1.49709404876279664895121309733259374907285467668687095078937871060894910413051171303312884468850449288586044120024458052879407073908215380248311819386415202130635541431942398458798475487108720455055768679603976126501903884486687690369681553702726024479887712531517141221915307453695012608878677407991297231910228601797468041133795377815933360540826360061341958582126958668814486730292946442490339425492163812304930108828629625868037093631262262806919369848173314258993719299149247029733579738068545238485917664441536042580210568772077797885525538367736747457229658854132580411555804309347695296670144752638528830391735877986945685961004797537653306825974604904133282800220214963080538584597038501902532791323549372336031461970446856928181878093032815692438704097326103808174483329856587415707544423233735785743683497619171369702755220734955159200164704317793709383521295325189001543738093095168062713069442261412051017147415058734697198842959203680642050718508411143963441287465969274441012938673457528637275632339961307365161050884256498565462817928555216975563425996491115073797183308508921318054431854609288840877224117929696202874821402906300388229576584359363466970462338375392309583378994606503386779945439864658013063185400236162309036641760683511525910756395714444265998422988625009224531891822047820561027185634348750922180760658232396695823189390573677824642899166608652441240941306942543187881133767058068806622445533494212577364142378338512493386183263229742468306222065591004130552166449915903115312147018041219188858290335531603386045685720963229122577315335176539187433291293055046399914828698519811550860697469910840546627815002293336601463040879126232399353412727239874839102832087070032534937000049962699318293974384580718742018877479320255586060359231318551210307164353343223771922877713311013923406874450094310504315335394117518507013053876773555411930836355520783111208868575217257368045533020908702802415897264814841533833509790989296979685798273286154663144933754142709040327658504190571423095755369073241903814009111373280248678119642562985951326785432518203282251707999237962330074837471813141348447736636846007478017033466793736733512178553748929297026735749530073926109086284718552747021299901001012245424357359058059798433199983259232829272484346451490555699589414663888653669687433012801106945786327680061396576284355109798312817539274073440215097051957162316683196134072438356974693287576388628401703538440900156044921544925955115786944918873388609542184700333586064288349553677364486084006026977466242964537110661341197775360564425522372795574536502739026360322672333249139455113919460641904036089876279513520651321358051057406037591895291576988597908502240956167343965541697248927128548246526796662014377624722134541303716059900562407562492983096242328938933261289986020519526567654892752131155750077969320742209051398383842809474325384511195175225199487888273774941362345026676531250730611154688470430053621688976015127094156207506148932861570411608173893444270776469838825505521363242811090919714020672653474435000217203378800682789796352718351634536855324763519678457861758417864766493031283908912931444186619489669169451740768768973893587302147258469310513859079940885904113003334362753093793577573271982573040275813962588244399961399037979951119111800793445718086225443077170856323224194617257146805515529125836649088030613949627189069107027759558093430632706117083518571988017260138358045120695965981475095423787572205945146047903093270663810534932368670312302942030032380581369721097286686656201851848972459865610588120993188876802622007559793774157358235014812627540520405688579866154499443285962666698889210115778454802274673483861742568347785239116970428042046860169939950051312199417212159633381271824133542489208852524580796077897569734183304164817377419123537668535775409108881620490768113233156771376301465869627362499349940377901321529145887205574578708264676962706292660965402788874988232045032043640191691936996857303046449786193794815773598467073740831411541105514839069621957642440553859730302496692009659352506788163723347869923351496068788835235566315533483465580359053533862240486343792354835733090443820909097359286084258770423757184381590365908884625102349146549207256025233212228336483855124102329095698007903754182650514094677611624118676268447205956488265428949809485229155713112240540952430256892600836798361992426559603741331379534294557734092674672664433588096503564701818892330434355131599726050849202844151458113983515982718988985450488439548540389150702207713164052880357120344763771329921706968473830122570744068541584374385455209453149189879737790378464986043952559105225657293443785067835713267410771481128145820665654982739230356450692104370236449545630269786541057141009236367057440869923371476624935985790262918832642164356160854386700573023501970450138829099436209499063653343863818382062547160970269837823397430282298106487512012567682198773289859740378203087642459695788009621455518536737945184164812973539249092110971123047188