1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748475408807538689175212663386222353693179318006076672635443338908659593958290563832266131992829026788067520876689250171169620703222104321626954862629631361443814975870122034080588795445474924618569536486444924104432077134494704956584678850987433944221254487706647809158846074998871240076521705751797883416625624940758906970400028121042762177111777805315317141011704666599146697987317613560067087480710131795236894275219484353056783002287856997829778347845878228911097625003026961561700250464338243776486102838312683303724292675263116533924731671112115881863851331620384005222165791286675294654906811317159934323597349498509040947621322298101726107059611645629909816290555208524790352406020172799747175342777592778625619432082750513121815628551222480939471234145170223735805772786160086883829523045926478780178899219902707769038953219681986151437803149974110692608867429622675756052317277752035361393621076738937645560606059216589466759551900400555908950229530942312482355212212415444006470340565734797663972394949946584578873039623090375033993856210242369025138680414577995698122445747178034173126453220416397232134044449487302315417676893752103068737880344170093954409627955898678723209512426893557309704509595684401755519881921802064052905518934947592600734852282101088194644544222318891319294689622002301443770269923007803085261180754519288770502109684249362713592518760777884665836150238913493333122310533923213624319263728910670503399282265263556209029798642472759772565508615487543574826471814145127000602389016207773224499435308899909501680328112194320481964387675863314798571911397815397807476150772211750826945863932045652098969855567814106968372884058746103378105444390943683583581381131168993855576975484149144534150912954070050194775486163075422641729394680367319805861833918328599130396072014455950449779212076124785645916160837059498786006970189409886400764436170933417270919143365013715766011480381430626238051432117348151005590134561011800790506381421527093085880928757034505078081454588199063361298279814117453392731208092897279222132980642946878242748740174505540677875708323731097591511776297844328474790817651809778726841611763250386121129143683437670235037111633072586988325871033632223810980901211019899176841491751233134015273384383723450093478604979294599158220125810459823092552872124137043614910205471855496118087642657651106054588147560443178479858453973128630162544876114852021706440411166076695059775783257039511087823082710647893902111569103927683845386333321565829659773103436032322545743637204124406408882673758433953679593123221343732099574988946995656473600729599983912881031974263125179714143201231127955189477817269141589117799195648125580018455065632952859859100090862180297756378925999164994642819302229355234667475932695165421402109136301819472270789012208728736170734864999815625547281137347987165695274890081443840532748378137824669174442296349147081570073525457070897726754693438226195468615331209533579238014609273510210119190218360675097308957528957746814229543394385493155339630380729169175846101460995055064803679304147236572039860073550760902317312501613204843583648177048481810991602442523271672190189334596378608787528701739359303013359011237102391712659047026349402830766876743638651327106280323174069317334482343564531850581353108549733350759966778712449058363675413289086240632456395357212524261170278028656043234942837301725574405837278267996031739364013287627701243679831144643694767053127249241047167001382478312865650649343418039004101780533950587724586655755229391582397084177298337282311525692609299594224000056062667867435792397245408481765197343626526894488855272027477874733598353672776140759171205132693448375299164998093602461784426757277679001919190703805220461232482391326104327191684512306023627893545432461769975753689041763650254785138246314658336383376023577899267298863216185839590363998183845827644912459809370430555596137973432613483049494968681089535696348281781288625364608420339465381944194571426668237183949183237090857485026656803989744066210536030640026081711266599541993687316094572288810920778822772036366844815325617284117690979266665522384688311371852991921631905201568631222820715599876468423552059285371757807656050367731309751912239738872246825805715974457404842987807352215984266766257807706201943040054255015831250301753409411719101929890384472503329880245014367968441694795954530459103138116218704567997866366174605957000344597011352518134600656553520347888117414994127482641521355677639403907103870881823380680335003804680017480822059109684420264464021877053401003180288166441530913939481564031928227854824145105031888251899700748622879421558957428202166570621880905780880503246769912972872103870736974064356674589202586565739785608595665341070359978320446336346485489497663885351045527298242290699848853696828046459745762651434359050938321243743333870516657149005907105670248879858043718151261004403814880407252440616429022478227152724112085065788