1.42910831983814599138420610604986222193321244004682302943038634535946052471257211622253518645565104659650641374266627830034776680399655283235896053510539398233606887844593631137426192603397775033067042843216021178446144792355967431723630830774943400195043714947212596320569974820590933894545917384353225175488836156276577732640697324948726194254202677979390898647381527846796834536700117294069381161757308243165768974980422182268422005624323476068251747519189980046664962245099383943173583223994808789188462340714248096561028957123145527454323461532748343695301188172804834279668947078524278188744312400736106809499284050774832342850950024767859249987552416838761682774807427444114416596812007535623482609722941667534063816193144833098678711011422391141297472846383583539462238796230971588318674349890109806645032229342617657062931861995417747564605283189259614396732140169656910572870106247455565011472765741052466068845313005286080169452266239990166282947006897859988346176524714265895821794184211523842624698036643255226351916435753309806159734697417900692108491238663084283043369905381426944906103077695324563151662141302833832762643403679935614771895687479060830407772060203077531136522325080131765192943165576954730513837306123984385378805600345318720442282131196349232334272626650677396659409428898019176342829557613705915167086326362153521177965910090443522994185697980504766408448453938142452984455496220754901852248720747471750442644542802415127128280611358832389224574742534439246565924047335279245797243573997485558748337148976581465581999259902085962623290302653158137583826648737851452986170564390627253500458948159685148528423889788839977507826522130870357521848677945191369594720397159213152593322701664788635389430745364815110941002278655299808171486166203289360625914315249478325221710338152609795506008242856403629136558543531811145224706181678250285017943065544979236451742955612181690958782750703140188652411511226549699193714769960018617850423262406572354568208007099165884613723510125265987601145428027199856117590632818017884817039649022973517360237862309813277859988206915043649351295869833841574693141429932773832182898782141707706061454342598385663111886013386554451696547326911745529332050064342388156312651255858313370295496947299714790195475919491420759119748004939720109305602264691547219558927130578279697636642127986181287388591104070037524422517231417740897218820211280342077457175488889959113704311318005242350387433880954876638118504631058479573394635904550149550519536895158257831621097734109060853752503247406148766339041308971037167590775963061852893317491723466233143013954685198811619388620759679495307506354274497756736137766434912287200611560434986895197029664811863903076124372402093263498738764557580318032072606166100559979524866251801037371163311261752644429190462542959141470696622339407489535666162917244180707640254114354573546827916406357422412107903473503043613282286816788130538244480676868558521367925353020006384186606149724375247485180442530978652341630431970657939262331940214205707830100632018649626854156323542289529441624877262277147714175581211327735072729075108736804314948447893309247203187418179727301519046019495361887979145037906494453315657495972563620158888718257350787650493555283083987341533809365597792489841958405069327438488506881720030044660484757240077197781898891714170302034071745243350203949225393127441800429557902596246011888255510446663107794439771392262042724713906841868333276419732735468819813273036802015996261932495362796633453372550566573596283444098561865716585458071873248602962475497503472478831239669650582754212337457779999493117883867184567855496279142968582967548900690517797259720790518860143897094717276046157640861503528273984889516270622958756671170167990225875993809194170506872413167217166005896584349634175435486980626716338455875832404737468076977109525011737272577870205899081514457097021326412326471945049307729939510475677846697815340025553324125943506669271005506566901109967008715734229462193693905761437866066149038874048016743194535957537683587231214148319508563744530688191341252437063811312594589426478365759699293174471252594993351186942247164145214448002915722040450166216549571164990666931979151681158325351086604301817393121174275315072195345282748960749543911972439453319100302258306993320704045433741670426342560258063589218387894286047185944232542039046188059125340700192523924939611827792593910761103472607011421987149574042863223756641212696587002142967265170484040578891197114122424168860180905066733338052301762613449771084605586019251931706605122042214669930971292371036368196440826203629618829731554378600410705414853353833084375147692029702874699246150556832391844610342081838764938735832307282190974354291796006742104176023097515971525463297704099766234267807262013509181056449554235532339710258394144966061042354184901382439794550722896026478820051801154480411423292127800538371618335736151732746929460714016438937772385363596829004880538053447670601678571746324246442788565