1.53415774491426691543597007610937570188254503851659513536853186300806302321408228143678966483548349402455506040319508624443253772271912562563312111608267387295379883500735461870924699957509129565992376301133796776862734366731547270174193097767547287643246748852461373694622874095542782832080298729643480930300422997355330448325675980247257932188592612551270464669448853427589251919260495987326999617418569029352129104879081617578162692656721902019863538178135535648346183228477408157602631951905983608529831842521122450109639279124523291173085238120682309444955954775440764509902889666093966922708423698116554073041487150126255937657957304474050637667420457779240034587167127863138781582118852762245971587196814439050128241092156077868801826522187312095523114167311057569337193352270700091667473953436400279709118046728288885893344842127261293326296683105662405509023948356164094862065764874340170475549618037712579954318985737618399914910769263072897585706685546813555911681178051131378199299917102636333078184403602917420855583273985863585200193948346103906006123077129471727495132969348844535626373998403154301521924046752952273486317429178911939931161459328193028078631736647491624014406182124717361799561225796623037062611560698638999326880907643646337525750719830286324006703524690496823110558441190677649395067711926843024331473123709363228492900422806154328043836166190972980770629886511757784249965976108903630363219338291119648419940081792760208639705327040596326178962581836416763224713722101132661427324547189261954891437343631182581090767657171492881887132029775232202888399553918134263837454039778214359975078557088622616191158276252349213455983524123469671857763170949161213752841183332335249033547882926993698058712091961559720555091189206443544208945185075083328887008357929815330181466488895321316764984527592953127656882575793988327123599440709021630654664628535405635289349279237128352592790801461741293705932952587167012208315133611171088688318371062284619407286443014237061329162312084506205037197451175719594852445340840420799227979782954719933541557698569949119996850495317198314195992377979491831746694671613734760619605752043558286020777282051062461541523494301273544442777458047563444990887603563383872658144564643386012992765295940954113122192551403833991405820542109295880488799126110323996483944471435524303536439694919732478583261640263346867673322936982167153806541578479741694968394777925273982602093750015317128011092242804343571130390687889211951307016269187098719774621940336483074090781987558886842256710613798592591631474441101609596440331998172690106319347602223393719221115146212831390128223489849553294956922918997221252277072474690003324728969961440085966289925757064284810366925523497883866885161712303619215232301935698510599369195821281138947027368593978786846282282290096693530446828872961812099735682953173110102904732625764059517253424713367031703242411077915073659698229755257031531399285444947334490658263202903710179515380238561504334685256294122769740841418874246019273526304182237306893862520313875633580522936306775039388484180677348825851347534588085005302260045471784231419922531992077991665377379012474937241293644971888031232201331482624677476428927795696679214480567969095516679157688523258013041317903896578764191936306647516969745488514867709859345217706412270097699415785345269518572069057483347874557250368424711291762653509490834025490247276231669771594666624319542208398559322747382438530565572004714230139707890344992804353154980266561962099164113151006863383719411750187740325610237877152339906975872423469456412085834540316812972880132542163389988251432825152020525148371008690611092292241388538500796591579886418338719226043184411764971666137180109864934927041125550078089409853059902671175135807434335515278125101683246037106873330466059515557653412512868551985364596086051017465237545744521598088111740670829162457803372525401415614749930935960263780703473126942502240344089744238659367137287272355817523425907843202807080440231416164902839968247292033968169704805055625661181281059694517080067176575076350671749904125777312883093159099490379718858952158115763979656026692848860831372032876962460986480660780747856696423211561412449226300403502877321212481896065992446372285571351143396421499747480429017676589607107304224733553543346171689154665662882384326695797417423163568121446349451716427443016764228307224678291132053545974396226525160647511345949577193652535969506511550238328811838043592167693894066771911243794782921450654091953855256796311625456925168024542367855935602578388786594583888543931727044447725269754975427421814375321386591856622597628512575826869046694435814168392325078727839781911831917023217626119170948268026576938787664985520312862469764035727629614486906491921758151280254671518544481499127260483481307968558163375209347817756492609754198136498177504046715585846827019654745708740396268545590659074433685164674179025531560680157210704260449097455352205822515667026251384924326625279449799279962310666