1.96594823664548533718993737593440139615132717745686139323693450844225271287188688173481866555463047202130950341322971347913790592400454090598575265404137860576412097638640984635852208240676926204820743044686076624263070250807712375603268159289890511718324298501851552671515056839307921486800305352092253209681252195357452931101776381384204118538602595953651856858147878499216912022615871088378375609326400082543594729821361183905895749243306564869693405073349017863507754274417612744926078640231139099121778604339679489298692950677014652319118258726418533987153289433144194492407199145542385829522741513842967972030139443614591700714585264608137693245955127585842151602187274558912824358095825636039479911321738655657890282172885910336702605475130910644251425866604895415264032636830544370243467501557108768943428890619843409437064946973792813276128215382878022277307861064417811103543189244415454099848650495898816932104255910156034067656774503721776027832896836413242840641709743344109449664161105508085171075986356611453625423448679160743445365464089707652297703444024454361841606177364675293556906571214330005901414331410868504562788565544255957904466983129280908744515635642385792999155907686287238335678656920949464580487628100432765420249210121172185124481011726083288942091004594204794309088376439766644557532792121948510251910576906323671922656740869787021080327440135819284876153723439032906717551555328305385852165865549358848774091858057918341282305813322828265990573666538246601305131479706747990345774557681530938079303345606310302838186797921184258878541037313918415784775442535251301251638776542475510990221067157543241559845361893988304114093291108628994152969509950462528562918316600204931179964119817813606173506935474873050336805237147511521562341949507112621868345232878440390776910042677080446142890185073629368488069522626555021850326313378411112095109762753636599150220285694672792963449630004881131588092038809329301278144706935715502293368933567145789278203519999548891254899407241672421097474151695081114243814320699001132020839548323305467730512061527445335102612372721934218185150833275862437640615705076681469282701906580990825526693354358123188403816539230127283855194057641919392637284868068014979928309984871044285625516684051689907263550849109727259879708072183316648867699151259955724835966307393063126263223855766089755363753133748651082441882808173017554411661030193533539059933854412341757344641087334550639495800542729204704083658771437994819218106750152937575028803686863922242225529074027197938626877786480561155668122083596692402285268650056443456422472495074591939800606811490531209760911704945143695150907650882076472251648490517840242020331979857036990445742348252708798974135944567561783537604772961240365664244967725540653287515166191910211728633840731593208100599292114820961551557051759956055240059113871108235599608743123629228756683287065422712630713564527519394884273777215147244234317375374037001993240676058721225981654233463954744757690903450017387406185358540882450268638320059443728797410616794518202566495501194712578508119563836271379082578330168988041720489970200449029680791546485768601857671178478001233829585791314330660546525968985090842175705298365699461998947304207338581213753341674555380823868895942424981567423286381596404262936474646086140498992616857569580985459638744322529507250575263465116359639371684786949375017730045648079190964774961659761512007619696426617043772090855396497034529633825753266340364638949329576112816943668141430694984584166338130186808974194894618048350150431206117738431087349674258796702539848319235701359876238271822039323134420249556963290992554320892311277826166309712549808153738108765044889876457215792560222896936875892041482163211602429979753878854430791202490149570833633538507996794007446453596392460578128614128270342680316795810865370508637257462794751661089657161165910387360595002422138740034049240140115074761910933666534038500837056226228938733406554481699011448995886057933719042251340127164414537746920138082407638646855498427880521857142807830051935589114965589278989675985923201152029469344894249613843593132251118699260931728299454271489037339157503569314247067913937575527180299422957688788269096305146316966254538085714614471127540235366827841068200498634206338436197528333541816670859954667919938746502216484270502515874673795451954974610110262161763229989373749245443565039116020402149681533552442883695721378368493707682635233643635796856284468796815792821297327996075406850731993473146669208992823441815501882921834742195807652636517060230053712897287561984135607760855465213802902328477985962111168525902307300834046138182874069684038873571362864203405419098712559811296080536788981539386670539101377800189408476466798455914909783918607801694716543718448058148031583231520593796694746914795716597786862407456588767352434565114122647594535147215160461251822831108899513275090613004345287835022467078252701917535230312523918756439383775306681125207660539342831033066139928232994