438166741187755352409846497686935617408620075226518250770483220392106317865805580757771977403083168351107412182982434388403073185979399057662561348231568159921901456672077448805951443081072006689493648261366827380351694724034184426091186454699301588022627036868264419617334063936637384234697579175280300260384044764039134003862022247490670395986057297021703543387408380078443742426272965678905741713415844086510818282952345018778388628326933007149793041364224537854048078430278746874100034242343492994829188087878390266482763984965623719927424514984767831657971559470755666316923749725300916225514118314788435769982555658929298681877378983523122839554977838150352200813004688052912985664565937281803603533725675716557086523100684469764041757441488703848468159870127236875157351328882830235601798727938445724085010881068306424138377927598135576917170457420341776771359050630933378760277244046659807338035512547980898711617958398484022690637322757548521005914431645890446270929332197648724238742994925082233148249644149967181316421542290011186997836581975440152154842639382471927288905538122326639860010477286863012888865318202449641095431342590348904602294334172636558118725135098692715825981762124956900695568301269359987946920304213844033325364852237571866918034710037158713088027656629199683326828723335089459122371073263595272912193113916651934487506294323367038210597310969299315902159189523888350457108313027657001857546810993001251880468197454053293676999305624869556281770598231136201358475326914392928295056335112323303988878111695570056187528341217285078587905066378339080138019121147809899411441946139036838793774042864332041151387112481155660724000098078169933967315188792032865631197798731916163730500488288654616064298909925852462941862896060769707756747298040328564666230115472705761438958538364364910008599330588395442004161093483858598792158347160044989328362221399534144163304617381465119642669885162281973027934557431056303511335577164392040969996714389365780330171668588335640157881426755004841656974336023141457553373759539678174719183108750993766163761550446366560404788118276756179033548660309804217342357225606234568781374590365649490634842416431070161705776331178441301117735669598708179790997612541100079453346929556549660642093420669810665351381681694758956569216971416734377760570259918471169947187694245674104187513232424742766927252730820663804243821747525951961468542777362400810965172730262500776585196014492319101653708754703736852479611805849444273430699379360751286052966630025230185304611962541557112572324933918507710554258933494882859293536314188393867113611761969191545251406486562900846311854455375429190471981718918248159235281187056178300552356324805788137180567982734290620014529361825683972130623528650161967482236586984746842617893741119627673464117828971718729228008319374698887397723723357379985674856598570745880392173034536877624722885256217828812364777206445918602068405779089345990896469265123215364358848983152298094373691732735892411806931932334166186740092079787957407095592442574846195331167223257941165239324737848345851449446143612224112929825034873571370560195176199162320893977013440662783675356580605753357329066001926059386707695744684323090067648360635945076518801475973063734280769118340782140333436155180308608316689324342660138715140242681086741186272453657499655018006675996847636233122664674265991032637377846171229190590325140180605936933821476322810569299159237815593913882919402421960468979062378534048067430611460271662270596452085108425538408631513720068773048455723567728339816976358811859790935269635958080974806616610073290552458084188704931150847940128189959584440491833976542603480316172766513350223485178013499798577171422486823278121434257991075112974306860195184521428345697667836971738788428142164677103338702839914238439094991620764560589098976025182850986637611958073466310559718113118175235665235265654290986189616634572965060397152384061139476180651579437823002455792010073850480526539111780927160512905041990761081633045885281248281772918033287122034599594362878774550121879491103822060669631536591339097550512771512464548754367545631826610482927540212594881033797121750723827184965580902804154846976526546069045690991488635722293517273016873289419854156940286293972892335711252071806370969435423948114173454775476554031449746659853981436927163366597142821576057624389058796811424645288571281366899627278773488187978554419930035804042398240236640910000472793631222177300458942832403739967778907167218325904436302128327586076054590942262038210289614620146562008438478707401390530273705254242416578376929548264407267753248553700576576167616556388300675871924425020204503574207729431527996534891053293643564803354203219800826471153666083227618233654854190446064107896469137464853905590427914137080830718727564321306454082203208437910361765578650668370362888030758409316608704035257248936733456056788408454944513381117289004355259718485314983955268379394858673908831095850176228301038046356786334620471408620960564296