059165298118934119988268228554105877860372143483502957828243082375121366189891125290681275347095357015517636948707211870181000709067916071075382316419851236413646108996382588680937558464678468605512630496706208497915433936792439284324219726470809293287843509334041308373602511835930524431052830064406562651532864160282005216548398227855326143248915423702483740772759745807504669996386323228000568058292728552656051127508519576213376537392623159558858882384151379598656923009032720426852431725327864844548646240156708811446225722575839574801619533074422976779284657067851587755984368508909999055095601699205125911629287011968602247490017650786692593244865860039332059249402770376847021051783721341167423298119269063349711870651032781274507513678988496666269650232511856855080044597984858827420595193066310812900521686371869099994577404557509590132701117094834444679236088009677100949592248987771940788159104585361850739340732162538245133538421485352523776708899505159051834170259380788306414820552295673187362463201716058451607076390124900979819349235384940439264740473330769010249171700436576659383838332457422354457445598674430218703401471403758175440361085746549804527788968669175601766387136732584845381646478177794656227128240584863415849552264279715931383299256456249239138272969648995428429785468305466208717758356748804505035998620842722779149398528396956142020559789382085790033026160434973565379743987476051996207442046380034380247713418929080931338139530710964657546600421429195514694740624798036586126471940008043443217229755741457401524837725786208725912395662292992195640021098920468079892736371568936412166272784091670382093845851280791291589377791893521429188302480794653868766867983601161590852955671060338407121710534699266945571210719555754884001587266831069293643876058859712095175962118030018454162023466492555283345740967945850941551628436326541458145725877056929222674573149221902852349374806921655076695620629996428554752887388402710664794833562125359067093391902081865337443671002125766063855943198065462104613162995336306853501158080708654000929625244919635461296814680055163039876826091321865472224281656389279822432630968337309651332148775140221096374981908129835464645603409345535503035100328285210726072584351080391017192364701816388999925175189804911234070056397262472620661514053575149271688922559313120080587070255744926459004878183304999841682089931737986781909402292451126520547430118940890649220037320374345935855531840705188655265170334562219647282965110190367575913569107088925651762320955327849832200721878273190680583358440512553384632670211467220870727122281678330991263712372024641142325713897646391180495937080686887448456149103457486286916142530837625363012678824153275279875439668341100217755919060852207140201580533396230181651251484664509190079890976903344278010079736656245706774578008515696668670444467978290459198608030547451151078631099043440352656497614507799215877017390595475327703989157915214927960358040933983661178394141972740486659374090189807722154243139702271740300158389629257491363791163142048528673895586192059255800638080984792999921204338638977644367403060997285995514475033455092938578283619015138691989867171773510533068580979316605212757110997811104203132275859875183725768619852311557575314173019928369507757243695428965778595531442190439300883838505947490440961345665461899512158208663505706160941545449928206398856310049044278860012502051802113591678825716322931484835105365256970893956776941117149391598701268853406457639637042578605211766508533972451518324291125150828829629901773936550672946645254355722408205664255772418683060406603599623320994431622895204422781440712380254264500269362611040346032544934095207560800355346862552971035602970774672981215407441189697003395629039153429237131140410696765950908314285054125936146380396371605322476810759815902274946702501055694032169055432308754151301944575604170576612799822875356231223666367913370909783011474694431820035586953671115943640780051828576332750605902863833849315450626738110477698139671876813524864504130652810765380823471382566289038826583035274837499126492665550520750868688734055208436656479622751583549134460055706745902248325311952167673991036044940258428399051396893498812545983957649666486766252134980164563812718087997154808861854990735009581126178096103337514638325891208515965035088599268496843861519412184819127027309566500879780479107843631850830375925347953923700939639174910910729233977105713344510147728188798860022645768265963576292914464419251346108110937053227296860868562968061233177396031036615288174751367222913494186371751934764607145429234764528254738620203793263996357325571316931777752524409915240344412573065502449234614580767756154719947593134153420189963296315343457438801750859975979859250328319628608339452665246063696642712111300010402872623280732556283157234051236211990337793670687999535662426460316323980896421176680916567357401563578745744534417429984577173839405335256833147266588058829877276644850154164956705531642709631219751