618670081611823080136731975360728932383799121199319647604372426070355402458535772115651584543154640742945998448786816005276125443005445182200683763921437082055475943402571606406046290029531274125668759543761217475314128974987798034927614241367768575404627277579907679056227851223758157302098325088409965001720846035919902249444511911288062845990129670004095596326119962245732611227911741013142709452864491537280951965437888477957170698256835027464632406899575484915651749876892981810146978778060824192079190024004325607852049898122920507642514791367334873767437953215008924544981237310815916255807548681790992358308336478098197789100291177475109788841725465929133215873939081287730952959301664850975403911184518339282207624489469339885958809005463492785928966079958150100028676574050938963953025571661636544754449011948008256890094187306619568265380945661443975175292880127185758510006151436819477771338628234879761151708432809751197795751870899404368769860331064999758404698641526557052507730497173465293200140839734401812580766649460116551079147957445953141553819312158801227258146427835897283192807304943785567775569563390272964562751982730079216001266476493664469601436578390936049782712511552474654988324193306886721968718008404850092615786690660404728385177792932848102739887478011556366214561922065461349658147146403189056441043374936918880460682609890517503732293492276077277562741354818703538061928273925904681609097774091264267973784132409356452442589756319311235566949713276436341509279451259095795459388541314299252400360146521152715098333050147110195283982852067150505176022563474077040094453353261809908130037676115988937775937623876386940395940302366525206701714369225528446870687132662276314864470080961764592190375298549747954026903225069281227191466936268426706091527576649134529073881910350582251659478938240195817049778009495311010953942201418707040667803833317042255420503188088989190127409918960725825303847243748147519308474860962394558353663320775789505356468198166654487102844396801297998264813490128811890961434691535220053307019449481215452695727574148811696567705889907041961201211131527087147181991426920456798111242125940301163848950857105619331703566332353033329525140419365658361869360803045088782541957182117104293707876670887295946322788596977004942705199186101971031200308725825955390702526683931776509169539037723907397359835101502159814349678944055542684884133500749326452104369706468664549082844680093019461327478644219797935894146436903439795902027488525967394362291644908303271411018338344406425198322525410798643468425972230863332533961102646630345689303138596299828576252952064117850803977088202197649501339290527444468642769508051680913783581476601547798292020794703730545406477578357964543962672478190559905344429690007516786678081133824955471753640970066662088688111473720160314252025327715874482164019324097820631356149341585371841385171740331200945125611702936618287321322010201620772084912874804675673433890959286898910183425673956153892153812224397157353569441976686250949006957552429792384932239585266187749245884809248400069893595949724102578103476820995495618387435747831238304093003857692778313475836402264821653427830020438348370547618762968514668791237819162286494403004494524446869934992759817605927446771924360547649489770545039798521750288340647519672079896923490832464649778445827964429201452253490995950813886246066184338767115251204361982811091479587075256761474224932787735736773988035310597627570059626575135819152694019043629666002519153962014362049144669921928291748376846507953030196894386880141975571165598722457328522474739484356247666529295928123241028357299870846029855974167395200469166177759128718032292701231222289140602308430838653149390089060059444873834470778166120182466132215425168227651542948415724459466399633403108590989254426054925767560987420404235640406495807572870272388660871947247832148987902316894360778045892325217441489188606629608829220527191920250164573035447129363104574600377894390630080131558925259333811000909006587064712810315895545610553071678862621171572452601685667973326197276494542084709418271279016720773546251727238582559456544072836608593009279375731648441767372315581883633402941413782094565229473889015955335547588166483384714095643292847364435932678932417137379441364737450255759557758919585073211260439073577468365097143389676170170189326242273472521863249075374031384930839411072663426619316389439007505610831705354248915095762876094177082362461254864360766283573510334763253651468982445716306732172264249934109234831557253267947224751215307306715313115975181795155912228849823208121821144096385082227204780484153037009106380744148829756019885167653658769841294807327178420232632198205026243644157764406741110672976480052276006910300242847999645935629111718325943161125584811004799609848185342922145485005543618822751562700649267024265770251421823168404395838887277502956567696892636533390890835246589532211808541308704491094471786768710551566946016759906770212414730002967230618678796576