1.83928675521416113255185256465328660042417874609759224677875863940420322208196642573843541942830701414197982685924097416417845074650743694383154582049951379624965553964461366612154027797267811894104121160922328215595607181671218236598665227337853781569698925211739579141322872106187898408525495693114534913498534595761750359652213238142472727224173581877000697905510254904496571074252654772281100659893755563630933305282623575385197199429914530082546639774729005870059744813919316728258488396263329707006872368311278377502505571222751532595789465605706864222839186596982946913562392204431924761470688114517267667127439641462125718433426623403902183524945910332272310615132869970308080363022233249971052431074723542313997443818265656073519403578749117626805245370792211108497108068764100501565414756622350088856659497158218341848687148029012554369934805136791650258530538782766661262243177663582009429855053873259916517877301844723886042622232485782079272104916018178372561320343981430227453399762123155040338674293292116214618710054313949717208770667836285358431618687200762705560662866158725836048945487159745179573199946232770978823944313159931569549919029829904898119191625772278219117418019904544049994704404322928598150873491829324514782812340114800300707357459865609883343849356630112917389323406326748119176495015737197401588047740477634827939901639564994706455151749420959904675875243490901419394861297910760832272462867147435145918958969616394738798203110215504118248650315693383048742031981088046585333183085143036630244946073593129569205854196846182439758116503882473972236701729547597835191819347363949751364729166875664436126831555878319069265543789031364899715246860541641132602964107796996618026509077582918619643819737670493571635735514404178618776827906302464464366446819848102166843548671612741907933892718469061226902898895419374813800421082364582647691354513063155985828815791452679281473612359644309620014821937103762582449805002064557049705487953351069444016517066711789329978395587935410747071834356734092897175200666014352211230248571608603349542991492691985963239178652368539955767880069217004621448706460576198465442066214815698411003060282211063931361535367819282194169824455277806762007865297542481380957113975491144335624084985706878796437285205859955437772777897611906184399205983858375314423564936842972643418905983349244929480915710302754437923481535449330991930333118773998572792507627117959240613033621339239683056016524403856989969678491157065214797764285111895543975864843852875066673196712411018686692604423648964237114147624637751249234334902967764378639609517651414091940723248604015294570780727019330825162837710563500289651634457463719728940473119265276250046808808526944845833255565291839791312739561362073834620862623424959368471250237972429767868243544952590059138121898318660973159806982993824379754539233429361419371385732844578817144237156531047255852925097560380799160598363286352911472095259749056327351159541667336873132897216538327914031835531909921499891307547297657112730117507352642064609733290623836347420306381947792324337964122252516692713019398528491484320014127711073088520097977776412151535550243132564743505226052613462580871244427244563105746646163620740728286530113362280435466093225886558898742113303950364220301461599539707313775602357192618036140160365478602388290741267111818132378851060455172094394569320571089043046085275771695802766691819525341140703884416270719617526376827366991789275584763263282652442358848447392397026136075002925785397241487517962152370040340593665258195695619939479408690691388572333148343849705221207932590257786575486449072321157557026850009521208526226275073627493125617334868296155639748518626218901576490733823381816444036583427684224583017216651653469181636891087766194921807087191741180057904381853479636642631224505490605124213721439830566729053345970149743472441441276153113729496992759505484069281550811542045642878948987425181201600055308259731886533445833208656399212848288007828980390382502965979361383508210139397849514580601969090567139339750359283851086469529103120749268652113723366088343141040159623481984582340143157591602305097777615717784690700562324179422064992955578423536470274125548478096817763558242380522888601488382510713374571352281105944619102190431048898447301761289522398279031861731088836708402771063979455482853830254500571103304938792803793856413724811639661747534829391118505972379743117358459295423238496855443695694304198118869073833117057095913245412556501691558542276263587663924996065261185268796638089919690994968749890886156509694934147165520845675561374427213615287939097904823971853956903980457115279288540176205829009988579321154982014494131088783812491911415639312009984909025050314350437059707806376455191183194820641329143025193904947250260059833683124098022998156042754586946808727717898339910728293404610693950000296186677467470744656221841346550198701633010034247609635397786563426354797419705057393559385661446863221181007160178855118431281778489514713250