217652100768850847235606659264258095266698359337264109940494323471189275476881970686741057667020212995364425608138279882567131502687995358620747239258376060730589042953921246100774774598451470445042991187313479273662823187878885489841404116848911248354453385578375673748796083165820482571664606384944943174925694785267201108809566144569028542702310989705536937735432457156576902518450020340712634982916831031487992158104161758645301849830366586395596805596761004897697254857781522620625359127829941852393293932237667839655471358244349147282267808560175954404088044536316238071727866117232394542798068960838449933623730031250613031205178579771095308655981575621623975282351651586188241523085456821964897113308068275340115600550865945195399684481209524553966797648733118189745519318287021255847299607038942880155745444318869866794793494496496900208186080500579273074327108018615280950247607852683617940140326384578522242151266417044420175508604567080013408346617237405217782932522596156362160345571901990000932295427502093747891935638629095571146197203194150657033844161077521611399596891471086680890765357507706951432704775689176075417142362374613948560407743533439800977704020442168658477131406159835751590490536749917752989776236785139438690563924121354857275130829830360761181128382833903060254737027651879944111935675822550112454510830789108466587120024498114379201786926284133478305761103709598326012936296995957048380678063309045001588895101695846833089358455327144188592461994579278971943295899746589833774017590879563874445131110687243699444636602361222674620343916834208764308842738097234145257685599544784579133873391203761863421884726378180300168473348424895786627553684041096532268993422937179633298214023373079318798074106258212974917812103690322383678250487810408109966677194434425004350445770768737960276879347633591675096458451008027604167500324055545503713507971808131511449626580177767903073319756044298033422116106498013845886271243064604513788457720429787206018640096819861392145083448088385599241258669943461168415292071625407226045760372122778015603604076084623933739510865692189816898875870101267943697310427300263548149274415996847391187035356030316132484319922877505034877726017561193723516447385526202504499990581225129269861780135038466476960458222335808674996319189568735066432840363010659226553031625071085159740607445346487394028199489467537027243153421707207340950223568471198558725472097247625232185273361767757164790093153264522706343058412511497933732145435451178535783232478285291896552023261197243708690219320961468496820885659328515615221000868092749802119586500791650283229505231356016738553531481631287927893716184684351536364971302306194024034930844765550455086922372887604086170586602869360486862514511028133182424479887510447909693483919595024668603820087448047912084337088270327696155471302680926712745865734917228592288747087013054730521780561609269688747204018317381113060091930381475129763606087980227033807784804689410552861635995177554838836810794091488827599207588027324635585323344631692043314721814783727442999642747537504839292672437633330232187156767573635681043570862018710877161044208722646775972210626106805844848308046946621749580160299796415577099891487602600612086969320961428143339941150295997945190287192096053130466403848862079503908160750248711491165173380654628476520126922064763422640123739339186499626137468075085834988824293256033215753803417599721667269267675116141588064181508594557989910802154097415715063709924955010304933929721848185334145834319172389775670771560308972146775960024024850818546788294887418058984229163856663867992669543193279661563752821657820021804445264140386373761057746134688003009755057333800592081565956950094681385274184639284706436713229880037152804057448409602623359515515195923428993682146711564535036342608895151510413027413739332694935191776784787452255617945281938509280561451013478059245331650987271900086481967419148220357080207753150603633165978638405457751654070345257746914834638855254685988999586063184400836789664432404965520610778799334823476904585411539387696647076617943046555190264896054220274961638753607387533715355325266697321657083040584262341889055399152651990575898861639406248664898114944282217056940291256507497564866843459845113677283242405768153216838262853386317849359346775809380595138271005553607008168819444749386908714478623734921504529179735942180454823475576836265000884151899331115058283092178754838515578715530095139697063482611730183487377387387854521342572961271679231161386191404880637114611213276374682493970040989870139279109280825587601665787256231422863299705944746842376189422454439054021680646982683822791732418748649061124553311218479839623348279468433224589958255827961193550810228038946191048303628770658795695903198593182861032620955863157515765785068460326930205143902484471398889946759613175125751923471312144418509774424461727510694784301499027159796998888385552989791191267931299416237200525150461207279541249043563428214116754767995744965635517085395222