838712493635106806365166743222327767755797399270376231914704732395512060705503992088442603708790843334261838413597078164829553714321961189503797714630007555975379570355227144931913217255644012830918050450089921870512118606933573153895935079030073672702331416532042340155374144268715405511647961143323024854404094069114561398730260395182816803448252543267385759005604320245372719291248645813334416985299391357478698957986439498023047116967157362283912018127312916589952759919220318372356827279385637331265479985912463275030060592567454979435088119295056854932593553187291418011364121874707526281068698301357605247194455932195535961045283031488391176930119658583431442489489856558425083410942950277197583352244291257364938075417113739243760143506829878493271299751228688196049835775158771780410697131966753477194792263651901633977128473907933611119140899830560336106098717178305543540356089529290818464143713929437813560482038947912574507707557510300242072662900180904229342494259060666141332287226980690145994511995478016399151412612525728280664331261657469388195106442167387180001100421848302580916543383749236411838885646851431500637319042951481469424314608952547072037405566913069220990804819452975110650464281054177552590951871318883591476599604131796020941530858553323877253802327276329773721431279682167162344211832018028814127474431688472184593927814354740999990722332030592629766112383279833169882539312620065037028844782866694044730794710476125586583752986236250999823233597155072338383324408152577819336426263043302658958170800451278873115935587747217256494700051636672577153920984095032745112153687300912199629522765913163709396860727134269262315475330437993316581107369643142171979434056391551210810813626268885697480680601169189417502722987415869917914534994624441940121978586013736608286907223651477139126874209665137875620591854328888341742920901563133283193575622089713765630978501563154982456445865424792935722828750608481453351352181729587932991171003247622205219464510536245051298843087134443950724426735146286179918323364598369637632722575691597239543830520866474742381511079273494836952396479268993698324917999502789500060459661313463363024949951480805329017902975182515875049007435187983511836032722772601717404535571658855578297291061958193517105548257930709100576358699019297217995168731175563144485648100220014254540554292734588371160209947945720823780436871894480563689182580244499631878342027491015335791072733625328906933474123802222011626277119308544850295419132004009998655666517756640953656197897818380451030356510131589458902871861086905893947136801484570018366495647203294334374298946427412551435905843484091954870152361403173913903616440198455051049121169792001201999605069949664030350863692903941007019450532016234872763232732449439630480890554251379723314751852070910250636859816795304818100739424531700238804759834323450414258431406361272109602282423378228090279765960777108493915174887316877713522390091171173509186006546200990249758527792542781659703834950580106261553336910937846597710529750223173074121778344189411845965861029801877874274456386696612772450384586052641510304089825777754474115332076407588167751497553804711629667771005876646159549677692705496239398570925507027406997814084312496536307186653371806058742242598165307052573834541577054292162998114917508611311765773172095615656478695474489271320608063545779462414531066983742113798168963823533304477883169339728728918103664083269856988254438516675862289930696434684897514840879039647604203610206021717394470263487633654393195229077383616738981178124248365578105034169451563626043003665743108476654877780128577923645418522447236171374229255841593135612866371670328072171553392646325730673063910854108868085742838588280602303341408550390973538726134511962926415995212789311354431460152730902553827104325966226743903745563612286139078319433570590038148700898661315398195857442330441970856696722293142730741384882788975588860799738704470203166834856941990965480298249319817657926829855629723010682777235162740783807431877827318211919695280051608791572128826337968231272562870001500182929757729993579094919640763442861575713544427898383040454702710194580042582021202344580630345033658147218549203679989972935353919681213319516537974539911149424445183033858841290401817818821376006659284941367754317451605409387110368715211640405821934471204482775960541694864539878326269548013915019038995931306703186616706637196402569286713887146631189192685682691995276457997718278759460961617218868109454651578869122410609814197268619255478789926315359472922825080542516906814010781796021885330762305563816316401922454503257656739259976517530801427160714308718862859836037465057134204670083432754230277047793311183666903232885306873879907135900740304907459889513647687608678443238248218930617570319563803230819719363567274196438726258706154330729637038127515170406005057594882723856345156390526577104264594760405569509598408889037620799566388017861855915944111725092313279771138032943765475090165169496509916073