543899077903580261907669308389548593831677729604675364955967442020518493388878603158392531610725051792733825007548313579250461914013858349342631938558235931428277734837021417762520297797326526966535915666274359540028608315593363363224108271313456714947255488180142990816110922050378542510017828113205800402024269759426767946541467927122906336028081999610274420554939462062639503304138525096771926689840305467546439681994035567507851527341576178833242551978474887866020362580343517672608971660037445703690603325127833012666768342479946328237962081369038230290730273560211790067139776304188770617547067023053347936545696505358724953309209272428309716900541323440521221382452148190800086376897235169017691714287402957668019410044381582738597569337951913719604868302478230953175436509781311375850491368580218735049311151005056704904724053103097656943809630005959484998883611339139733156624346649765771703386918477750392058105105146252026903289924032225199694907017572967252836217827282142569197014616001128732816839327763275794888168098890400163139819983966642520882172376104361474644009757166093667545743824917202703262203471366450764400379022579128788731707393485882093818685810623534209878268391904882813932474040695967066031351518475301430969944845792250224227190251465029741908063512232993905748823394589369685302148374697899933418000374901975943026044030315021669528931063509657079526902868089023089642888319137354967508008419902424068582041579376614767936692035797871469640068793418081758240912629605084007410773878298897119514854228730597697171151535932536917187149307008686857189512347098330243720490551146741621121355217273588301742945586546792726720301335010226731491904013711537700293299315724670898683814355370619333120335746916689535090056954592997098674629336056250097438044874981520697968696378479974651118723510232743065963964756921003597582314433008004917790883007717395924759832704593699066740240472635394767727460550814822642644793090103293412380277146454670383982827466970289008035663330370181467059433264842627887910694434933601727547026809082253477331007858886687215260572933142336700913906103999616790321518415301630847314264086546196645213837648086150517034278382366581390027213049810029861324031842531103069454127496378404566190594456364687170966847310993745171743080709102687582057844472977225218403506816796726870756817465344239121576902117334043977166770603918013010484892198033996120019684485592569112985923234248028593888459748018832600621072323210844595376889562299625953626976680383621219257679986639928640865866456262767115372052795450562269213760252185869630830699512912117631087969968223365067694257975419089264178480716467753790136135735650489966908041022111301238208929529774932785119687681027705050586935932900841802500225562498303708713317261343461726470003453221365396822268663740618347141427111391268062922296268010958713774600642513874374499212747541810314194983019937008593911013039528736898750563766534101804370452364202928621826781689748986227183164416776789842011843151016260668580351727781645642583520119895645008168238184209953518085384423425042858332020784377629920924731618722829013110721156023609835851555704487467913265635807283849477866462267165585183681321920296047488718046211969153173664248387631585062237017281681016583845366529845895433177759431187660455934131251512497458992326915881926759828391259204024188242738981570173248891590587401448668434739228440884394029632228418801731236943042463930696220218672001585761506250487517109375225503467953720022688100692588428492687576192669212866568234958914947721348651331762792000142466943487153286002540651800569625586942433007046201291814560233153732354008096999342438308662680080775874788218465195825593309665804170381331346645225012681006644065250145884513837944633671279440125545489795687019059260270922866312766036326947300848062110961343829315021413457987373166751732267725408049705237508530912886826968147885455449229876044037608030609328029891504093133252273217118851592464521388755226155228127332775350680344560383878451839878141197325625720445840404216286356240315423367111832546179285892052887525969850457985487848126577046238335077812512828250874379622900420216235789487275654116033781868972927448036326484553420628386240257424634392401462197924243939767964596204059675256466285410233269453378746418939285570520520743360457115304038284685065380584656461683547793359128942058711102995222608594330448581694174856731484222068157677014745428709461110497376592212968674309349296454666437493117773158019046793417586577186860070690033103495197215112196220100622474594783299081208906752201378530135693962061010150630115231401453385415660028784208854092992330842290677616157732673339310567424385170151324124344866141221649009259530803081480321830817887079560473592216735596428522839434965399522588726720582290118267787842205611779797475333933703773473606967400369045042053790197046681680985820854131244511006701104203001161024545488844317707087261342891964980054480864741896318065322746659549873