482053171223246614792069472227100992057489476425947793266103823760047718962323069225248367083974807642117587432976595403092612549889062332722990266522966870452562716808422559435228825820836144935607494348161763836138758722656566539603813273585868810644153290100379619767275073191701294791655586543738918659334126529041658259637143674998991712097410705234030420952212977489219021724594183701950553661958710725064271710214259922253012919375324200506894985019462608002453215592110560014944556531145105552082361361405088929466741886521166982877848824502560752505956305244789123065154555943536683256433232364474754467783538925089643308679209464425067563929459458602226489919189045784771952324139116812950321368205909221628286572663288574100180220099349076029078844642000664423741076979689719974834856986934788537487722972720141607014140096793766227968700647497026298376223233782607382684983340264395197154164879946261947492710531010106155656148248611147984304561862971642966645196153873942164627320737005721929003024137136409347314586847509253848948726874941912071972655763227376516217771171742048533643183482960038981109661623985348644038485743732426077529670384744618996811564188315696530251617510617385113140773243547031691981242320108116258986667988963224127303443803313834991300897950317305658322241444684375035086728636772811316983054424524737072130433064323357948261947692765058356483277549499509993900648109507629137097426123965918194506386897090628266642104085054714333317582996749936312908117654299130305829355313339802689830307915147008028175029279218094675520686811523782553357106948374329263702673133533654696498735522806525243939517760431181607786092945792430875005716558350006044926942568713530329287352349335087464374439255289158604956917763457360721985651102922305376722790182752258454601420924533149981882148565593853877728152758879199941741680983728068617974319111652581922765118825309092442163406776113991920491388880713393592043464470831676410854572653038695648485868401579713181316777309286109251549131421740755976619836823998127051369341910453585941640789738656227453043122101839375902255507204246268521055630609592171071440194657918992569092803710033270789787104788507926475858180559287904157060622090106636322884599306664934460321458391611918116638533923270304818804348450319670039370307115990033183690303484886915123518561224957699789779462708205012971011432656182858483310020129985094581405394162558267394708036266307901806085761001472214876623095336934755942078079806842278196222506770950537516669330352038355213298373458094390332446284629193776421735453432103986059165324984608663857916170924967640180182162895308911342450386572242557208260432645807684564536789810876017460628665685946575603487874205752480221293301147108236023729132561677908866258158851472203184078418159604123800681036608100309840131356913560140761185708262081789285546857438013742739376896892502857112985123531813205405003498159169137183584800047633803024349106726855962823564876628307301645957877240672037390819211634748683198173997982981406022664185591826387953533274565395060726794626116506271702114494464691288932537371254135066935163176324235867051301608834779656572450406898632816863319460759366465340571614550559797537244628714303768865506200838818906896774690260804408637414202108364757975715988795897700684955276457789970931388581437648614072751820195935691925471869516674275047139479013994326790624779093083417570279931403538457127068255370204976582028430121151586444985977446113725412159033506256849025625320775603046497717584779027715864874875967949423127233842079732848691553225042095702529032720227867394188741723587841136886478054662552842759114034924576183175649786870616548933068214665009143451444182524367513882627816235144141496539209412926435971912326652025497244398721443036589648608364840356478621133273016702737024442437234774091539339068337436986455192578948147013479111193969227914308387804803340713698905170178068437408314302208569419360102788385451964117327329933792205780497461224023347972567152738152276453855266983906915963038259555333261990999262531719624552323789789694211611386450870326642730967779052842023436356168441881136326631648492842690623552140046736940726459138311565442127151865935355529487993373987615343212162327643535530824589839559049056662403655894883730895093491104494931220209607646878839068640060019753368449966100960338639152118330802689659195757339766823660279186619996385970712046161838309636917753406133521928288283153633376643889577055214089362794113326110007667301424764896054861239116249931778681956984864668205642764027078105834346519662419075088466370027178314681391978244484010797200656062590377788847516872330653774707873031844305695388206161505282578205972491939289358122804293733050662302403485310351763446596729731811664928797647215466269642884062398246676726075919744844207273477263681881675585029575509879683202560922962130826234855851904203476149260698995115497474749909623577377303464140994800153363550641549760683612815366720997173858