833937715833230245701948347400070437618671998483401631826008462619656284649118225688857521346375490254180833821383522245258726789379505375915603579454698509102256225455003017571049469833483545323835260787092219304581782306012370753280678368541306584636788866433486249368010198782799630670259543265137806007386392908564830874157618741897345848450141889765293411013722158643559915527113623322003526677859159890231446163321026519665907632061524383747619049531582968836265042094840105654589130629827717249809641959472340465110419821347689354018038256954956286039244264159867485982280060353862839166201252826607493306196584965199979419393226017235710733642537083033011433624985753635970424446475998999950855041354977558585934576590926533307252775416758431466936767806170350120038448748838233760344077515947781221883070900087386627362091660799050226989270321899760379509890591085910392967345614610700304581921273892599269610621167643642438350141020408632149917815297968152237983224273753657008553469979655413859050326836160222788475547062698439108852103020768604706804556846560491686498860616222952323907098092629302337956482179981632645827888877674520846371971063478923106675469355047615197781699025881840407927510901824482787052505976983753514306224450902202382439823125505841623207188319300693606464682096595006549290109716186526367216107417136183776673327975626854801245657682790317603946555394523143387567730349791578588591011663748455675847952713918608782540104233329857442747118969610485126401975043599092076621558998660736837623188358845081292950114665354828171448464056865246540907815471619625784469575262569455165601519164029217988548909373280314651922247590030965715490505361043776868772619159528449204647868973473708598413845131621192972012634240773694545981865029659233534512568454974541129819735876670728601616056204230636066130281496773445797737750557564665475256322648177116997857087122831543104569123262503497681152452174497396136748822046480519688754341969511933120450216051429384844754523821270143830957855813619678302310685080845876952059053294683384904712099162556365034003439670828933698367423001575117385151269123066172276414421607512917341874714315093241924914160969998672815823859257359823894849274919646152272273338746312138436262116379467062032630225055489580573083750461299231136299173069489407342588319483999274163950984439634057635284717562762192786522539608720131080486406534396168875452534263098969517619019770963192258709342165955974471750157538376741522280570650280683143356524917199733358403064153550759115974264366482846628136802174505909705894602744292632222215459450758046571206068639904308236939693208237490767561190171561305424813311715242568478463363770015204417916501168232575236160495749706390822443444510351219048819830276001766809850965245439007199098034993026860675523879685292194732393352370086650221407464554037222343481675749373144640928379006539196774010355861936181566836616864892395554961452826472894994160615803045867891461971728155451100056660542499691974102798740593276434953714525167694620698597880946950174730228414275718871940921209137994059430370504364838600434645227993302923901865922689874992113256560557840142335426058951056203690720289393159204404768359276364799600596404860761989159298194950878786027663459905404263770045900803279434720629825445256356479542992488198646136171314485773469953475577155491384239289401754034139973846169481293479242234609743019627523013828607224496380953838401526567819764507588547855155492345234781646033062938842009950803260140918302574385770671025227243666905988908545015570754230316665924723528924702588624794887546252765727285151112878270673454310244515233456542284311039679528296250193698939983473961763988095735415260145372964681473821843600521099472119416591494716705203792255209633645848468041447780302164728623999264048363508773747824501638200895240322534379925790129265640155537754091751704419627285039126695956664877242967660367303453668734049079141886945214715827908157233969124039985869390855173079801955546128513408912061084012213617070570430060569246855916468834773320856891412679428448041384682813256929148160109786272696866867373917118931462269134894580427789899608144709524762905019260311649206867743318661546966896601822663578788750608856243562678932797354633904182108774638039216244772025672699596391824687788455497179038515839204748319903127622437066235092518775434140107112335865907748122063763459019884225472727655290504399502524440391136582670813300580588209460310208261341369127572936992893029961730892843670315238589753987388936807441526373794240506448764171768613552343269865728970463069180174277972173889859443284852057257588337563820150546720651674252681894851673328046307647813293132602893229366045210213189812987661526244487486693890406178469916665417485084597970146178215845014919572109825089234517474512254327386819725864944588083771398685065984085457731654169174067052111949166286337732263753475666370022120327524389997736006074042702972203634778048298834855189525079474