433147740468067487126305300697759974877912655511978889887091550041459102026660467367449640530998166337770170558823435685754790751781972415217025882763865943783235171900176274439079444271486174771716043635644930740556371069999080309593115625195844735610458366287086853242102831437771819856491534984171024405186918690101901445691191198357896457268761329688492703987626711791177222873714595438959537484919777164297491444005426037275109832143207316815133029230681415907993363294209906121595749333507254348239471018563243827229248735676647779769043121112963237492439339318898717175281613435816961294214297953778738594274108337877610955802317737124310623116111832487015664140989903173450100366833483735115950672925504378531117023656468500996535899588588307826961142289933367333899183648297262037971111399545132368853923668192625459164958007414610190264477369735820567896567056106448115523144274290762498813419966198351053507911464662424833817724957324000400779615457710639317142394227531626137659838948151158133818140235596774377225258462715292267071125823668335618408976376236931565910074410110831475370795629291531130941315502593397823958529389825290553109584836885016065534291750604429585347899050899922019588151866769039094750201698515333759840891314345486535859990539819978778969672802428802925171962903581431522215567460772681034075568124158485516296959014265813026167516198601431512102936818463083749825572703338427374152538858593248884343522464281044934747729597749376787903637481930799499328581876800470089372986114797041555906589380594462052925029430550145785649494714824925534529450049844468812894745456651851804472827940193508100467959389249304308388840247593666088211937722835471792554894979810808863761396858832286181997557626298445832258171861725998016137252914005438737177568729050340469196674846810249101704555689553657386633338453516587794120139479390157602764803223955271348670260494131983545797558910676598477155717550417847735591258401838723354153477549765583148947488586602264063817816354473606094404147059659260264943059165290234645636889641664245755658167497371271242958248002204702093195033147747722384753469993857454250829634616320638008472722600200338505834718230026651439876387001682689353536436074116792224179505511885838378835357689371902973137704369417995311907306672074792774370152038460133261195887422249679981497703319126286778967095699723374524920752285973257670700357061620269657181192707012089331707541162029861248176123644670163462645279208973470508575923493647296613422840205129064205806160690669872712241516890518862676602879439953945944693687708832850264334629807576616727399726241194593375921333216317049846378297854364644080287777094155015121072139766075498468924963001771378037515603818424662262294233029001995936416582526221352437286880609096482655278924457353133945588869261222769636691939998420856920255190824359409237109662406867320537772069439248538258736791822321129356981400022511593220513657663163447604886460127212984882054632251472361526129986283057195315507630904947230534340694578341639624546127727508431300409914194279423868438841113297375409564275491809356167154003318431792989273366356630513281232209295660538550940152935362537490159391841951814814799865740303727216245603119514086041565038266049906905006933471619096001992634199388483229142906742724015914938635517584591179066170035065823040520526186002864470268109224195822794386277692588273761105866818631111296488424271336239085407232097930673708895676000820707014177065967897876713914040459964234597493937744906730074430404527397077484153538581135169852451882783055533850543992249952399525764494561498717929419565237397774759998420484281904280251790066471978955278775004495170154395020210338265022842986771806843803946815981795335112115456387170385992349751606207030250046766914659710140993389226613750958171959076621361279745652851063899485705363101101719167694567783650237228371488779530985743257499113601164389250978680975695796598565601322736450687146313429015314871620462018749293802481009854299570033948681905997388640195195120969235103437955253399696074120153592409280098645232483104948914001150721428189713918718850165543431976771124496666314873559009211403765175450176460322971072997530020917080825238044187149500223678139005928473289800439812354813885777652902385000949876924777134255587470026965897254846517703500573485109723176512546573636718967557562548452217355817075098885203622985051072270544368369262761328323477794382719645998636297408990444498415362688696221252552235852893735836153141682717936410739669495762125355334559877636069706586704028696181942584043261351414434606514307474330092763896188042419823756906306123816890138756636630764288130861853572834346713875096591477661138808416552088935740345441126215072547014578546767308504866626096723892906587536423987054540088747883777008015166259696929100572508653845082886349054546334042445652552221707466863608406515633510969757291732603148193629773858560276421403301897134734428214975739322871089309717194246818202972735035