618521863804250494643212994652084986863519531101579894976010641868708226734313673800689753138341606853487739703856129240640912207959980274383834241950050776928247901529343329396880069842584405732761871862506104815286362196829903478346146718633501335513008803896599921013732475048650154174595482640498571459286883799054897748940471760578966436871786203785474319756427523209629336264671832285411736826054500195183134628566471274808950694965909132779574204690651596969025919072500790712964982553123192879894435290874266986352204473503651055866194910999035267516790243999940569237450381365617119874892220746523954095371773445725102212008980867761509123356774296545606249009919693696850024285791204526597608573131665987658787385050732504469375398381117511000623001884008383481878670520384175330890403353217289604076170768842981404511720015825216245089443009944157113018821060101267749235438935941776648151131879844473706913407981875410712261217202425988921497610493411703342807795609331235008342159156024173657100894592844087082317692529222196788457141661891096064481414843487705860686616693203447909077312081055962637680067665970064762742115293822707264674044087519696743677175015433710005110337941433813687909015422776419200627559208234981207656162034577046732760977974035758996198354320497951911209970159090779508312505332765639337030707280481758235718531307915879049876908677746327924073848139561111329601635556429167415758590644847682055304418540273522006085222835158881645933518912342675473714977536657940501550315185076025091429688603785049128998537648430578053629559642220310781977428523410623379838403068635438713928377534727735308679203278281180683897218930241591106245499083672566732601248643716484802129426607064163022392029483817625354296203592057804726851800267625596161784266251933788072925409734788356328308620623469842638337954109461447738899941508224912733470546178882726268405255363492342326108450470960711287288837073703827699378757188343845151555434488982627655322729655269796358778837670333914559716126388203909404084750712643693044173875049712670710667837171419977482367280963513275355682071206238586300703158747487844232947326134770548867901564011121668868815438543172818647135302090381859289952918344673118919375835194204584760235147652803209230679574494665964158362288606406265895977990219003410265298410806929415964243397111570203016690163003823152665951755887569558901040817271168519219766777930332039743172385788921338172740461345306946773957749680730855986485473378761880509767702686780243189003304563972400300502978883570211445317057340950759342432292887690698473721872229578449485057354763826326998056940948463468136638251199179220270643605966188197530440030761673906580572862570665113072092418155959312284804017382729662574381754708036335058233119910644921274790955978631542471608050202583015346518645311119186126129549999129394615673107965267980286736740138674087823546048308531189560922158276796863597004083024795170383236311196053355788553599240879054094759518694159944188367352792241561758542009714525057278509928488096083471672873168912959854179434969293088501521319037438313845074650715677774539832945418700042009561770651724039689947801155024847306377993539980139678479836781120243119967946940720461807006943302304396092695626587375294572835976879351087227656428961835878617414504447344661225023167290971272465116447885192284879213782055274482189007124517902480057717258028103068393381618568279917165495810759767455552923555004300895889661631700593593160606159467331755654391568928547555376889952143989561099735650380935441485663627087118244076236754512836399945655654817581199066373089546980389826001435190211897632952984987718070691865503564295767070233156428657071641555493283457526580065022333150362343894899235669738943039855876540157026898294362738912845050814211606703939275982726757752483641612540494351695172582832693794499228671981556379523067684753925016915671671651221819813053359514481701577184906071605967251773485780864133274140936253101292666434614549935927059235147316653823897347249728249353942354199570265154878564040179165241721630254320771040917950332832121974625394865674437467700627700041217745376928169303484928537423655535048700196502189136125754049430917425599067675501233993726037932218586208643189759623810585311305720526121340324607507513430435824041505499291285880514305148294651175806036985754907328838533927025589343151421814496711056520595372199700549186504057042091417480864176908397868685686540549784476572597636617531922917411672925894097251310523448046574577916061274768156272774040753910466424187252365792296289463759760203456961334412684962253994758061115674682046629674841300702827260361998900710098857278408725274765267163657341892366379441576524656972964245519196407662602509567805569889658764500733324994540209483468810772467720350365015034867675324764247361955509405635768067629767852990780450990802002645772831275262497939716970237506874199047401490961268311828098226387212395705508890776709789034701223864542674738566356