605519940340110771169725644261005092059843362535847069597185762616776630211747878341975644501838041029203240408826617344339090263522350506828582854432839618480925376130820115626869907999117084755586982150310073563240421988569584200682439926953784403202222374628147659230605547476936830576549677690471159625502474507809624837449908025613750915622359081010534493941774294277091445166668700415228544638076615351141556487854936011387473103828773313388391709646174829063156788065182761765798535021665998607464012674884121130098549938337106031962506702797524310119377335548537011694674858888363080333287739571656275340367272180705622562326374148833499289970258977299224036941750743427314194157432466794578586039894075097356363688815672159676354380665593938934382075984061216064317664421902677773799145579945031468708716266226524133590569928494006372744908821635242948022566330458553636337251762049074624062938962390622030424872688432377631733574205753997574373508409657792180880089420590662572782307692788656445563758012667280952527379828030076636976928164844651277473822397061738567507146692748220374881122563994075227626464994658463674019559973702838393119884822335539964978333165008467491254522956512409390963784095416901234675375280139080830863022653352387069273071984654649454979101134287154636695543437462154391886526085366974366530588562164411648068912837357794341530609478457270987037976921346205969538843826760827659181773627669918727803754219954172428335791064520613736884708545165822193158645377018313401818827251099922917614711860529176551422881123566217241692680620648845317615164272953585798375412375876100415475805595730122459276711895277333823356043374201321392804317053379463646428351993014576706491847707768959885421647973371769625943938648074893633201098893643528324494132569317438323509258286421276209473432879984387198291625035886368857440896091619767553023636147840186271827708891360398933077293060296717760258418030133475474406093218222662077059842476082637941388598601935208959821941885723823714271930349354518240112671046073097412681279072726438685681544729144826761389945092064098792647692574698812334642995267308237405720406143748700867048612599590178424976845844736824827947824753176338174814799571031203396345226743415123722322454626546328353564246627786460839872179127843089641636422237152822199860850600158245169478318926060165827491142774933502865503727691068107557826463340399219222602208590967841860013859653877265826244657597694069240541804444738471607901449743018055889337623761296918229234768453759556468421122698731637506249971182291485689604472527760093934343558339195165132985623645893149101860849683480338090932736261062054795970421298669883573560404347128399801249802209466851093490407878450102117684276345079137687609746900665759683043519266676563960922648845670212850744821184836102907689196493402300641753173483914758916672023069245347107627719792524997328576890388680141780313799483651089527220946591304506656658258539174690486872649902546765966599164547365134259755577397348506528439977384490513905829430130008366961455669748537793407881277215791487210719258869089277878732982982214574233273265987982756950898845306240223036486347722967056524127035887830281940074980575439016285786745531327197652607107643153112391526077219362144346096089758726934223674331613718574577608117751518069662104795585140130069701845007026290479492570837120175279378554957627391245587148332010170361840521636818017341425089806160634676330850504184585816629334093479199103685913053789482158651701181210113330006695775232786685518078256752836149494920745837336845813691407977595925267273966423478746614399819648081036705066005238269165055144634711116867428177319502560642951637959659475644987891461446925936629309364804816174059808214254340525211371332408113913579971622858101419103410460569290782498956214560041045692221416830893236662517618696271719453854998551484275173369241202680159928083201458300754484742331264387808478085056104304909999364345905195187494843696772757473359670883349609157447435750398602016397666114276536952670441155200193914842934601015129531174458876483070371677396154265591399083037577663021309908712719887069032930470124105861506399852998141757804303480803588203202011047607004755710169423412034108915643947825303164593730437558194686752534953230130276782353560116641311177996099793662043449569683547930754311327558643189731515171064432189249793277801264964764475467078165807406131259375271847408816115479818307816751047809291413954564631160581269051753953556915775580410671981231638405277556052272223764711883233223099585068971018717504781906533494858423259762256575841898529144717833517322602985786292943465056366932162627673816245957417932698892327220666636081992490988831468529940991386734446049670842442978243630232938910355965601739942201988690257245471401633009612146187208365108688185334060622017099515827070442337042180176696349133695996064322005328873494893135966030424380804565944743335678316727037296363675942169993795216709569239605768