008890066079317359279690444062520254855327952314338767526208132295924809985827749339265776394918870763643857911704149658794747720170351192657726103297511744433839689041218226976379989005038751024525322328803769777193911763853752103598007252285451090586318440714612985022688626525487376288622526804020365771668700406109661659994279576983963644907303143644387543247473427885164312639705662377396642665999071572087780309565967779004040454851647683525694127294796456094040651174232633143610922879708945112364033369685243798095909650464339100108668800044195115417239710801316134576621783895396875638559662656238698166870177494784534545614571081251177484353020466568820076949739308552972223730391470974831731076434452113350010943741347440362709501553607265233041623332103405031091570580087757728734048175162491727858285633616800607368154566021385309665220212596963731375452498019790159037542604223446399022167330288001118760215795653259740381524478998650050110929947043963397705814899167107642352404338570857241871072422778310446664985057814018324289483838712630780426373102518377117173816651244473643850043996706314854729157104317424291888878193110443082649552526049974194579417374222981284785015477536305029017571817796930127566866110303279902597163238336675311568359669196130088393965125703582059722929535901224781245898730445586938004215515493855395846012217027065642694658585734303338779636014804019513984095106056115362682268409371818573478891722215022393178518233887022039577098185598680119146840244982568636306141418093765039194865405586177532339801000827064891344602850135618163209902561719568770368907757470777359547271182399773872333997053321780966335049428143649570010794042138103691636204955419904272231834726771334122450170469638694838581548373867038033069782642911599550099655240001289510461969866605707362256355643825006763330632214565123086225624293177998742979211939877123543008331147678781035678917152512924254263399655018629183266899345427115088175176057384063563211717118620497841634346548918008570761295915540751199754670525481329059432639195542685381179995570136258982787733361901425385589197834953416325620326254388667226051682638935719943145421952660321268372336040233558002571322545278517317503024686419477232890063647371065954274085063739808800778807321164792409563274953332258402961599523483853372806528223454608405900251240647234690625433185208555202949116140547889783700586365047903370350729324514138477360439880463481402277898749539993380918228535428819902893773907691275388666194067670877013263394612461259697054540292577465302428520150413840408143414181793539747772548259307030493717645907076211635141182248245416375271268933723537242950680532899243377965126750408172132228922359367731848704120757710063940650133042845814669473723678680740576814861345493452883860810229727089810455951491141719044933722212091134267349077615272785897522656060863834040604413627315731755167285359509915867589986462164615044498362193682122248779346594166900409881799659878543017611591294918037033368535000044198081568424952806411066972939772407668874045323549959337506188660739811687320138005116522994008235328415448223893251579786021317571143184746304177453094303307608219387702062267269977325837377520155277084065077876762565544398979772618474875314125547339122590428218092988747581717069739193813295630987339204024616260180930486247889294484641550421514727876674216996103877178164094548984613693893093726258201440404826526953386734397272936996963096253738724799563551163470277584948962910146678838750687723261502415223178144765358403900088273515603834259603238334892295823173058309224144251885726547494275876913514392370304814761055321291768896839998839081458882199159259827954760285005575815466619116390358595560507364822422936295035906141272880126017782539534473332514735028355484398067908553815746989480676342894044476547478572333114116861621756983953619674997335458560185663064063066231740104931482403591832236984993573517963572260591833019859477133238758057894411779271327251802910825569848561690458713229646894643721601276033435236987847126218903024948170452296226855505308434486081836347195833089052810078110274654696412344789313401865637054480429071877843360573421345628235751932310952564508376782653954625350875804600726079616851537326069860433454994832525411612182427882182976020139432745768152911855301101372318578432907309917359318078384913587800358636593313811459514105614593786990049072556591076338706001925308289306065486647619446696302283453127632872627672662571578014514575887418765417880516029148067423045953541821895743860897533452717734877662733324637060548487072359501522982266649137807258068080094316279853063315134113625045255486576429045444003262064846560612761843711099565617995413263925331779540448824290268077024644909643505999812254829862645468321334845957064302628255114371344494034804655852223144918403998887765734282152264847750223394598930257529054708675537952049130254540397868606613458986676516140913752958440237844415975109594863827810504858080425909307238