682862425339745213597413275848241748436865064744145847950762393866951154582939749927600867209703846347677971672609480756164968533658750105579939507294868649315556393675853612912259475285709218450132588735907612177092498182277750774566898456739552302014583223307068242400543756961025541467857562961648424509164832414788486421757175860825322099205012643932263243451480415106568576131061785573852148223960469139160286017668223725133988579252234698973292701889799372821232900612049406877703985366061288178644150945256683943056935094287883435961318120426188627354736305797096786168048858717052391307318655748739334625979472849385601336405822626139885980749503286780215371034523762819176566481104187584711295531978319749520635206597458451694229526391186260388582610626902674727192532438750052022619811164793497075067735292211333529603553332879825427353235815774011475900746781615574275761900184386036248332129666415763775552050068296702982318508857769264954482744812812951399495300392890756465269610875583256995567355215199393702352766301345032918116872585800455237938864676904165694010676536693652844683365916694492866655878656813060990528047099618189672440455864031044059646540026156752237238833057672814332153348075272955516567415709782939229243639674425319224680949507153785259857414937645637398444145052938387749384264051256299739947200158373637877201118566775286043181444472355180698120743114896530507701577688654566058963175739764423391276668168549301153277205506708184168717137837405740529212431525328887898817659928164287818160608951760419912762621996672188972206405869362499160653653799217773536428633320636913718363280156161682376286909378416774818326607499033678614697995476180191536115581875725090331522720266788067986835979542717403701127549982303235915928144232872290760842531917367705816259390563510368544381679848998525786242451545431524109604290338927858562561801847579284825276348578786733484006699936113646149304790031209164526993448032494561074560950649846329700773668680566667059225928016750482535861059990602899748020492588292762933315948171089614651211386811786870085627869273254927700827899625090243405123567790335054001942356838775169956616219751463216713854540179935564135729555615001761411449254378084120366466824826030839033358184406260773567413086937177831681667838000188905064861341259062778844618443754404301892300941880687844779426237301731221430045580268210831133528492111542972272537653287155270446598360544174374996677584222769234900758185299602507523806165205923289847796012854143033422549471115519706140001125666221090101057896679957395510039620423907502785054119122979291758800838008662098829509148576986046999038564944199074288974949524351386493559090658853989809234828483643817272947983348890965892583335080013474830333831140288048157391163353033689291903555631927335703600099923617191540425588239987438777731047854134705634656331676358413011923993017720100139536295568226070006089820076937177673330100842318217380718058961426347702436296294794057298958513628307819739964232673841573230765349218181320928862597090438758308680150450269302640672451594618504077705157794415119060833658264071671581711302473303335755458719661672380128070285183780127076932066432724562850263102143587629647260558070242292965521424880956808275964978104758983558308183936054883979411497705315377797469881517294116728041406517775854795729205141181211369743257776461965413423081569135628272077828043012209356900442242381561655895451422470005662525580495736959295827346375757677453655309458662026135452706597299594568690674834743262835088397682686108047049504879046822276679190199433927631293994722707870636566193267515801984208904773917730078402073129308994381911235906062684153131277838795339642849791676239335888891979826598895603300956149673651876964731329196042216550379882170570137624956300754972720926801782624513131009873340686562267280553818342511704450894510628094175032486193075393780728545026436064969207512395446374186866248900957894775428901441952259275512411687973989569515592304871986078767080981793656528269998630277164625319734587338318361815302779801571250518520714590331459284368906164108679426939517355348156413087601975326006652062571360855698758952660063996668645098893164577513280319797462019523491610832818172327165524143374919958230526914494576954806456451344804235624183457002347393125762385689472197538385400789599150462945545509553197620157822247262471905714954794546101700761576903731346617297503672135610813019925429243885979037636020143670150516912992438951696494959154567292596296697219864682080856721715566764764681563284889272550496723524237321990955792567754249777894636096421761170254474726959627567129402161708385290329853806210422881643451559328531675597338952368740721322236012599102456988065438268645455579945305410601278698079222921449994214661764594824079465086686070096512206362631073114226527285885410761131818213265326742523785027383513460534128915798042673925464430804492194182087379376025864823232949765711026172080105842832768040322803770917373