118904726123987978984465751236191149435411085796298740836924385046107336746158919137004762654026694235059501894786877798578917054955795400250662324786016472721731914966534986352981583716566847515494641616408157215922560220280372367362678289918443929862968392310987443844854772668230946764483557918190064829247973550036437948082523043582803741974761180994357294563591178456310842296459161794586068461109142816347314338369484883883206511762938372096635470586076163039418499229488177056429666188730824205986415193246197452449180768362117774993218247017433507469078478478471097534309724435810299840419237304055094991974696905767968402545853931181200813980031229277546043558253117455327309791713038409975181839467502358354546616235027464165140647519721570355000377906321754140010577099458178933516163258845806034562024680124949881551647297788749258388864324974597378009610508000873593238713742051566143466160854995816095339821303541858369418072495594560319676539735354994119606876984323961707151919335739126362455158038960505116932072729928683714501153500162585400788564795308097357825374697887012684714972266556244945904127733084541386594101534477462143927003255383557314818262166885042263894311110117574375914697256887519775864373726617200454810776516059183553482110315539048493366763867234368406725660269277843877174520966510530251921276611800131906748363973742155179191766562879731140373415458820702143619750972005473243087705876802580476282789514121765550701812935119177237529300461011618860857041761274942688207587832578682828504437838730491487532246740342681988546054655068959924548759219290229716871028490853232323094604804276162800606375612672182390468104119646809014953703341864881369252717047340855387656281724496006854467744423285383970113205122016594774874843493777663038895165843749431925676947995022834621713892760466583315307759499338089416581520313081657438591163680291733508751345516949395491945829155409232172619350241953394561635624600731175752871500593271734675448941526971460726594541210263495080434634405526407610409569093613332157996046260392823483316775631126763087252846312739412305112681443808777167304811893229951766204592110777872690327537248563313023692532118238357339018935650232960183033509400526260150069826409762836103861561633064427961071030344474906379631898571545503251286692253389894773988436680564720623344943138086601037223332236109800012335899336288986697104852040581952916105007949776828798970011517267597870770636961134919003778934280912082767832713561624402137411879753653807731877451316043649757323209359159992669041041714246609049892303817836855381785177351924225164206083389505586224856234608946807696183042961297138244274069807558428463528251307543051799217790630471769417644612363605032619329139568676062926810909680294788180755479425311489833500418931805104217272577439669424905727965284199370421006584311497953888902575982464693633185973729056615551631281827924964862195322340131052577635804926727095316350711916991748859792177238449128687973026963378028168717773619309277476889100149300329977562975882819877111457075322677085092171106252393154578806880530827005950066246043182284435894809139275422918275654774749746446024998406390576582298822585757656161490868499895038865901869657681997436545827866955288438892350808997957172114157823474087412771942832821441041527863635361002019734927445439241369446169998228214352512144894573612223901860574953382607996014495714534336205123803789716382386141367261802946187976852708525947014195166474881203136311521957786729136923564483087680377165549836404334318097274579540718236913428364458363329742205009879552054614309316300525087473240787445464769824373464751511797881501492892999685844063814379393022203892265804879741745941451243593072631630756649305372119121575835324046866892679759773995852085038194967973875550853292325314090967767577761000942601369946956504530122844613961663728478050981429401892066446847102960667780430389714401554615337702500957539364936283922724009765220295486168991081262503941680722755519124287913028559081867142624140229558136465581426863873273104391710303053464949927805855695628831445287723258370879195437892203148404449427816066670207472981974250639650474889900000029142208020461283948538081442887808015234333691630370245718647407010870432045115539461008529680222102118425294081428391147844930831111361792872154744592272941376681671249493985491090389855342547826986047554807112854469824211021880515785134833906960730212280829839740881439933787666256980248982403728537977635680180793997999404238442705787957148483132165457691227172085859193987152628779978736221949053488272702171808547213511700391493196297737854098757229598922596028172630282523959566459999915632519463880715119726611860945049964689845921508655444491526729164395385565262129529683181286983319231690149937324310457965533133540080745259443863166277235647403991924812847337097232900788189222405095609651027011982209010524725819853305849731159550212794217848844238719498360309122952447143264615473521517065770768979939