639694942863487256922475019877114338402976545441291265535806359432121501157829941913418337551739299856326722779731510107348224490665363435671459659724233426129293318750793553975611912677544572061454137300332543946295843578681348135321599953659826044815883991260028633163472430805679561037739461884275136842137065181512941419931995913330457636972242328068946507998898357082787305068418545834248835123650108466342287105142001946439417702275662490113369793449432649725221026668914086902455848518716177407627863223452335313145849889521084031101172045384764140601655886942341511099554461817039124666848761802523575987367646772200896645683952942320411782909673675703023275230172332006620742836523700367356609148710976842462806976166620514992948740918340412664228415698896551576443696442338503905515240938403049470043304660178789442466937170269908526055780257425574676288062680079824163870001119572476696925101275066341880016251959401962153374622312430563128028928211431438142970700482996743329487997738299163859532363416637209443724958569515320496715633471126712434051451092809859185221203138894308691763712643246310922437522125058636302237599239091895244783959420358411169050594973640753345989342763802653820686366220106571827990613924213798893675502581666184676872863715101286848092232060629942514585260010145652068741810435046763698322777616387603932524632945928681348150307342736965157973402820861004735042549694223969375831857313253676440674284311729649913144410663209788579029800251525134491583689075613802950675692796574854287990345074507000267008367628262002460341225687185623825206534157278943177206881914395255934507586906592291602421393911445892202272249523732012962748800830480137758767922647807617745550688710426378800453246990093749825584508995459371207773563246503982557997296466965571197021690314690752805472246435325910118543288879823398090926868780788468979319329720146631476445985353344973836368042049983492006446331658930186421512436437785403228102816957529665687598300042524218405946808448248017308186690250948265652147602269124981767042191287566847063387821349752560818935422236984380092389245505496563654917466542872021617822024315955779620091050975925266502515455656295651980516825240231245956734150764987438516759758267474781445946988710605221199758925333813877110667713781490233654658181219346571485111898885080512463692559298446080485160503146542130450584337454476895167477827953827881517007997882538572015852547608231672827512856885962062893939423388142369365558284129438605203122737999042802292990947553401976610454254658278550477804305431427440683564993253378881751960325648536611632893653569186151549492428089439547942895364930905419428400206840794280753503489465375343969106970607532864407248851287705555371564795528955669648120816351450299798307471348420192211313845014249003951105920942100043923537763053355721989570516184343748970158348824352184977933037987373167164920552023219194963634849192286525493505070051850441184196257564353596111133635558652717165259445028797998633587678790348052805344565171757559729802037553959039346047530149615411488049133456768301588588940447247926506748461722299358306715416114410294063327043634434567910752685105586218473459199867518359594949758020237326656964106453739622280981503321634413395318079606778952987117188518129388980348038125209905050444602402049332256202312833390209383971950638024053230363740130652337859157465627028168010532049542839595807784690795188055762026472975584821844980293850971552517787633397429348557157860181409666966075393164297455152319215123626756026642760258520029647493182531861363833281268132835036944992864936136222358723074386324439485248685590995523622289741504165391660661353429807315430088088116692184387667119328054786781408087847490605890837523258694914549347049563388551033767211007905255688408643418651535768632575445875986528394905501061686182402887211092188779412222725001835598448126651551369956110706360489080896776329735946883543791912489706446210890998547947892510586562952588829064053975902349955008032817870737264628859459372357013596663148363695263469926703753298216910540279804370060510640771518546785157535659536032918011397096451143215960444708323823375676954173281545394702019341513526716521943718616187839016579638686932899536294825091063905207344237149503588124363246089732830182711643403043775652237709167807332274740956115536432809926672769427500229241389214091627516808118224582561405174748606174041394206026869767807675932441205415212097124797843984228691379466665431815341499669323152383579048425141870476473431303060094244024729184124790501749789414792200447606953459839865787991846824501832623186912902092421491284389263007939275354053846611317528102641801338758322614684656279044696536561215318441368299760066323872574451149091534400972624249852310891674503997299581782349269329959850687969000185884617686163277579820976791173073657724552037128918759365539167154477261331042213927875607023335114725044753385242947436683245226095451525194069238369898647666976265538810994048