880069169274968361195262258955021296910743810050258256250234518276802143618791194247719453696163515138580101922215629515113189894012313702082586076416305034534543845530016821319666344790956806624800077586068393171653336825374345004604390504605720260153857748549857764731800722209092528158646001482984550862860934889121759969435415442672727468968532870997516491346651578789726813426335556647435128394170008021839507908200394606076371998008144979367884594980108889766150533845246841675339536574417870815021650905864745388737752282300632421038374852066217627133792061143220666643369628600778440313923055288765030998435724581680437669498063162903774584886575808810468477766396069736249375970388961175733328312932168039133903991486411609327803843748110146289113071395800045555346419217479061664323569755225854479589787079442596692447892207059201137432522222821453995056013549363527176186474617550230905319530489658407890200284963575916362939233731616501326846173295623245291948595082643927202180800349026391664038869506381558424509175341407038999337128850534319027703617042260485701109017864999175680197368010803481851856977387507423783889744843606503754715460812922911873131887144701438551811014553421359790164726148785412131892060931902646646979854526301623006559734249673463638069285831129356761404235151018961741143048444460738235460365083662995177015783513158435307676566010314235820884977263853468884878218860162327246442710169486173238132215455521389249978705352920664828193809305542007095034198253944299983775476410898688491130668054027773192022330149229318461859360119839791919854983125953135873655526191020747804224110017206902213239098468313746534204805557145005695716092805609612813706885896507310509949289193767034305603299554798769754638585715230574741543023208173781231654723722597239679135918041843845847766108156912981558605349381756586718785539955159196233765284329633686698344301897367775169833874514490364683561674176715453357142591402616813741897152387143665742931893400261879521040491271801963164712857545962728341786633259037453491798914436170001397138631743098215906200373550023156604221330322558570268131905394908923892771674123101618005713599725353485180447784526441697473406172039021068380402289317796842791708177096517182554941107590686098632424647072492363535198929900753294087972495262699695304553351236880757327576012556570621660213636506822055910328799654531828924256027159913026842466838310247999786708295652269394531471423842056225369430283209651212978382851575527054846156962480242734354132960642252505386410910069342805797721032732195920757910324306765909638570150167304734013884724978908117331666405858190341567904993112777317115941751592721576861591391169066993136709406342039976770556752319647532909512513340059730325931670454373733198129897711251310171793023979824896926100290656084401495737741176559570313419092378856800526396805133279031848430756920646323744135839754053761953144355511894015705150175628219111311843787122078494409847331929351897669807574041450302041392113066900821579554368146329310850948473346670412994561975113752012566088730032670384556523266504407292088989329913668371595852528983111215037492416857537728327937958516615235625156084640253470052811391715697158964701448768433100234748684457473549180339497763386791682236192223158716363313697787376785159797576140048641121728447067574417572221957541504424946539153971324485538719129533033617506146928137449269666139126931651681334914362379851133991729137151635190157924027176264659229526862499245012790339262226441457240037791046683892545197101383915077118459968240496550580244079261510257320179467797070000764275077083906124104773377450639942421851463208896021844134178111557223185026381375180359426693005996483032074654495496620397610199516773767971957604931069646845434668768682327645068171358535199121029659943160048367910191821411075408661282790852867408853479958226649224850842944028382214995719877102355511536982972885998109307851494337227138858263477980436563997069982639506436613118564340081759336773810169395405222344204001315236159326642742688797882873760189012463272598877012404156238649741166523022822921016963787714728990951666853185985343703554493834447369700423862370287899741537818249076516813083846558329413909447275391734935980880532972562316014943183095157626325530681738341781631269824947679468808635303592242366462655832017981885092794975067844524033500538627735978691441213768012384028911682070102888830928479477134944278437382857750362337601099945014799361674856867558663042164575971956568873639098750049661882456108445860944943037118564889935670882253630058640136305142097275660729140431504185862974922650391506559675235177222879666573356758368036024960663775470864486281291055825372621971985792486117682371843439341287453215765709728182589491638190769059992711710109876986095169146402578337846892925667920217571771684413311011046161897599604812932947208559085806424770170451101011315846672270290848738308585522995132170752332376120956771580180395992574805090255628383066