824113706507398074256107149991856304407373474929435290003447281204290010481501637357771326388401877379269197205184196876442067950168910712896355937249756977854253530750011769229215255356578015169388711395522183702917765768941612279530903236700936380640926132374562645803630371029317048164815053837009890164407043775156187031101098756700767816215295840847266214700515495221994682798899408424547540184618080718202491496479943127103091947413809942578608729409441315527130529186400308346009308133518537454499665345466290056592337611200135367373689455103039361287210249926695498312317040128569061553267946348145959237581581661673719326516039021212132142845470086526300498987684435549337215102611911500745425171929126159898424809358300261389711791986964066890202601089779241476537515718095771180847322327204654672698056260966194662951652965881950786565146246551942172438663108684766994202416792278303452634661451263012571167747693135196833362027563193471565860784652896446339033851094420404152970971154646042927437798659273593252105993505989195091462024380493973299663867301007911846356968936392852691187020769838950800883424117626063884816993693767860406407933338077785461674561009932171167605280340767376349502371889277858511866560290846973871095821313076393295493282462353095668465027862977104105163177657729386750712540239174466587839324381676382165333906613092481581375728351992799585029941603843552860719266501207257943674141834025691422224369632925921644758700653577333223284602194099936725109945442728468436143037560759513431743581625496186461786866379060579492251479649388029004709396966658959158320946532691447626915203537417372337869435960283952913309540503300901198095465732823426743597494132157757905084482950438906620113876665199604505249126399889167939781128851801531678634405097917343914855112187831892673676038207896518069118412853986814094646127161261066979136605184595421488031638949397491009315456705790987554109188166191600373399407698347840401130442479968635932325708231099032778187127924153591534080400979397669823856888205944827828011117897718776331375471744242277005587915090052794416013492078306585517651856563227597487787715434733708160034250420934834653068040302229264464666439921943795986468643180783933534289221338034155892861784092893232233293511854861601354045515758504168031398205297805135340542769429488287643283226604524615444759818591850389133289536625670232974834346598199510756483045547938107015174886923536862803805566022577854987098886112441102767885297010300113673244653298903367884303063076270371089078326190373474542571669504912732732500713821520290632261751129168775905641311927186266040128898519379259636117313858686608663773672709041122351398646973306547027882916562388458883513279819202624480760660858593282827170390932915138525800432738247144649942680366784386261812981691263444644392488545742794585725238992522263624065509945033081754236868623603580861619119969007807978043175878861345182365016454774384283564086637491521724575485443172376486571878293095740276821780256532945813790238430733106899100673817588052513784154412015970251363962160463447519364498220663799794175431633691288719246823725952961837762931341059993123307370367542830710592450925203020939740994229758971012808894544574005046710059781161403427469526445541056715507125055553996457859617514721684868355102687796044254187742194516409802812412854439089236262809423185902535173785636228065097552807426812143666046139060211235903121200231766881973632228695311401594188122869508869571016699126893819009281971369467960670300181257542381123623268613863399255484914708000760635969650501662214006063093327491093696025501702495755629917786232352922438424364546384988359065390310063988154444170689665184235374611369700219042888207954727136602795390321445662199832597284448518732088744822705566583541173705705307023025068058079169953605375735933400514248268935295931694663607142104709789369243697038259702779522990931842492278237157691922650294009366255369867465552209705565810818191285392937401300751509121002717842329700444884293923283169308827054213423702142285633102015887195892177042125337822344966734959037297341799725093834594953464426342669229771886088249920087841139877013341359306057010134764134590232400896298361100797567398484908373640153498779312503525030801464376615201536534879602355194986985824353574991654506754659149545628308805167197133711579561777080171624958641504455853236255258896620679953771839423483637591206891455766595323762118735510518047338364017214806698151716612506412729581882355043838596646521998878993825447458735156629488574058669027969678004097691767407481991492639819465027333342446417754375916878431766699906667739304334517458305279760544263359884842201600727538845396082689774149124016489268433434821439248535849817121812457354085974903606770396165402327526106879545673208899022332122166768496318606571970021213560653128365799680774276458706303321195956656603905010794389419771814349539515072534674601065303834392633667559691147427011700088792193012515951003739539