1.32471795724474602596090885447809734073440405690173336453401505030282785124554759405469934798178728032991092099474220742510890263904589779559431475709672347175416683903886741875173693158425354990824662235453372735045898799095681506277455098024862130121698941575245745486250756265246103689389048399322699520749759628288685569081507045136961098533525772815860334411419278282737652960329935846742310284832416952390061085433382185083981018089573538704739313439673137676460210316527688939639353259439924831031095839537751942602887740927186203389282016152555321827094706130567612398892046373065719629777168863087615332480011176807311668453227743156628996072663835722103634707098383715980223371021309824684908631296936634439244500715415042900081903067058984533905346887287406619577562616706176428891939123083791831171622960388614763588073063150974837675824592702890131950955155601228003859576154017842151761874421595586099669924711478012082373365413973711912926405796248483232263442009592307363610151509130039003327191920856584462850961026439837127177171782461142316920397602735994936495429260791949159432982181641870624856004773246126165998414755148208991793071284424813094281240846083008283866770675874252288791632862583972805682735415384765824474804167198280348607017761180858049800376834686067869172287078372399971624978421027365956583652786033517996580155455853757293999776669467919217561747811190533264445648019897546462283624859516526156734639811722314479933752739149904676656401965593261500640857079307122525993166441674495827996306892803194401344320431834711608666492875977586213329883167459883583690234090199748319127953915185839926190626948588771198560874291375075033145737538848111989836436887978175405025868194093033437416981660012553570431720135210273274467191464936304788537911189824702175027162619274928259858975837316201031440233497224746773791198729967341871848324898732511981063766458515627783239485600745287324194113809473001264761407374182878637784450035741933139869055354419515512731656697240118137392072340657479074858626291991626483425398738666409274726366374816502799257414073033528858843808275419554017058259269182581007932081494839831441473675194251610028112376014598982338620534866586255666604820164561790707455845586153031670484439353364156907418514997456135708332009736433579102084104977677542759957573846028695180670212271614575893739376208831920397388656054741392717693929880727492318379459272602434706272051185967867366006699371973151163073666038322133238818215759302382681477951984190590835242294425976986394257836904092481239900024700247585004472778301345247779453152954842844765326397946235438675799998439338980105994501138920365795480328536887279347775558407371385989980033659599123528742717908714307691658561226662300887186884693667804551137906868682092777084421674725183451317518418618482597291031386846869878432305702901243977243074459818335293669012762710902212290371318086742347430758527855130597053887928162814115562926578813090436850133487538207413313924474848427785928252620776627200592039664043183813923666443352100405121741363108070684751552595898093301297457998491803624120855346911100424015093672337887466684207722767696223372230497138037957900165101656284950497916840732685815131727114929128777826915503759870382098004106196228164643921587717869353044587498897806364771131397541457467519590465802363844519246517766919629972260238850723558771555893635148666194778560172067784789424803431481804430191022795925826535606788865451983475090991618949243324125906673144495113215522181162655533010847872862293260197655207170089276992487193827160673418840474795099615595057788158355822530404842389763607734256322570190343556776155771284286526279800559844754123716894492557568482259362685820115291217414435027400189623584372022905830476636275619816157797015726053870557267116886645602851065875696592821789904805789238061797311601768021202376600716314611933186750722303645731743363407793301242900530664628279701351603328218473747805113989303467651547405752831038744874263900306433143154483162238914013767095062930670419275173210221964778624633437683425313426831141249751349460948354080184472175305001108101740246953274006464474097305854104711396758906929205685706297783295800343828254421320551080769912984525002136556388443942171339833733448227484330092954376112141179957620734779128494412953999608005039714470573956173016513261744361606091110873867472830382362777265347182107009942895981914243037894961317226454676422763123802655867399441504374751953692566551776565171538303415918116737310529095859146758710549069555931895699203359435022895792532527392488651296276303327355715504736568576734698823987870720896098297679886672763104474656175858550872909193624895014999039516523520400096547556686160390440292156300497976078096498845485787111768170743328418887467161419364689095256548769398469751689248872475153991708928127144917444142596290059749993526208774649636329629429824014969364876816751131152408570781137121856572753481695137977645191220628619595947971547248230010