271563289939040526854727443561621019069665374987506686882737349245723878927795147138003300656230040867784169192907403266463500716965013446548282135005670942576107659777998357276903277293192050646620703346096667268654215387853556274554497791364203106400537603768910608508044589434184048306885710369925310569602897517818855013817826998581027150751581668718396240484440764103569932432132639707947531612750328656087826391776682956973755925498206200512125679681570168652248087751620928457301483116516239949011597978117304344666531332062215961219259521274266421448543898100908767045613910662824962081217611493087629569329611658920819267872102708394895405066720597269406958556121650598339325212627717935300498647090972264905120549292233246970466808678378162158065715283973215414643112159773848275797432230513824626702817037603884457319346631094835278681256659819989553230328486811020254534973421845572086146681984947749526857601621933103552019706708267524315702380757687945541972090282082424878134604057034612877611617199047758334258189131188767197985712361454342618786269544174499183200900629599606049309419640271362414118092589025496109446100714824199267545790057203989566040475926526943775948747357683672600788107557147229522259564979244932892250613439086302805251911186735097971479761634575838447775017862593777231148977355155704452014523394160522736682509948984105834782820388238693609497815671649808119925546565086839252734497140786013048891796909063589429652853343686452279799597586805892465638072991562657830826337968902910254135899436772142270063052160835107603851210241793767314346057233154645373281380999894425855688876590823840972058380171156916900414316280302352885646491328842403323599743728518661715570113206157484016112004317529610580348571085843693245561613352072228593316759391424844846699391112827710399509816118517740265608480185077666653623894624517880256302525068461803734150112446401811412370483650998165884696521616620496946925708890520275693264780450769206755810719216115285915905715266568911835540667283080407180893801480641342187899347207075888771934775779579622803936182501445561607187688623398452216184240187298970393706085852491248679373168752480525596885655551088345782277935342379801167791889664574030752523408132619095899977458972985274859243878030338096973003964491692511774273866705133627438954433209457203037071970915016001774725892393547389755163604944245935714152543378731263543801328075193433727034894436900365892677736685706527163659296685166037840370092157586354738743298096094817113262009618441725782375203830305402487100947252130321472111178105786299915789746835580759051481949973363617333988946538732225224499731600371355948970073840182360661283353493579966920153610667096522003610929293389593882540396469527897072642120894915157454219053997414471997145569931629668896262559546568060087086713456136189078213041517776337823951038753179198263607422594707831034028077359515131114312020226852431232687151402162839405498620028072025278643756352869096163161254513582211313261326438563364414363504171564937014223733761718954735749770342555330941914074987704691401986966867852382365858015870731004805976451841867411851525901449743687113544396179006198877935357945571390851697101436514484097524700642978849264205801553649554277025812747353707103150816412800411145254052248279968669172924585876760201513981863558275236471227413101019491268620551176854144216724638100996538759595240898257636062033524012266059147382291382228606262792941430710839348953843460592056082051899493724646282875140969046531789655232641439582498302228812402127700778256392062726444048574908243901574282857313296027042588980217349049758529528852529439821682480414592515419523477308097675385898240951587586204254639161320098528682097360639155831411631680297608780615736063604979769062142920655890781025667656834055128901081610779811699597583677768036577014930822676651017075263514583798045105715152353236776501204564117273882732892666878915807105986416132820802968209126607361822596033561699384279192468210371930451070956678648202030070037202925949376500586682981218648606926162282573225205672294953547583416007304213975980335771822239269937531734470372695004915631041818431741255060718727239526613508089795348965374396741962513172226378830911737261959987204307521208972442646032241940012136758728089186801778042745636365887443466108953962487718931892802394021391213897278942054247656471834961270691858471953237259794236386750928819588738391134501534253910598441982432459129176456080715999350257344013784921756083541588398007482061353112580099266235567728879335494392455763423455153545558448986887420232692835255524280457506750501831886565625819963611787637293682684166694023559648729155834972042466708010733719143892674080652953226182879541952908472287763277342925167499589355306533164000495614670891855039188297130254151876550775735141118597413015833056901154367835826932288835679582230381282622465294159742466788809336430793934703977715831187597381129011620753806764024693047486896737842764547228201