886760849283418149862323302694333432740321544940913949869897346676683079255254747093530958620111145685782097884307615302151609869572945013137618557295524997221076972606548643793684403677610462773896375781825733194832807434453250654515281320789153133714248633353012472215252019846028121989251997153467162456267935183962976346606601543440392905703068014369659382896007295816032621997669551574367598242612775380231760874584136815557857184797988442814580438040775835205873316164079804983296558993794019071837270615853375449316621757947955601139315171871301371291141733640645690783026513579582310502952518013789836235028045565307992572949861243900674994075061915615375853837927106971673562210854688993594721780616608485718151138836778741291861957954926262147383963292645699663114771738858512919762437341890171708090344127816636340785628804752275028277163807186932546899252677211600749893514147745105739381122137575792624759256818533458782816242561069081700862185847963822257872335309427996241054375175027618229209878074115088097854918884018984523516061439955137848566785373520869584064611579299566508283234221794148857604053420875780092826188403923053184062650164898818996600301918322463946589487958803393305149372380013040845208174060989042020821297224297719066736666040207385146851202488367111554261386656620554034598202307703579441622079666296108498728312294753187445260875650405548316703722148184672681397885680124372736962961972510147694842952231240790729292171392218257611828618092489134052730374397297515011077848424801515270961081900999513862349114398727011231442687822008853009386596984926006239259424440853370384332595104419848317274298720905720579354432561769853684702589791449624114083358058893644239851076452952361772036834691419907213535184488292150383639072880011913934561616379214211416696534232099698586082813747716497706681651718128471457201785510652318583760992050865012668372957054740009177237454038689955330853331089188230953667427643426244037434244101837784649829196657904626644822925092721760624315760433010562407434691623384981529431228416344545571609462481003084144836365620741843388460442304081790906184031015337003634668907466914088949438457053644042158506041938261262869931012384892440475046845234741525710326622100555671616980622752235786386093371942160932477709969979456133054988601665792811745142195009141533897399905730278850926900563449249196359237774524093001521835412039640682789568392449893475117756145046810376437341833814009006693303819751790532643269265678082107833774426648800375706977282413846510036618544655171426973903486368150380416211306704474772161931244406849463046245734428484025210961709415515286839796929836506080256619462118987586042486243437026326468446625793899263610211188534648916915048959673318763976346777320248540613516297914888440805926717648947768401311059241998781850787096952912075303453162749836801407636992731046596571498606783980622351642270370066686948867094001818849054265053307444554838387361406960019085579536371646825690019435219359602845902337854565888345078290791564085854532783135470441882695737636880212213120508254574872511782489431171036476894025525957787784877981271099823422411566080302930078434294967696585184686461015828310578335830329542115084683883371120230404596734828642517652341637835232404958649977385574318067354356331498761068686426509292102884796504436334850899024185944652010667015703924754003747566331781580974013182835598401198174695219852860831556091451129561144536785746903486139687652241441835537842189839275392457434319618544855534218161567748102519587017939723870909804374673612606985625745145536513912245350753366802305435003916090461437134230306730877999883432762196579459940134495129078508039423748794370261959801330241283685389060726358755751981162326133371665713009161943900157723880890509809902562044797796320576377088829227419402918287311929165265417897293390819981448688007378327999751546911599376619523549091556627448672311047444535119773543274566206576247681392278932248229512882997244950216231296090091080579755353729157783111881458527432652545099760215504956360499820085182657420801457430106388703801076861723484358759149858954052594207226166917936222957562031939407408054915612091798585638997080923855956837144561911505252010727725835607282312479741996647751913622291159943261213607583130132762133262658703432157883557144992175814457474253656980212828655651399957977903602486576157935068510780231911588240222311857191706882752370549382036624362735164289694155964231500541155075320529895298084708104744224525592537369210065814626140739548820872710507157991577237651888262606691913230357917749008570910641944586816877915139654006710485414822151643872010621239388110946623400779372319901056278829398656429471125457536472939519155859324943593330232857781864203526159962509178257591674140694948727885572000538676473370207711804748311153361030828132042340386251668447935170003029992287018407211121808560050665438614808517717114260174582558632144874472562775746748482360796160312835938464070031413445102