988992241893729245460620367726380607146536896214511021411872206130397747586404309636713975197330622882004969489683605895303503112700339103527963620405805549236691659834832428279609515154632702662668925030913218939176731792683123275180930196762278547137057091969598601970491534591251834871968121528710417016201364406985669952549660250945404739044378960787898603919235244000345393818506787710634650709738775521721260951031656019292027277801380848550056776078140191797453215462557502198044580871523573446078063136820272972539698874105166551538506593854811163173587257607744733168745302356205624436090607776842274353157626362919586338030102452522391501064205430692411282890062405818175254662090625720668224778218000365508305090047057269288478499265184374163103690901761132840776207212513538537800962044043111241111023785146539476523138698432786896903779208427953495748800417085751696667189410368272037611098696526091942593704472437925800743815958440962628310649491827251320970144726070086178369407807559261051388463178457326607963113773579806078130511244426365149650998227898369670719147892802328222030248478283276092786245675085843433171803310153324874617820130134014208329144941691810700494226443429181499180673932249899217239682368307773960500957294151199904484457201059147269992886508633739559999998930141755123614772811713811584813327333425365659715848515045912602684286756118419563286481056453700650425621360837689304840495824974429963793924219454578247299587348556427666661034098982617738592388003258783957908894723870903808997780683200525466517629938530822418801694873804173925186271166836831961474812178096740719487798837220684302530687674676796558743069545937029617628090546603335570828833653466088116554149988152897117476138953842734851183885458121933730834370083954053272077669161945988550580011266162569213654428722833969486560999439591124830541177087291782259643107022330060106656971456543143115034944445956427720372321402526380272574488114886387775564990192062490736363611801350709956580146584961102451822508996864632091902087334851959418108545963184516749987941638830241828298497718185320936770047183351345346024368671687090126099041131144747179264182498633631588755442895684360421072031305506731339420896894853240105294533844540211965249160565705426077851981717189643670185223079493085376039235509550388897457639825377894580240800778475616024834878106829386591904247022900354809982900810330300302875171963820688648676848309537227707678573360670179259632212477285119950549180834319766967950754510242608533722419905632038442134228340687073432220776237989281005037198829511695788400083631370962698963215997611468311583629839812857953313581010640773235388980322437922494545271150652388218001025556751176750811284675039159664045193745163274343456691195515973754827041049073301304495169760464074496059164826133414326429129203079604766835891798594719765290892445824628494787047920612441849867484239471205830804252847074558727579624285431901022323348235905236759653227023791589907892876545412244854954985866534044471032988547664582578587093368329884024954483656818290534304051173171158672221463169718546153099894335272989792634291037344206885962353285886367528803039073489968332470663334812847689024584905608816287474547724734995716873719668084361545679310412645168269241301971897754055131604872755516829843014483879301793433256061924411071374434970330496266403701699100479782388242212336446512994770065041836190849706510406676718172786464062160026266419887030728941047231887607287163457895710148312409062832766308999247786963277284355681021461009286882078753626418986197318331546420521206546841384237378518094856164860971891454095359430207929081575127707468353650203275166249270319842274318504553464345830477398485126837734773340337436408291406510435407716276732796345511390538659724876257103111404485236116297040210202381442432105838191706899485022518775192984121412128599417374459360610555566211828275676853825467444799681954472217600785825078387181723196578902545343837438153983182640652962674414548691317588650137958140512779793945722706802145642243174694832492436579621270601270402876621162770072712604550685097068053435628089454729029411493364627857904242287560113441307772859534725956261225579459607188339810053734858660228934382485551836672683375474048214180541091849337608432781119634594472460284054159196104525385178682027894789883087106668257244054366239334508850648972807699486686911732027167953922656181045734781439804868868929762411550761097324312814036080487281023534144798478226175288664323732153493847246196241018863212775240029832348143321351845023492332405218260892291002597810753217036302943712491279996382913313953370734534566222865302435030915558180864108847133718787659256577027688141193187429042655596835590295979950295890299692296297685111071040817381610725969856882235761202973601592079905701964080637926138184272370230348050793094507888811520394043491227053707865242811854579726346855558802406288230677045143631706621618136746039868128053371097617751001871717332918537