967944526468814868412419604444258975182336046583078082538779518111446019944913203447588479060824546525840823446604406300507058511588064613799111577834964278073726614275035911019535582598510015260817429378191722701654648431958884287437162652312714168541483838210011725479946879048747861864689296891764826631957741195691820452568284441700016568710335195079873891788950246320002951298527703502324392842527297500539056264260317968722133743475552767383157328414752094101689369908984482626925141143275426970291143706774340132815046930585752626171518899893940100352135235591270346557741643760908506766614142029970729569748831632163148567715010833049265281260233637631227416617002304716619749529423038060325655481489739654112798182933354961448646173206454547834850166570902835016997806700371943283474627463210801098081132729999654838353103277060426039341903179066103030056945286058079424707241660724140591244276942184150397929880533015018979262017160609998624986797492251472760382332678527443967718236913418811631801883287660406097089967011598330524703145268288040196320992410901738183711824906835716514655928188094372364280729101003810194895012885056234743197266851943798716551041817048749134891333102768651773377565896246523384072091272728827289112702274164935549619918538338464392324634010278768033258232061587522547570333055348798643834183804017403844115287420067174031521687672632781554324941545356106640238409850497713194606148686552214700154929703057203889434119415442635972633476552828515462454848142194441723650464465827236765186250058601145358896944664847816486520576124483384424653091151873333182686901860325517148640133145418504091219895548365215315794753672382101244205008031509147347279951891053193548743257535174655490438891812508825852435769320009440587435479684885824075548047186099212703637875712499174203984706889873214783323001619273424750183970750315777187880736842893415114830708067963607584168577517174308098836804085421396595828779274471289621549615296611824244228106741163825464938063669426740677404713938255673484256793173358741157232791266824382774314335330190585840181378002025308603371204112916644908968847168455072897988607113201241552272948630892549592707055712585183488914778053004611470283275846118081871510343380866779592032075396321742351445202073470865656939078209508581414704628504545218458541942628741704990721368913459889672219099118201146195640481278640944038251763676586656317631352717861576672825649944810704290688056658108162407975169692394185940023266224278337340417005332492914633830639682205130739216162238749096354484418571043633345715892688606069429738947017174858023287784061177968637950840678315335267185618250174697639817945878850573844917408179104470558393956104379380545320221507162883260343439253263036793560528293740734627156200532342339622670297955363084960161480351053620833658152981627062399330377859493416236862327485824870224200169700681927249156322140085109759134363914684744693051997825977115809095850697663802903567406419485540057823896518049752641528087830906890751300190697717124660870817244850613391516192808732175322176354607846979953523776064240706098060545520492320574959422290194257396965602481733926152123344408508383068804183595564655188505989719284196943362607308946198130435190094466840907721159104735779786286193295862187565303155992066503098082138880454746695534923513791500791506968297247039946512456931877824012330541639347178944651986336992056508249946558849731657004206070892356443106687012383844585230613267734048248575265621580642510713170352954642776899036776353069397899277417560864440704387818648067581018295636484262384719441643056897413168919460939813646176694154805276737775173816574233148507773346806987078213811686923329864696736610191599209406932119612846209040585137806105233178988298103381090257264732788963357939455525381789093224911793459362914234511524942026274712602776863423950611172891724483130627006554649180174983630605116300978160975125615025466008422018574552951190167343118778967807766901179873227136030257194385432343417080297497475117346462988720138659275233649172722929428393730433884906052645548032377864167093470027032613532423885789997758868548809878303594236427990169191632882996372684528392725385647973039821842244696035131875864875696933901562112028114767713864526316259172773166558127094810561110738401130026941956005376292873050133678045125022756431045843351347444906320479804125837659949294854535093126633046706247845211282318274704129077054139456041002551393921262356500897320814900385677144499154643221310534090832672867015934867957141633987871597240181415135408140482543268930304823813266781513812705072752312910725712205229639948528179867975383369939493840223847470348579041891356310836929941875082833556130854492745927598003788988654210320265921792787522234342295780773026235184270982813519520577540326552124749802792571041993133977029030269141771633439408397184526297895389758843962333743375130653592383432711533477377383447820713006275833339816180526707650686986060422259478861055119599