464124347542886216245149157793040476753348053033153307521541526385710525422090937728732169921993755078088729411025976039372079494630773816321627677758231545511712133606496443134498613014698318686111929868996577503784519451854724162206976130886307000710449638898858341033555502859580220113658542705557765562668931284762149536288307592916507067735066925352644695336056301100688585609305533142306464911577431203418266408784648989833436453569414451359565299946353194873235833654149912091860340699657865139372140627836385084775887199350057479097575575821175405351435523866639331618523705204967991251182676180080717649555661886440043165185901961567355270606851436442192137316100204985388311981864969315190493719216273102798831337759268776002675993022444055363142019164277411901370175415170402452994379515292362166695619231382936999237019398531726989373859914221290389848610849267471382592106802650550676862778123345733959989844690818355080097898838050307572662908675028309257586145638783656294981053573592917496461623137707802996548502550264310977934737337524379483252699651218500997055530858400309861246730432929767608197353492136895008495286646640838728286016708683549765123021169308056436872386411643645448955160189710984522491878379890966570195078344359051912278712755757733414151965739899834250985394949988141243867834464873827376170542306270476547318264631092291393359618691179772831791867789266428054498091940593562998414835665844886741681797338164265740108940859491300072021588718078252254566398621813980490305216416264740583335375040007401944822542799937106484915540517805980677612154774199779863715955202827504416259521370231996415590408422945370845053182339069574228180267420934592943172176664705528067554152692935177725126373997210446455205841575750464849453827350764901238368245042240627692293459944117496893475532632823427014968216980654553172552398001772054307127018595684369569896821609274381477524861268071826303308720453858655587689811222175453630040489748768999958305726483427590138858476503981930580029789904414320737977684158031959270878986203686850567428253092616139905181459089956386311375579715072615294130317445492402147964746006967031278643019018820326716298212114252367320903055760369513934774922721962527524190979265435827058619143826236169596554570620436214536914822593105671368762112020418219967004586305486471435319876530196330777690285679543242031748695423978897102466863258735101760481858925973866441814562327799457300954367413841317476805534437990136455326858247674930722202900176242045728990633288539907851099363098353777693682699124705280123778232411442696591393016391555798526705894127926299499436463694470124952235021746832175888475755348746313185164231799127100671136990144220424064070263374666063079096224489100129522953604036686289554466354237554841828524675610324706812483024928725253862445798579719593410540608705628706044299291933374984302929767568868612774974045445966764907689233866190175323317470499841583977555955451466511472508792000876600354880200354341610020305183536055028738150423024888224201947289340717085805566897943195571575730871119751374639571086211214874072275776032636482665098692074832278093537135164020890698676221406470136823982545108075317711863228682727633783528212174155204433402435700820641554371716349645643195200892645976028414305198296988235695119621048155662297295589421312543515213365886532922224290456208850741610776952764618857286629967391241027920346745904411550242722281550897848925808723123074856341281625659723015778555980028113681066356892739709682211691075159919634387328632629201508717133440668793907974147464307979333080873035698719317899381257885830615761983975641743625647621763309874170588059999652801469172287371518094117880206138274965442896592604996471821958296214671212080939644348004070447124162488767823158200105878565032378099290417553718057489140300242884391770346048989829471082770577892817470121245176253190918409307162964622812236802973323666124435869331175169666347680294629208522034563496792889670439307806791537848750850066089974053287840422088610933543981332125812323083611244408211512816512732499175306407958978872018917220734679395032969131268824194215802460569242870178218489689038094097461603250984979561010673833099080031030610623273280719103933857898803653226331288587588493359764699655904785345917976519080139726545812480950502874279621264289206096715928928596662751911845516371261980516927830644753500367390898138711962711507442635682622434301099632308185211282094860540532706943313655028782325012426696091909913326994373707341321077502051446264702381406223012585495214299304768475022588429094465242471206017272772932505883443651104529738473935942072626852387931086829030809655595590134562395542392852379311884025935005253481534222953347803554559778610086985318133062573910363923537390428356586131351283884522733674984196822550243685114937855272452177655956877624099053026256134408103683695435680852395523052628815095052507171773415550313877639119316720661902999244435131761416014843172628