317408435091252205643332733483982996519681728886307306912446764421373374134878837825468037175074859983750512450968337412937185481837458949412508724532325251245237082169144567610450457773964066519122411558709664787216011041038738898339208945527171202503301869725338269847162508970633687505275856979782639975722842347068007325815627354161529363699959562865865538366033195423439352886869430590310811641912531306140263519503545447303528566778595058002802655195896663267214285173493202573103064902359036822792337667235224171633971510531654356570252553710295678759757334986739693509367895494778960060322764195701368367625771902630493260525692244316532921683043863007722508220345855204738698260182715403153697999707087028663518861877551430560656731753826477970965661010110548530366934301130344843501287661374452786807591707394870526540996075825745785814934332846390897982291283345616345594452654467242744995595799585502319155117264787825580158169047019728556384493245474321643020046725488684403907753420217005652553363916140123207012051122238193169842764780933787978282713983060942822290991891051844548524110672018221937254613828703042715782126324382330450400334902833317817338946110333400477459522884287523488099706941083209936973560610563341242202931016717199427583728069807434617356472081798906947713588041430489211668599143988495449933163513700296583043310741558941967118138097825470341413159798570753443099151067992711993921243414472673546668173277242241266104611188255132980391529548168136562141761498185179602953919763906839094947945347487918218794489668273300783380510154260297322116829101048917678889594997524846550014923888833000347673802982390639927061415763005740784582282284996065783329354199452073716967784591290277894150414508274020869289413466481215512205792169010700462160056529358814576106774205777756841482491655027620354235316252104775750526024953154823196924579747649917652186430851975468256138883935243052308913119242164028363267053979361064033131309691814377571970862774823926436071917915844890293491927573041601099704705567507373574069715876140263487639118874582098129221137399754035482427271598122348854583792732764129152109340557942039772122099213023040267703392477883340173647568867491280599407031247628225349649354728875974210425550547057160305373659376696027263826927007356824285996630582129984757593806771443241751900859914619951518509712189059289191390167900714023114660623743535437419206675183234212989116410507302653952473432316955008604271200330023349832960191763083941249682073261742764254337140946713209138520407925844827014130413739956783946334820509806219768711946728265160513902439155237205641827638483723027070334899582147875423981264195575135982565348550122271002262480713532849408564797414788101981114423446957183926961046343531236128485290556300340651485450305426438754968002065940200280464137692553609349174630939031961335496661817909048686299317176432441270197821658968527669758849830140327500439084910721060619871137617485636381071893653757043795674643372741799014643889681343647640675229777509606366519402442726061170499818421656843303250308560626122274144415257795995114509897891751192845457125977730092230466408068285269774167335114793734307853140337340901517507610321907341667942068930834279306073046787208852922797445592150542824155749704919999093731689203582493425929845315868952985364271738707844939737747290325199730466423828578122216088721374601820382947211593311293712370295255582366051311924251477588711649331999423822604243012888621129701533682482478605860620191189407288238991246079117266472922118329104393971502832762039595237492823760783392809687746526086892878277842891851469594433808550860261871660187557554274960505236504564123275563347130866397447453591481938823402081575613256680578809084894185006738848464907636632607211307205477153179318386151090851910892691999611260260143307106709500699718827347187905029384397361884154500480085718760880730011168880268511115919774050436289795218346063636586265497186939374614574939640172623240936511392882536358784119695133571925347103180957354633085310524009447365553380424442167467465612036141962980009562348938198331805944841068207358585694703435659799540672374672163925530733279309715874263948904986405383398619469623258208346080268178398535901473698592101651433329647373757227296410505561260376868622348055603523153166641417702028401489648728062077683081991985459123386574648224537446747931918714068804931934294120420002427991620212559758342566148093043223713588867608396346744340148425269972778888182129949055660677106831215029172801345816509629955596423908445097174736545798151436101867618715702372675777818856523767762372795733731552895432319328982270940492749626788007640998228153020073669812609084942768015648917702597450220183478452098752387074156542601643324743076001342851937681506525200992060881467236625326018706474347424572619056771905112505787474164223025560909403369475310366264691095750665452456239758183543413485475227225977765613861194600409310482159606922752442507135972718636185693