683182466472586881274646627814026937184564029845769165933258896152449381719835535668418532397551227386249009705782373849761838961094221914464273351152016297090419633145021421444466787988078525792560118095571372478794088708889670537497226051784261798419687625687812607261615621008944112793613315724117016400839744704792960280476151632066003109776303837989391489677321203198731730737230443723346513673578636822094636922849081504213167243648968772951389554296048107859633406769905039806352669370308721092492659022343445939605879681650685727412502065261854688114773731543224547882974219648306523388641949284954995772757577146905723314808539149619253857961045378726679930802881691065888589518141264501843788995296779464537680904491270074601148137230219507896652758900638265291405615345384127258422008486196956655441639979587670895635978389736039535894724006884338819384396381366354148030178710040474036575825607174600607446906919492597337101628949625583340386042898424627421014460949334994680605908877233975199129119557793465088571174508859428482621831760331695208655558096167879672151796511926933001746963439482262826753725628540392880252980320153318318580493640782244659036376450500771864498266847500097614394100098718021610070066058784702385493376149385436255358548359103629167650769408827770272230012386585134504158166182202057299558738478999494181472294328257410632231933117562768621946776052968198064595153810846852699958556017989947413894120291143425327558305955921448223130200537318905211939598641577386631210401725590883444854940858771356026174152144848419440275685418740936411169320999114875701706041125344269561513008601803666543324188894028190605825140709253133555448880582846392874783924243995553530960702834568679305417413974922889409386556928537159678460179669375225826511690298332500954869333685975784042231488732888912689693904145350462073683370310304435881689150057472030272955662485559829246613640770705172709626125025313081254096463154861394738936890035776812391609896244081039207470460117744428314692261920803051392097008256382674125906735655458250866748075723803884221002171450536099088160474295495067705733511138779774345944726525322750494473122299388748482555090329040499885612046603784252001472682797946701687467299039761053518547861217098147704899749671867397797064368425945732018154183453115996317399772646909555423632561137288629611699701618849150963034621744450490788127577870182244095644847063056614629735895615811210403451948288061684026605443060893851297113810187865168016101132599926020194595256361816762110413605205520084275300657935303554179145604890014209052647145686604067553057541891016525485413014865475736820423860308379432242016501956093246516212385625438367235011445312722014051445915111872482109336745269229736946796245229262886415729367426172143255524520776522767213313169766501841989703499255182789540407356545097005728520616004020235347519151501419860039447134038798723426762417462196809376888532769620395434453146052980464709018335951199914840697214194852920858214145730298814895709401188929944239994154806526960346827458156272673967238732974187649648293898054076336310128533251931437807549854420862707870714253673819860179977690692045000825946464210334781575788134831017246537122146549217349269464246944306010088666680758963790849630542120511537096031172185888273520668909047465265733797062741498252408490129970424337801575543662142182839209338100636117156215862582692307548670473584431881140219559078070628557432772614475919237860128875243492371170937490907032228392591310978735749664514828713153651774869849176961820933274124072563348119828640172038358566481393588862439585613809365953382809358390492903233181503991703735005897142339970822683427833378967905854788948050325412683865728895014959712899426406064962768173968793236220821944644676407205924999406172726858314357107479512020784840832180970792627678445684474850732406930147285498510774369973846142041520637589527711119063617973182025487840676694917905891334195187133807646373849814821276925886311973233838650883537810276496702170373713845536015363597715413519621508816092254889871933875018030565571057589026671755107795711831623195259669134671439647800726988813698820332724632833872539580928298510694691969423619466823757943590959508344964503782041439922044252339025183917396592854797731019022205655301458147837146785108135788391637228822552220771595650004300665480420544105865225401744738493607991007565666603741456483682081454920522109506220496827821844466831313632263146198635943296112129565995843873838974316909855262158797042793246805607591994206006814077877968913840873378773638019133000907928413661608993675568185180079500051388399866347320205164642735880473590246581771627543259426498185525307316900016859546543554220689784545896259453181035241490951283764852842152945354395380745888856910543152161596989912112158126948820373972711930397508627329605837992422092775605215942042248329364120134729675899885339187291660916895091113656228928655924734257463745765567217538381510963559276701875