887983232162797467783881756447943779841631041260155497804246086804469032409208898039802886332464579614559133659459482231814488535680018088597071932521361999716369792549912986820611792008697984830420115560847129215942458009179722683711493674117844810694801550422379448217843699583042583770961297281059289730317976418219968650488420729033349059024431506665660959734798724999892025098100622352161417630597126251826200227846713243697222853354145997347456088344709577398043828792727454976818607739038723832190058677765316157417180595361669843683847163108572628474550108709640052718952923744813487347426038898649889764717303109691517636046153086747202704468589039624574171589812312979375142302232255591786746399356477688229122015719787355300057265918414123350931691205304554053927179625065911828721622161283291258989333582865011463463143356928841268851529969881083917348370912308401363347982897879032208293203255564231897738944517755498997755949434118346110654596966604351188928383339301743477039901225860249529460778545299106849884535406778544020391582409708279570362950034800579975041045939401627714631134741227479659783670258069273275033707637715537740500871807987644119961900066692413627267940297248289095776436614311020061045572467386320587053100715324901673266020320675918935652703481432705190558534155214320684551872660576047914448332300064054201438004489078589280534290825756990702337078805110984266354693831944251471520471626664387679044720287774345254473044789460870650780728189618038041051027657096114058981187672566636822634405100690840552939307847990450617049478032172033574975245682196654257881374280002904332534205575388058424302415735269874415117260845469427677759773710021807834297823457973782157736757236139548620932634145596380643715744759129101275513684865520538502772425287988148806573719006010496451793406237174937783385274475744635464254140819625004638226665017090378403863563898390434798379648795813257283331650870523817578101391160602624152081078704012137827242651817436265014098334081473071940111387447079117727319475360093699730607600003372252130266753441673805371582506914934498887106607569813083978084222975561259341770020207572291188582706334679423177507633080180189709674470726364876880358853550514585598590899467696800120039283171860810356518889042835683162088039232460817674090327627653619536085907263965362943377664939980338089524975095153129282716681756800736810300723164269091844090581122257430522756535451049606505255694984129847422234829472433497518139108785765190044708729389399269931331979466685531721458858677961140496288895737239505008534639378753503432051580437120058354851707620721913553132528150763425190783429553935456561613367532012992657901749871185349379521968778408068034628545767007961355748375450616020170171740922041711595494925370881408943459912516735681609712545155613251662070323528090388893507522527625282578253141094220121619341144718023205145660507111923969477694977217019861860010264870739056977139802057441896998726070509249833992279984810471665444073467667308579703521876474720087499882368214265247305672241037844450650362684788495254146779380619638757232491949151535482451034061543552676130988809280735593875836212982380961386040133021127515713335680939204569976391763366261479669695070448187619525794456012590438159006460548720369227652262777838759514472201288379669911947816997208637148266093598468934015620844916534822091032379185438191109802191874712664512332709231266854094733151707619938453816966482379232425072142094838224676436023984759911001469314971223981229598808602813050149310789874458454610938168563328458210920027152929830380649876858213483833112480761285098553536774560893159812156499214803212929696998657705015746493257447906801404236498038107281404011319152461740469359474427143567113285563852561300001298275568085021254296240882041373873632248797590923125896731777371569796523420727222680664959821511512421793713682392148407683343249405178180682261851313646978162156019258539404477518215728986017835800366548017393190749254184072264832373429323698187171563271181736875363463235837108962612174179068369712570716893900157882499022106785526063058811421696805593125736327826573564636821555248050137125463973863786749402958449219704539845283777485576398407439406316864217281600495211428474887428743144913293568511107737249560508744926703757331623013934809304060760007985540249846628443544190556399768181792809617607270891446770678019458671886553832285406999035459318949884256754673839897475727563750253054200849568764700710315022593489361480489334639767469823101707224143414411141012853854414800981761487881783244218172186080811356808556445153340246320887017284220385455194897435273093517592972691062156515806640321274953605262693667017290330725775585644006994613739714262134706863737367653852226250014440831585181771252799124991042960027170796396727501962803313740147441123071663231644018967599562585451181111294390731132245152157470886027281042180698860094106448639364420448390904568681589127059630893424777946619285385739535