826870799833983989386755461163201151144724923659025228080321346907950064991486304787154717956133360022205663309928795675053347335626983250644360454283121863586948187606618674300894753798092588737793417043238550330930238925061677128965219399787682784682299453414671414902253458538974863403630659541801180844100330165171911556952438313095602194934236381354859232102737579208091137429985551688637543117012960708632057068571960887370657782049468177136822278612252233221623827612062604102638091862451225823884059108409168427167845796493868681829062469962069948143414969954863095886874339266571294091858552694613891263740130443606258055041424200398114016298534299058222467504022613402143495095641449529779238084611822680334187578006204125402769018993374853267581769238981913899782905704174507715659708467877435539839430790733529267783287349862641064027817865280097588779160525433510568413688525855322498738234215567914970249082495220297145095985487733487456324963969329452288351500653380663449821200033898992813177377867971877774779608620969944261237434365841616888924692440328472883450423312525781168632439919848891308271020742820275051831310362245567827592793369799615274843570043144409570296258264699922797764624623233984998598357261636893471950714983002836412334181465582393970050763557320446119504261292993775325410375398241930945025197265402415260603464056036130863514798016435434985162876766886754721357944195881265495685834219380481877768308067194826938880851688415143702758575395731019605486641891753604182459767138010564133886581497592868626979111817869137691044270874847928633604829422808479124558505160982447671376677398581240493233433873853388680056948463423274597048166284055776303977200205950975343952506876811852633091857020769037821991221329021353834736781580604567943332100546378591154492862788424523102984910385653365683952100521162912896491132448058834685314067531019451356353028656867535851953477015988480246065341436803968786669560907456639858674843202046028808045875397798820542886085051305037577316295645969737396771148590993140893955707580329866418239011343250365253474030381947546069951574448202155390724889800908568570058236460335366994848793203532978222884265842124066791762319266450408433992148472730861479686856397261068942149450776955221271085816516223985191080333812627738753728836625587502911454049740250142108858348022596012034267246606345156478915402526561996270506501449757105642770361732644884814487477507107979749656794162343309028107204449664656509621086945634727878621208171459685596047163828077570296219956936595746327023045627433023727769691256474089775361067696131789533873022126764817955916843253820910332898742507553919407244213646855111281377325782359414929989795289637321834809143527487801748712704758546536582979250621268657135448595351906670713317272455416779875133565001346515023426467065863218097970871023390310723338639134815053623681790815963162442617068413913458446088279384023856755132438409657847705148251310460300792988095263984311316511606902732797308008789591528360094711591058176139399863620753099976054782486341033844185228428181149635270504071846288957782812054854729549607590796470559645891269526306812762184278889478034812051141136539005597443610154504038061777239169708729986679580359468885641508697761260670706093427321076205200722875624824803498192726358779643371952857297143760610744165415910211696145356476130406968391191779753350026712255870610793466751622810723701718327609220937873512238394028768115383988022725229972881451469075945044396997517080179379648710934744481949290104070809670269026738474508751224942497963564189224908388847963331805920364525030028133961417766640565401440274511152060855919288613374964786000549377596172297795400492456605166211673257455503667982965630505741032320645002286889508235727262064439264528440340864206850544175651507628225129212262344667507207803267156290208585867613972100159037046425110649054789891526317415966226100972665639261824988753471849939774859703928498995634380232981915546654319390960506082378668403711565593019852471194072381874769279819169093913754274981840448695753676133326193525291653933217152950909759893428490711269019832428295591055231450890172636745946645361046946036846467399676289976467055137031430367549934109955143633733901518108780727741914458501083729379431118750453675976967787994371799171498049084680319856866609949801770102306275674044896874449242086875416881220258065440029089597081428985157291887483250989178163869844088242470411860005709560802699776836632214534229019896231763117225393763092331963413465434349929397576017389379610797036170236647910295629065379395017500305871940255883909882561366128228025190088519637405994151155775820268562309415255794148889190329575078800951908484697737324157893835141774393764866069510681300892257473796860085449166352660990039783836444627008306390546246183863738601784249506503824240718261480184030766977120445074551281440970044525938153685784363034270086402424036071482813083570901842065234612129905777798475628188373042855