076969547900972601125766282347291332354641235843065354475723559715745013802565105109533277101389802508541091294105713150567553379273807315185116216595713488490658434535814221205841233787157333754189891071200475861678767070353783104014184395156214905366889544919822370102719147843152544092936698971798378414548828556343424641782354116773987308953820645198486795542804722450501907006709807370946097695169979673774998147832993869037966406340571273273934798211485839650053766468882011896744577254281385775108095567165650245492496270634919898866714668444329651671681763492062201615545759112626529440865747123906312300372626842214293854617050647315424868295356027451344661269916954976256421819767053924781819331347014422431220914488007747438585343456348347055821087819309692283870052738234917642283375900263609484957270969985975430563651146662660527105843011710376939435055991807635197724499640622907324261529923196779937774907188334276457820055124176113768065059143097124322004763542860643558624849512741695701770583533873133835745094574175801272258709260675348068210024762614712855810479417837506433614041239902742943351358455657237453296686158191806042691412727242775663927477081079251265871027918700437862588190938514628976359165001084523339870533787552855894297163736491783565145644061148886879654656565017016776950441300969050586806960578511121742855079228197213150888785358036020295820352817302952817187683891363756533035903083349319109332219148180974482141101988715309292536459202479164839483758093588811392001035986578555568461011071212124330898947273874759750432373974739872067032173287467818617100665515432134267236577349676367679851216157019765877409635815567827598087747527210911884740749179289561249845078564706546567393298648680180064336879217963119975073171239449597300734190883904969612671368742344702691172585105051383128203721470559776745904718750569210470545646958568564611853336636283979641215037498754487472607798072363973301576624739313245231914716425043950413650112907939618143492027370489194663454347685469235460587505094973683141582382439908252824596190068383207365541992845772963934728839235554715150249023936339020207764115685107331882951414526488316815106587173892514924519366916401512036685230735484334891768680306794736792922003795731039770421978858200953820017587043003712207481659804970636956137428678864908169781249821583152224866249090960763398785841484198021791512616375089660817050312255513960372279268625711711435236692376000206437630873103207076069375417329144551765125124589167430043328161583390106517108631547393977263666086034585586897431174084214006451244874646700721233347590268575873668556252998005738697602701595635784246376686747119397470821720566146992955361018282496702261005550079681344597736557713685617889501796800153592628485240714127022063361611808732641892491127784356588187690487765493109843346247254150434693347030272183917183777334367383243888011114768445666298187232786325725999413472034215176314675388542656684524034374970677634218231043199533105360013736301987892146547630112667483367814005507455981437428225748026169356997943994683173939114962667193532086079006885688684293443092857623450412577920797943187161241252800218366767410737052349327045331754870614247890569510462488825628395971471562448694065397888036464149818340518386038528463446131170659583154467199058283936005912999566064160387021363973294612005201703672938929983886496148710550533687004590710938445877622710109528989577669060824764883874375508341735547900174796787367062278499816666522637011604700044094913834766526136686679883248869139339169139172250965689855003011307717594336482437958652050918510550907660570024140304314327340159758148172184652798571869312355086969159207097591077348656832979339667909839980388223551973070673445553312354241892141503330417208523743199716529782709339389261421159815097092209818748985472875204189525955669522913969321786048189735530084123324320100868547167089166566895469708183920027035440524397000717580045763171969818046728119678499397241154319134789642489838372886496287699131763920926244158956517774754649389364657419511036058367264614930889085627795862739410583369554849576107966786459008107979824141078627808967681589606396018246558145608287717783365324528711495872545080491541385278258726138908369470217521478157933871429661689678616407857036320610932802591136440023893685250166913662615458146162435407712379911436108731836433773839033078115181942023129538100327341339749245119470409358383538434426225470519054558893310911413295668019654403247315889456738772462963606257879819616121901851345192122127118015979845837465438659553422225941152101516677752134843624807130177076587006455447120017291423730400408958359367400833463080081211780489705986359766153445113543679864550076329218526714915311642125462906892383313160758847802210434407158070387174799215621832735264090456195697949264258972221045486031602031668093908275633462847462587644276587585944833291263272314644581515817849301921686279857295256160620128816319798331265066178609963