757298295561635498962040104165248151843148917332559129542803820251817260027960497290752231591253837716550347307833316930293712754166204321788763984797556865308437562203277340454349911015354831952957192600775075345619794227785471673817294470070256543111785725572572304058839307940833642908912879498862116590132950169698063052128405671312199454192367404039845581563932770018954430633553818947698814217001522456666769642931317683101776333478794999711677609923972674171030891072384619472755307990340490238705780233430933361806112449008060362561438515394943436457192365849569230756761715021548355268034168679118582429303663986426915856414347075235500542716682954801769336332830750488895707061664193885039719700653140683741515292809775700398031802360740626231176750636584221087818282677210758229259619539304807304150189282468553526484813314608485758366174217635605603055347110283310071496561196130218272282152822487350718941479026516943438265283870303886288656317798222316544507969464923322239031634884794046725256607246864085337219631923727971467950865538512726585044386323030216472646272994758074456073638539536580449369354703305147005582260158138860907582603740494703767232983652749900657944050460815624718128954199909469737122894073663537518283052213150366122227645457701679802138430645294820849421180083950852426985575922412283719430963753101088300174752163385449493433732117376738675687351579361227050927535485759095589610597042350266485250295620817482761095673533117089065950515807995745512338672052018001688697809636146436020003662673431853870479203714172715939138271116516283682095902760106329054460013077991072541616932428519720390651625308101355517913769473058248933234858613727453812352260420074442930527251799047673400765044715343648948766389938081440960702516682652724513821856596052855882652452385600236303780988709919332821209453638689273828691735236071132924560096335182291778516872680501003388873317414534833133390323304483371028009710529636475856508268221910574425490566928115883582639970042703094316290286897437038941991053983640970274692832932356215869167296086407487759664949530185268549825525039097709740032187929475268277400800490068387968828210445175068296888237500950386384216868759166881116124051862915914224059231999659873907810716517574995682849337436742337730134117063737724125794341896272531851713047706561419950565934056267437657147123444351953145744998806563635902977798227423055573914874155151936059992067796646199709714095698115163352519907592965047928383124434084413884912023310841682816946570415934332988548633499783054881477708039902025771497560521635159425634346445824365542999744777714427512189608681007828614958354542506636483822067619823480602525723237763747028258120078962544908958402895281880683792406098976821944552944969504976964974371456778698431833700500321862625324227792837678861778656924881362865696947760747319274599620418042810979343727801972819127417314934324116658567282162486715629097376802207717808137314047723747037480141571561010423859681566980249668783831819841950456468230883103713775021509094623849038864231800579847763824745321843166429583687092349136491625823562733329570895127379721192447470752593178912590424216649351079894220869472830604214326348832852307599607273727350659584772649015654499404353037136793534769820869862865315148839887863516326876688260118718712474562630631632117676728845163441552767830885672099256030782413853424895858558781703413678859947593074299907520373513083751885862189441435251136601880253641533835467147401592480172247272435068479566146774763162293701692383665502862955870351771674975336224655310008798005293960445774976861967940273725315528299522998602149569144489408595208820473817904386226518953457223437338028959893495648145464040118912694779633937190012194395149536320378905549574881767526051831318515439733287130124053752764003527761672374823967431216193696781749098579518644667677290178809470178937151700880811142079719634569473554795727203535313439356871916209943213989929891671400375304629011902343811875082455354135288835786104996314432562421896907259455409816890052993226201568772201571448008263722861762066657296208723200889899921949164356762022792161875043072682616130143093330255876631315262229655398493582375726806761859696125310636488762794010438820943102606873001348694613718285450558950872516773558792661377655304112141230947202318372897043000406740679391861371477459905137978207710464826422138109810453229419979393542645448582808352276385712701600110483650912448549307228438847123819643179858070845044346498023371761879189297645875086179334240177673903729622592825429571758779969987349392912351253302033282606470540709090568645345551509987367469283345297349186829475523002137125511873762417664451174338858635811630878015582079756762111000374898056052975317290720024176241792728012345328168712627136459315865901088835593681742111168927847907803244325252195148859452320639786835343400515661137862460112714524103751852619705921227694132753810695354854790666804827526863761648389796230993775664776