442837738319446899863061749834282402161930271425770576768541237158716334527693451990427356693545040375254639050787477825025408285191161819606119006659792959080766107210732529588732418057039430458592909920364514194752283577743102434837076492814142717099190128094188185144575359600878748052621212289966216277729848620201718774883691046302905667411677038849683178663211535119560453439860540202932233471619702890985446017052830982478177434296395989471138710305617435238267320650123792262353793696725252438626128226858048556769046513841492021753359156153240673679682599281376318084871440477118608697819703027671908010427058033918425787150417682388147490773175287953555058238774984179040090396562488354393310516827264160271674603139440215805186047972510074232810448465132126640074148806984200355166266846933269740692202640373506831721298994362375926499655227680229389812003725734159634256354158741219975987773579751423646751659964273643626108410171855266867978017425340041413187665416284844621550331942326302128117480852834127160417563426297896186359214732873873672694203634052596734138811832703362713913014107777287016256407669394276622830711711846242982728723021470267633538891167017193105043928258310537830524953904031758742939935394060558147511014286932645500797977023089784096414561911257188068645805256159634380324878116399174282037733688479355234881707888370098132337842673385415646164450171390384335952382039527899069566158301776853193821776129633949579923032979482333075571171457733545429404818067652516223171252457438333367744887838869525767143577591055712194136166155408115021128930500154964397564959583716953040005798235925948481313394223107417643490492590439641988997339959250424052794418453135072420266145400256336790234518361886727697290529885440012309435209845278594333382772208025665227845382614199424900507497393470549069398624053307361720832480251672370005674945925863234852428631673708949656027554570443573407126287237246101565716669486628658233896757493447439056857711282562329844093126286339122564725522333620075830814575611475823947498904444603437982518749703249992081428801157378733772198329275743967801910329116475707903909190179844972963905018286179464372109227030337865606750951106786967420881963441994477648892305324369902046628754616797189374920853292157425000612844800774281587438224317401256447668064171875578517823939138551137344891967236829604273661848321020560659365531063540786458106098743397747314075207840656074324904192163038905312801677704588892990100305442484436567019705245264494523894846061602983157114716045079637049737235748838903287650997996653079191515260766101054634682095026518084184832296266527566193128529460498572374403753167457479414212458293039825006443051575772694917463184109010110962502699903664495440542542142938680559710636467586597514545149935085838170298550606565446562801932139705607568436638967812376807725917423191981470059170449292503170689359987610414971973366352728956501902486157955877439693068990642135651712352823034393312962930161809449424946446233634380764077610280247359325555626601150583490532390819457101781766030810321811084123280098016925436129123628568957535372708515049092313886050683485068187358324479470998838807898590224860402145961136838870016113879350377902827296030054648848968218816327779571067879941099752187115374835211690427013397473702935492108934272861609111274876564778631805825694593498506846804861892691431054019085740014621362634150765122632827059656235013343217457295763251029599466058738619139364920829082521338319912630744635281639360107412906940282230041456107706969125262522452367118800665454226798725068780012622076276164680448052578166659658281787946299088442478823249893385489827514294910419807127863660338552431521603503343280724688204216987891259949287235557145251913128912791488337376465833611234704691419472266538783225937801735894318812009320716444160966358764419135650391210031949190047303195954997009584549393427933945472129273040919897442592158932547139439405295041503895371690130699203969186419522146031577542587690433389856191841420400909836237674679435519286180057627929713441938887903287428188691702246112912096332097497844927767959792704367247345324941138632648231213795395510725925266335319311225031798504735643123236320981602844284985810268768588725781436344140821764710208660069720624136259192674078302148890659103690163364388337285619905484223708596439346341462078222737288453241827483311859770008935494572941950257539156303030028696344894170412527024696127881501205781079718807182758357425794659574284324219790366939726434624042436536310729307714880389288034900303968358879602079891169858149535750079336470125533784262795624716453188038049282759266531180520722668865165588300942936672088325514751047647968479508577883323259681466046399702436699361100613130372497968310621980172277534267485537501140974263922020611802237883594776239188331516109960685515626250611706307922135017901278948349061096832015064692015979205858544340710577726839217845466619801058661646388594466066010764