079270803844429237289086932387842775808232228311092648142161230300751940094347750756572133953380951429060538620650271193556055944010447251566852888604465483488380052809537314697883487101406168745487853645802013132122707720660772523013717125590856961210857299512500467210619288808805891494418024983644684426423206369459347016112302128926198630444827712351886673543590279941831776823750215365580081192194373542672296343177247859611918308547444356326379419892042946949485370098167734238360669999387977968502828463224373602720762838755156047093522831758815053052207129087453982402437647449746162606265767368377170744148412844907385939921522412786185143698431673910792174975500438778826429643488114871122074104156803567898670618736436862784713472509163005509751609357263289256695002542795943898840664198342242555121562121140866116379511366269713911246542292109546957265897462330545289768238255712456307774758433538761270567563902911593706305001564826936716463332089763738538115895643798257891100875963052392675972304777438577642139043572357956171120658827962072949290101340198286536098725455106347567270178993523568439881452475735231481585497406342699508826253310576944221715066312108857697646184044020392847699829092272296475355366103064227389602661883457562155610683570883649033923848104489951285619776638736003710456846521789245215870685941647466699683856753842321600891794949721797528791135151157217480406373582772597777493170231328640996474687075332379997590236929083969842941925243484864038332150608877076776740396168194131236046413116174739521122135348226181006836930401812332894679761985232476103442616714257072970396154262335107958753237942329932434745937481353432075208692726656016978933239031067158656267975061665228876682045489385772810183901370070415258568694782960748640747470180672792042783317730598375061634002073332008175956424914675673839536364268077573532357626622364215300712836451084627044128153851378402895363252990236957795780059293865651376745035600131895704865672926482129793979795917976260659691049051251265898746134540692127912746576114968317505427753960675704201884616503599184118108142728471548227222567120879508731826649700965012098790571960508242452620847179737929109985745789778754080936614430024662445580020813482811645982814798646161547245724848900051307185415389246422484365115147042708747183590030219087218867227006154603244477242811357842256670508444044807635821290359886031401821956737073509672244077982341041758794294325556665139847884939018122616882399230380077719879352728461419173463311407416753326105858592776101080335044767401079160709005612748517427661141529776492973520969868115416548042533131534969927730765167688764533677709450450151885244529316072604805154810979816551886965857835749580835342657011310609860293919273205715868328909309450361010614098978809490423337004196717234694562199181629354669403602606932721738352592879888981504306121492083960065751726170517341555097639668646501964828440430812484641983571211891879942457736579867148169909321912725037576691013474899985493199212922458627733088512902378754058057461482160963330680442985399283497145773160191666254101953961311959431521813999343151589626612585916458188452764829525394371871641386465929480846089847660309792898945404263041772727433358505646133533945339882373571117080769754899458219209612092433961807146743186873570505416206650806188244166523435763591437040358588655983995321935122981513442237338454869460300617558674747404671156683280826293913671437630230047019938683687409286711514932252247242320843633981828053650059298517487857285964919201628183096331529874983232792690737717393829020090454863556912009531977708262527477898878544865555779656651551630862680144159685958897437253863208658762188255758669947050837864421746971829374707475074867167400236313781397988325652582605424595155351954475049415893533535777772512116393787162229891936379854735483167844826651389969980800798187295062363347468303819809248840309008559577052767688573148219425738699742726831830587310732194641687471115848196115733395369346135572323203619690002500297856456575761137422361277992031169377385798654978778017940160361460974226550372503518941614923664888233934999224086393466233792343837447509586665619988437524645934448867224138715342309994561225967824571525752760897679724420416286121073372384776996338900819363550496601120214849209856504671596980361626777229896044806600819779696873407052799454304898168637889606899678946971646948160936914019024949734019539555350268410436917622049656207386922678917038864710240269567660534280463158396785108663200728771682210248073155786250836939334513598952746047568421548144581221900594565658808037841092903223838302654492009467180075177411105716600430310508897138819774370533823983963686065748389207841808436681089948301413894993968206691339967214771361424715326106481657318994118300786406096523004033339999008452787255233618425400926104513218315770230272764455451628181060417331215761212276033968256546346530710748360907240565828082237893680157459548666395073346003394