922034859547446489148666459725009300547978642607531989630710399746844350705783530205357673040164681654504240446017500836390598855963052687706973581160150698001586851059545603424364985417662656411418277845772768358585407146649606179017065876656801029723372983891931174898811480604558859318035275060941013299509019362713411266969510002285873988532166366140636009683530324061085156284686639195324589489617752326244183615748424432344977814513838070407501689052644847064960440564806243815080234876787968486164911343369428866846044998538028710027643318281841074262266994967497096113381569062615395937827458573591352276283507336574024152014845852554465740435970564590746290174805724028447805894500424665652435236259270814025420506618682526551476743315028530866298086788913568378665884953022634686582219024870325088724521177308032521291975583815794650622741741611368247881393442469803535999370804057245274169062576171061082003836853348598030357710659576748909198730531093120036729840350605867051652090597392864342442241649723776012558234306410658062460045446662976811697706512996977923847046176659300979048570627824568231639685845860626283679083931225744298567261116412398852361744215844002878307831627023866201553271776315563910162301568091300263261866417194266146774817239091543692186747593868441352874043615998708654583392615648679926992843544544733046056227355189784799897446942370612843919455377305928916052749437504121538887847530045248329386791674171488572261561878789759309807646017721466759475287704524531712754091511409880910934985809209611056028101639408670071800654520194120399306364844692324849703482346162880075230225087331406361683506044409918652282634814927161486250703094663290854232456735566791825236613720128560953975335429228648511078423832497491091953373950067600099439661421788278510661432349192962081259165977452995336593757270203615118981653595464269556042153565091023143788712836523039736149853927382745906095013184113931967861812375452476085982786593338257685565763572644526390838577898290110371322925658489315123672412632740270565696503645736454852750752679599102536463600608671094879161295007738624944110372861883226606952830685204642068406012797248871593843972077299912893884838346428358918760155411549710617557932938083176334195710392330090214372192393505493686724505670116003395929733390355602568012333766340586200091322014273784522502272714801369703922207056086784332074338113071555190219342260555404644965566736696186135430217160254908135897107970224934581112323315942647962171917308900131663862405055653892523023443043539603057766114617275857021138447098401392963903409801302592273577209185158555063871264175584162266544934800257815321245122917395984772857921350236005999250075809886844579496826754346188215896047470831392564587767112212097073132209088192184347649188768140234716213250343366010058649571126383533168024254761759934881847535346273527749913730879700009544337415552325242113023466899785897432393784143686969015079228229979705670715774685287438447167753632696474184208155646413823546146944211340937487814927934244378799794336996314620539212219705353545654095732296219719208899762624984877281400463475809276018688175534589115325002674412685700613967248681427012533761123620271196264340452960159177438472279684247060246808369840122743919114004929117196264981465300091219705092944357591518679607059335405831024255121764734450983697529391844088839780008084807614093626399166444109247506813590333331173047444083879347935872280443940820230920001724558944236674174866221982348038358797613424474911026069468869435998504740435096087561788819500486321584793835680778789850301314371501693487754026962791257528212450605608791214257121725508857481846062693893811508392392010100297726791850717888758011972358640664889488300245116451127858070344398705105590983137661731941348709793738398731796092366330539368015533272196334215770167671415087993425523674998446635675507425862706011311872897769977972282909455856960596231053112318340574611789661063471948470874048560366044015418185572034269770584763744975675024392935461727455203262842687104007017409472063718440238653394858639452704817408432832095757497743209003874207690140991405611756084083043998095632161987244021515566843299393507373589875695124515379123702289922444531412514294260630671085643458819970415773079047063086042889089257620684836540615463969424852941840491171731695131435322705010048667992542875639797931554571834820232654210208061747789815027062465004794813376967375732119728863789101958198161165548517776043082340029962855184834576235356875306132870142718461650773521784143149752856317865339275697818759043875295301881980459219325715721946032409116292378842871785213672655850870632458879911804373744660583811319169639658131771345770001881083793885536453981859883003852148535462458553780742316027601157914662852364031721656705604226182220769538254904735749717591365889681672583230138099075428377062207827984572746152774442872044234313658930124988801813028107726439406198790499404038638368683321682358811352714664039847182716964214737996429772739044776023655080133174837422835623194971096275140821591678776810891476477879062583287386776748706508676634672081284825264818325596033235086682273550147179713974065842591455270433102350826814654510226826462048695919098720793399238021208465003043277878039088116177169825509407725626142006471454689534217951324724868846358925799051046023024088601593085909918795630530842781055099733009980204996951528561857124331108137165402865755636496430013704102402030580104288798508587403967637108393758050774917818605594701319378481218973619817386341244830748868799240997716804330534971317226097943965454604272554646957611710610860039989254227924548225849407895301593982321217468453533856854311800056976402227741917332673500614135117988670372307028196206920104611720622442675767032507668139685870806931784261978724147166341774748463165439987643598959932375964528670251566934774889854335437734009017941753779518025022965740170662299712558369084368129687259985360106536334535001432020654561960828584497020714299746522910362727097966698883470617415991363364138806176611907980779230313794523320011006338167818093902578373385047558454748002056795491572470749951158423580119277199003288509801350642776291031492369600202823598163019778744855167902626566403326482741369413285716973624531153242581048476766772850381084572788311887009547807915338486674155981461532546515775273682544228020948810313203276899294962263258370414633737515455132628066690872467759371565144498647500005272135503113175274085873328057184584415954444574721903094421139075342242044686192578330222122988436826751672249991982389977382275195733239182247715769030690037612916238972726185722151314189706607863931233841972682986796474671236042263827301660204077067372994203170986393744115000794520612647310276697981095592801031786851110943055468087757615723448374094654401021843077328096628015495294925801792517279889086580462823736604550116149387673582573123923202033441640264675835400535647752939036387917077882403310586723812596161614510723527968300710672574851201629023264672454040852631887026499873687144024558856515761847411058776430439402872643974751694480411734084526418703717172557867889601894863815326949685292109445318304527180529144140937347296972532172465958472153481076306055831376361690435758140858519933935508781310973713933169552705418524014690165224634877573541597873441705130085281675562293694924481697987369823817426581467731126213802631943919359689554554338974107066548453545359862111824058750651450400661435992123420628297476030817595266062968394469402002819563737363651668084627131853051573987884111368508521679254649746437203856922643399542730040280559094703719028517102677276955426875097942358814597187150240353766381710421343470229589456135288453588296296536964010816869690802107253385668806047645605360163779277433690294187958944575585803911797311284520174204914610495743417551609721184856454210815370058832862093471565768262789696308226589255193623834925052000243191953489691187114733923707314149917341502086339877336350853943956175883248197731066793838891208472734394