603313906750041970413289868326692537454208849970273800240071654025294355802895277077836069980319342509456026708289207343369463663053529396289267559531473496282150975960918276764036055791527675486339254563198241491294426867956858889571613322569199697625155760666906816713340927740668060299130199458546593854098948562828185600160296979205642204773098970759056966846281814607272312245525071009181131016491192868307524577196638325899485366345572029971645468381852869689643291205629280505568181746684594439191382936132205373634692817166320459186126509381848516135495633853031833503542299650984041706890089920262609672800694700875454559441154596986334835066596444242146026027260203961137077109586597510887102830446202764661269173263295581171594484280001360802043993691619421182959316038317700782217047730894283298168497627740869377065714547688600286249467683776570360505956387754968608007233114117128884655116892500930577102145972375215808080305907704270805949276028317889443817997610997171646166417069587676845902471090121906173017252398920962137392269662439007620353498596073656754970480888352586298076014464399752861846840624264932668378634374996136976947580346900092423354734142163156583476985820227365696008173803505578980485177217905289599364206419325738048618356604726161948623076757146543504949136270106839404088738024506985823191933000824958133182056690207549395278062960629525432631608498598920562158468816155614377363243739861239843246411381341759503540701839683825131784903434843180766065688973674193103383262630261219657137325262960028911459233255968310375044958650564068776421000625106601971866091877362609747089619005396190250832201589335112939737561208721122063671919049752566449463719900536234451438159033849262343293520589651390161779264041393597564776574434591015473495428202724900886843956414815450768482433208350074490434983054694539556766572422591356163811297580938926206711436719456916983436466963796145817382096159769081723514076389006547405847309689467972150342128376983201398444622871867403232274898719643946004885153856377043910867118474749185700553522727374372238280946399961729511938143156457413650347222300979887562034335230919179854026927881353123088509116826285179853042264805494508260339837041449383233782898915439638700339187925079371894212345226198907634325436611333142591745064069763092557261377776346636230306548037665206270593814005180894533749333109772688082845419681429185058484470200469068512863547646230993830788493323143545691724793902833718434008296805642077626366502083258924306698688177177367407539950066730125179517036024121395831476008087603793061353534636518063210064053579980702915880638578607733558501878902204903742695883728209720612828703185523095138178386983714619033276916365916489473902846713492840631108989544187854568084984261161341032980038869377479749997830941620192338645320263370392227688428098768678056084924634660621895271620903059785846341868136904049804618698946752977073628689433733435230596914950754698630302803668384901707881318059333663027981010064846924726206270976877198992858140606243685837644088992225310417383219239793039522419229586875437797151148234514981697773679170015025061476585727880811801056672793975320417424608627429255894731532012052391607473172274050061432833741176046421985917566109675960875143170390294295011209181905488737230331481326491810783964244766458750420250491505678638832751083057541360304362444899614945963108602331515663887466514634452422612463842849858299173314070575630443430228760738966030355548917511001219094806846689114384395139685187206654483848737164978316298073666294470964644017337705442333392725833682688736542616913336621164715107028587884851407528961802244929920015779596042327752183747615900427703490250056625786203366299313425522189048734325979656138429928565105437393642702550042347368041917124383159691671471337453819068244731082764444820758582270412490829135896766011488686727542505551919913060445139754975535348863659404322162462134185051401526865937292626314902740158557949077143175012073820174196748181502106031291150550195701019143443570520502157947958125384933289576853781363602784736177792815240248373141555729078595470699377699236204933335982458177634580846898702327948568296709810300328201992180978800757963001476883045253707884294482952209344177769314934510620655997895925365216520852236428035043958496794057906591728922930442768480516850895856417154005790255585556231257800743703805452060068555325988053066101580437086628096744664000987775756408814163858709489629308487964225020791617274173118925904335733734108513558717581159488064612352615429079959487507557746825774742226442018612429488557695271146958202368053924531693139125601168005471695591496390214039185986501103129818041793352009611395176985257002984686378258871386742402826362402970401777287764152690939368390658192120824224462926002311599546907235008487735549783893544591420234596216259281050171142102233312702160841052303379578282395280290841822191813157989221920783256640420319403118048031207476750423525829949061