363594183175870393646355723505895079738602063684066404293654302205581679810648438052167237694372598615651157907462105233587155990540209048705926817246425798372706252417629979417345962307241868974368657117642717971674572918851541355171946706760673828256957335855314241174615500563754640472664979361007828780412261182484141167551636779416936243441390876662936175892317608103187933884743653643859537151689974150173415839540536518517485117961302192799942858633762855430450407928453007440455282013041511065082363019564382162836681089207310240131284179019562026564068445678333237719795670310495812765818018500383350151801565558883409509817396643420080135906769101988112918033327040948134151830875129340197656996614091911080887962955711752825442934840368300636539028522137372097073962823802162558107054028114556841063363025891596101400456129810809559665252024247459208297168433998802394723384963111550617079964317691004087244639126708474440017895934988279835893603276392158808802200333212179228267661584086068783222808724965193729576727836629943368011817786398441310379643107115764378483368468116369062914608464928330826353532747814543582665096911209178801587146874217119444991157808891634186725151940091386328743440812504358026769514165114675950815777735504192021684954532643050833908546301314924352044235105562176274715314175943942887256325198760676263295466941877405533561691214098534959731718827640290728056089943282136250956029351673451432158109906390774405945199095624063757276091183346219606391168687281137986756971431381414996430496670169599965625923092383653610569598477402686868997462061591318534940083356381692826730785795282863637597410356017109927727448018424652470426748686454237332748213651583327471900611024449490701092077686399136937679740561593510018632066396538836150777814813108193994561893663292868431420560506664711563881370625974227827806424859008579581152533100248198070157185471489992762506401218037221500356599133525321667645978352506731528438895141271693449418744674328720457654476227164008233444229861017051742613794808469325058199269887208236924241268703614970497737324673538958434346047752557614072514944644818319306691711816673058575638628683272430044728472471072285410498508725574290123487421077429450556231604695365255538090982676595876214957312788917073783235542273317747321080411433999975601590882061959912577658558237638840277109596860854083837281540631309436953728306459576931069465933630970372258084992073791122902803898815438662063236207583798690594220181109055774083500534736790747789381899669633771899920109148812657351990409506237344919779283421339306804132157766375324421762744268202654785509739217651467571669763503131768509307284134895045720589291814736687831937646593625478288418818327253311312724260572939300787723606842035656734543133686280656840480276115386040387983209409741307937411018093532928481922574222980519398277347604095540900892065377999583529669111951789074603414423388664252381732981605584411462205033788320246562793058540782153917419193598315144348513894501159763847455393420946335157468143856943378096382099843171872331200311068854619037703902055925336556477303663236399308622585466872767318618274269070218733829766217190705726042663297516285466036074478624560335486626286790974989226790119632841961848449996195239212147269094092460674771483358458704498902195624603228732703250608929774217016980659088380543649723171130354828651435907885727608972471439415681235400233762861402876688228385530330863977103404402645700222946608426378760936300042042698253542767636205468832649917636775397671924646173309550698722381452240048446247492144992966830882567668803330024054514099896437358684431979977398414617338510303397331523612486896712113370641804730840902043554628365932868295483946865450534448717241577046735984521490909915836374383047833077265636811211736655467581380501181965858714315331873776604194200791609260616843371088969818075627637110042469898451031239211111483303357281904068405572747719158609520511723108742609897225976141097922018575617533740885470103264616699670266686912849713106555381463488744356392571375825143581715570463163741682542510392699226540418120022685815708938670778912787291477756361562505139813645634685129689836220818667832196754753253153375368957179503923589637850011371671434352187065356662047613885540885258954955009394191941136327488794308359026418701268305425373238994300356834817213575495521723058672353244680831198702977131673659886476150913672785136938161866047815120698041751787329927432248848117518775729038559131229666176903804263596196865491289724642085423914416535363851026642564498212841982586391667664709630532513409577564686325247886281601439035701685738932003401035442711089491180782515338554117432164464077105866490507568581828935722857656335276023313568143046490891944766835236418686813233234695335078066916438593486129710321953303328753792770168957314117324913661556826475114589499294763853577385877440190864355006958002733285439371087179853356544800849618976112974774083405623217776878795036136303475