490328316786052392089303499285958239413606251476457367909205387860556454391494751462497880555040054488619934060728816345094582908184634203644056083229763902718446861249563523914773070656503106348957232109828069512078353415839334675676533622905384301401785504598499991708665099868399200775608681099842734894622769506155661841645134421103915222065334600126884232812054274478094299859255971185900491158288139053609872618953746215876985514295498097052310455654630547589391520358115493476252998520985233649934176864960270089574455066788421824956726407794820718678856200651442996047656895679627858703033405790296555501966248698038194192596702267205333576683300341079294139391886814801754956377005903185140500090047879213327707738286987407753110411209730274118097276062418527623427532331221159111255620364671710253993789511563565127743459157505742047996002690910172082196299159385229182443931274414708513980345461092286018208897022980616391753376769596465068001973782657587896246071584079735814050669371792099396893878234596055692548008026025293142409846714796033251634544852505457904790724088967085867939013983704951808684651279180914744353399983269525699737739725607042275505181046853534770503811090550608626455853657543189928164567957255065986325447636045550634423379080214327380204939356972653760443543128433432602098797186046212242869317514259579165399562059756850021924181361740807571739649581841728772297139402393959682547241415041032798146479808794078645510567473248135486548013803306968275868196444269887667757936038461115483641074770261458426556926258787224728158560942704196179957976762723373227881801327175495856389703596739732295650460582118758800757949371355519069872791828483097065340077330742027040352453376379549769624063498546464137419525637933491252159806755837972275989791462449363024776255593765530417981388481624454935349014498973480346368074097983722155348140841205703200742094946693436759555068488812081447971333184263166778211901155708202592638407770285718329176116452209645045774930302220368833444832974346222784337915594150812912622784229634672182140762079256774740421919921623930849749398191170937072487415289547296732543754648484767335861199559930343606301501533962162424439636113811631484734146662552505531536083730215185037907708679742330876567910948546072308344338640156129726913329760316658295782537686810910178632386413999037799626318773799228878149058380171399050852748349183573833832512505928892368066435755636770599065276956988934762912865280924529204455835701169583005664515284449903965049042601613434688247528907718319402560065661802808237891653681200891602194177103023002772450265933449962320745719237530280057640005468984055340821683222306670969478194351014929368220334530458771973783962759820897559488320247904652294845455988640798139432094079882470454179178822841645173107354594275241049610313005488006429832203597139969897276953777263815933558659946141088105120234757942893743735791868901471193154767121015137580738964584714447934204451667464116538483996402794324148298678097896417326373320114536610946001441518424054150810037138344549940146409782447609934844549621138152215423216042304021152592549035140630462322494944017961341748130248036496704686788985178862764999056965253506031689210399835059493372897590314689771172477846262114316804218777643727123256862929976282570975480324754637935744603138787677027727325144302777671128657085655841100523140007416755165864012964611373229249692866776108357682244130022443317692956694451330209163087257788890748357309933698559103198222511484504438439500835450947817019302944732757792991747226760731815084916093081105117400196289678896382621733550865053036391550217110769410231120410972361235410299988647098417507417328975460061926876159447791465663996714994054249785725650583282962140918999106907038604629526329061099662933136676165877218030613123852149222405796786342506743596902181988214453029434721903811620848969405424547546040148819066957624218242601716703823114893474678476942362694545079912454408096587966756654420880508209804477858337181973733550672244516556808987381107782108184267971543284930014157900750294936496761724351272357995939009502596623850546364072382733081784098545397758205498701616883716136288013055891888005174082659893164916972506678962501285410529062022562313538278022775771113870246276303846848053650571760274160925366531885498480609494868289127308327529032300120028348932449084168271146925227634009927876659720606080592485055773967900288765717344146407562864451926680519921628702645566288810632755807751188344457781210388458659174255895040522597236217595833963688102351650265601700817212387241030303602921232427571207667259731278035468557069657710158119653429221862155365765689142923400187174160891862283665724797394729166952282005664687941936775707157351678860155557815089907795497280818183228174400438950899736599604453968813636561801418619670471838008522586761809451593872763504071077167728903122871611946735302050290367822170602865430529436932757847422976186127989408911798494974322804244