206548305359408632970232557658994098328662421908714983634203252748988378178551536848149126404027712042299431674325574372143364457806972315399807676373798069473228278454738964763952163023439133336262099802894906965567546015754755255756249071414645715651977610766509018464309845737592161199717107288969313096046308108078669929455148831522784119401638274366505980535078129170878092054269041343363893609205638742270438830076007015000200567940407696401516427374198380592298819689441227673712190572024478205232223141447468532677596394153703363971947560873296358992294580950157809469089969894820747588738748725342315332521357975703490528509672890494401689980862258343378587716576815854818476193114172765890727217145427946669908080286192381468663290618723007653849245518257304224414615124793127336648321285067635683100810582892169411150105359844654558472058775627550147462382216578854293136566441146639623447973271746126476800523976248421904607031114627630731847088151136950062383872351054499393686663001178492995109316958867114087269537899971178816813182318897385232970490901069968943926290565352918804777813064786396198826641196802500751790646568927983644471849145289289645098660898730542578053179772756442464301081475761471949408556560747040510447551997792503688057354483159847806748865080038234244822531742298882262013981819367679761670993601761476237385373398823538807447643923278100210445896376081399050124601018183065175236153801874977204990907968778577412842945838615740048424408617487262722659365415409639515774246666871110145344419468238005354458985782374455143761436295786615656861900415091829358964827932437615134915643111692687158828521290375152866116638445899956265948411325401115066802275390133904234589509953963614359152353308921453303547214098443282207340359195197110162892171782318633134700580621484419376190464350998443926664088502057155958454645937123547714272459165571530811728275822855351606977682549592317340611243794267473127805938374758399941225611781622067204792475055648590558331132467440314381655370683705660939727731895013265484955747583438611487501584857904806726972755716245324120726057627433138183376163745177035417177399732176233030652006702876311085567756380987013033762018147133903967600717591334712451745996275476708731883235923188433124084570752935892437656131975034648832398305116321078034815180517200920002825772296850721605538680671346389463128445493084698835008006621585226597859845086221570606126665002801622759839230125110576002219931588406680116047173502212361913563725003418530416630958457566204660465529750289270000743563332771522662303593982939408546526122507362184378698975141229778481772405664131134921930330382924051175192031801666606069401015905263149989697282292668435197124509996589237066515252254822459892700936373645462869076388498693692393971457210298529858612881017334523743507764662288462802809365221362784468840888141446394534688890334457449403020832305730519785514482779578924076257708258517253698987037672013532922591600216652450704154506057861775646022135022325891369785853920021845239565720465348916698033090185738784947547871711522044088848738131711929783355673983824346212558793333094194727673820719464187434409074081074163165146088439852314174179773808292140791994821600156854445280142605780302114948409694960463175351757642418395372062324832202387779014850390365623208668416828416224875636516026354948347777218793725439772217736479594754021359689322571138367993527571345674381478390104902923867797199849332281189674542559114019204175752051336945122329245581743218601013224262551583925496302391287149991846118189186029785693363299574587223475261573588329081373191553762779795622538257267424145772958240177971259042904397883178842316055439745039205601034461187948999877577639446584267487329027532940171212127200239152424831190095437737166501292895793012346796043234538223990042748833582419780458544319037053197712278707740065947465885318284549212802671596873814088732641788376162647999129620844446736863090454547946275456341087642621796351012486035059099879373008489131687364329849084428887015347383592301288471845163819965465033735290308321020496291555032381356118223108650473652538488738963023662005814522505427015104604176290894621119910229568827710685315814452522781629388163576920978675766372561586033640348365799131720218823784950253220295800248994273087030119383194633977971903132379818370516127769212547271025920974722661715333933864457075387595010254794243638742088641679234407527202914308349315870909178203862261537097833854715624526544336797465598886000320595490221654045412225375931460073430486443434499262199777623353590910013877211999959264485674221975185448781446747959604676533945288718330870334240792558890207220322193086401658295006087019065209540609535235995211524029490963812130253116501307828805315022127064305832124322136117541900439996402646320961952982503047498351880237422702659116227839528769532865334370001159327952940878728907240794929707252278423431731192208384592862584902879852427527298746991582716503527750514680271652510389395213778294134173859562943907469443102130411575296067521688286416175431647546550205128621566634902641612452421966259406107638461320071812098370294956530177432560300884141625346602202961222543198636831869909104006263868200022418890937048385216773458644384088957880381789932997558915404006795931465111712559196624276800926021763819582072104960347888572507174310792951258563206668349077483148102221700377144911442199587528739639423282244858813698478811888770460915480351265313420889455973042780742030300434114998465391890882136443491830357157558084078738341558858307316976436570876963713528757327766766417053833413782631336413952187873967265857389510105350824572789886358006597719043975614469842812512350309385633901665229926604421158647377099309376159201250085093877382305471244043279078213402418119168141901542691667876618547533197539092979064468882531776823467626634819470559527089517595275433050455670779298499991709084047672579972712554490770346536156844939216823257490065030872362315671031440207991061461590803384103129563458677043628967200729097849980348706652975472379251941331060540425852183769056313367062380773645814325193454965146984387012162128857782293266097865082750455986513445857817278676489560648207992235824639158091841041063067549364384763280661504544718632055928876124382904526889726542410173198088834134877251879191026548847985620469173293720872493499141821397252772196210403714236275447496716031001185699110380528461653717034429388090822276121340518065061366014532045251970472293318661425042169244768340696275269915297007584521201934828465365283653278948324069335119106782810562714454579870490690215031341453259260064401892302138059729562137669313727925190920835372372656642837180255963707843430100635579791518413232003756957712594976190830358749270007709434955110249070201464080101850702480746918812803048195582049158902277896225636628034487543077776465774925525191403073548598384542610246007138600975788292701376177925776439310747928160515291956549946091227061733055986207757105906242914743428904795870921738676394010249711272725449274498238375382749983138090600210913042386456287273232020124801759379991206986666651412298020567597591912058623006419114002635796030055770396850596181264594373641955651123696503551499128398891265185392145287978997074160704945265078429080994094524457644050046933927180317118128535829692764489480987633099177236750485520783682669798498853746814683223248078625366239483479652808287091477917493706328901501557070608005520820995981334678445248717096069566128647712627151641907531113705910895907432053149387655755730243978676394115081003356475646799811087416397196660537845496834672481278984084693456672283024852338847026380015585440087828690991592094463289967600941430821943831900668728116567748682391690459114669581466600056377303759303119606291648115789147589049979395645237761503092050302436395735387313768513383888109235016148120521100759596369901147337944695746106913249537482709256951036749920169521925616344875345752931510528875901824899376310821109575315136648411399210960080219767417158381802278857143878071543088967591083333812139515797298447553130474351761721214330586610185333145716861717302995247517124323154831918733526756219259135461469054204409569392293924640060777858560192077738292663086145150688052397270197711626732415888131620271469252407175975913521125056939437545347229288519740338798232853178420198798096415928543830983078288549657787364918667266607039207666572698666466337326382433702314331304574193799192812480517025101561798666113675534777828764778267257729706650202551029998208891510438171408717162218156229339889448506167285680020981773762597849476429169849006948579655385473836541179652888622241327479138525347686863331943197753324003076819935570583695133626709361154114904608609701682344827135395315895296613358243104826014831682237388140358342666744352628142449148861905764379622036913812468200596361304312893262279869526799725339447276984256526235909039531253718108129761377716619083354226205117241386680306581561278528175503934003479312728752712264630103272070679601191336325533927359953006120768966299233404902742035786694682138259800120879736174517566320184345936830626141402198127068412025922893473315012774537668814439690634139765415601791686918155368299641566689724013920421712715002153849163644060050303220507545933251903734740916201120588952617668748039037101963083509457505748647395128646826226628492024554633403433531674751649690772302397483338734220342324780708023100549394306039587377778892126179537851019236783581310551948444447616618841162018360867707344480933612552414641247083006362937819877182647541719318299387422240313015939760066315569117985002579439758439738967363059912980235682588582494888007959997649352559050875808137978041337158289847493888673129293644791057029450150352525936352800535983669970088683420051926609850124303307286218087969237082779177437798798364202756185369163962485197679892671362634808727874801460616042270732236767485668560100219432049873664814043087224757180