1.75487766624669276004950889635852869189460661777279314398928397064608065512808109073822709284225030364837736791281342293829759711560627585214813332913847833804044537093686355984467244815497084222346628624986496294224179907077033884214487677144811236586324814455509512521662135522509312709186301077753818743971993635981870574760332633712473181356463657087520305947330716708749227941793283923568369344548083590797268641953242253368089599031377597147955171742885951957914815047956555138166170534844178186664747148524280080268548730921352038406586700093351492857613217326412906082153360281767629677142493727851122914699899822223398988836352598801881243334955700257562790305191935246149249218195977090313051180806585690416117670188889947511257849932535391782625653180185693279135329799612400475663451443001630896315495225375275265972432108713361387375507611175908727881565982489651095915360421725246714756321709443111692946945907047745546829713333420801317640203678563966128063823321837062716304420514042086277446910493020170549707861194737692263673371924565902140260676900896568675964324349156599652862912330770771990423271789933825828090564719260878321949343497550650428476871897845764891127783560356213300107276234938293128767703861766360176100803561805627996256593218185921815818678001189761053953594608258907015464554603107474757586850977651700884581162962411027626092462522601913746276896496510610172294497676523178741317013535977189049293769629269395560386485346177293452984641372288725327893658746116384856383961949622862294484346023078602072881550501840450078312724056013685217233182565014767965620406646662610512682584764823568302274769586639522357858668667774252493395112870870634962964548744085861912094764534249132306419637420882266179080483837454908173201914072848465401111291157825678730758999470489555234374646843471020962930007738403581410256466691606482769883148073196197513630768179097518272597071032206099559422589902824103598758714714163094657277287679812613093156486862450346130681957007760644212890028095850786687404363852445681815146953602858855530496153202377062722829913024917051985292999478371211529038768303138923380056866638326624860621830837599528389879450937712967895022916207978910377010318161106405453716321243948155077319379177277281140989359545970183713189324118531965808771890895226376114390935412805371207298735119475258400679598403900830777220884091602769251380835201234089016648018529235970817021567088399085341586473966173015217670572647697933938279395113178875434258791425476638067457495974894213259260533394802359434002459385774821274619881323372735767929938042914740540873317829995823555969591407876694698995564627524615758933394045337617903387861851934845887811587153185090942176473114882468259714626072276332289365509779099790238038670308180536690733842058710681229927510593283448092438921764943894024396412372866836912222020327750220959430874054582829938024690548642916002200416520999948318240324909312662655211565808924186392886724155589133685966838498143086503881747167294012389901278573366936573492587875702467206893133199362041674022121663248618837553507644933732016175499048246538221330354422426638628414182264102262536275107086802449985269463175659310187730756375073447235091434167433616270521322986454397223541837584005575423294485954164690103771638288308220549453967887725946399123046159946748076813125077234003632734329870356613016526400620516877457920544465615110466840797011692950730636734734868728171591626741547889617594528702266297911705902138698347384213617929139436906614507642592074464255351980862080830709981957926155039572773233973417577234330477234888956562332078167699526157047293502469060367086573613426368696345865955699727360805319007321575390029518853983460017291237741921403359666673054402907816844690901903740215261799120815596092382914219349783878220143603981986395088858665805309198393875784545146404201734951320105642990369184478418740621982891890220684786425507427083408072236351440987510116494480952245321664476104213111767001520542884841778177815472731261588196128863691106955835575182155142672556194789761585488105336799006106252515702902291261729009831696782842554640746666118503813092644039223991878078680808755212244327906183256926207670963845033786235283096686281669241807047610874844455514588756727080382897374956936924703649202286319945875030627925900018034902688804667676824774334774453497587226545293661723198374114123164051638383394999479652962433383344970602734993038873606703643412662800874180272397749668943731359430407038411957416580515811523587574353545281199893952087888081448626019051433296460655847552684566237491670612528074981953826965442264974694658887161502820888243506777698627055674434373308523975433505488703491020155900505773811934995047911257209616693185952855059084233105890798835147664887832432947088349871405843397757457782480611956465275730119847692173188622792236534896767716891469559461318595050293456158162500623997294563977708587164989579560447275349067432651287922615832544723130190435970784006617109208213703176437458297797947715275230520360699570651186519126889646403021716125888922966393606563962270487930244916971802655336297170775331899453502456716304058715858328735209926777687063344782360420065218028853276100018018221431614064198112147439042951857446260204992886481426780080254228142091784450128148255215649965239037925113154617812886890634847196734087765486744572890392719037655581567857843229383773966977229085728748731233582783400439813739616457417992387088717440244019504164812984758260608617990406622889282583104582608502255758094759881132997759287837767215203421901788273839103912585786998666166964812114903604456174291978547474497460167658201055353986796723697382163755504767413157045146287959142520939807841503318071143951250030361574433263872482390184661942263822594042031806335609026482819677468426504347291826588346525411930583554225530940313532344648396892438123032404024237878514498275751884842040543750097304110095093609574108681090715322902642401061032570008131679779061974657265733472945413880178672035800802893308253515510938369253509129549761285126713453082364437620560534491506378161704009172406625201030520935848079602041481707890548416783812325025053654875497180952067382473912973202428761787910261526130240512386507663132688219173490384467726388756787653028764860964369180031793042305939197568524569567380472325037266185364772250094557768430284233977263804037189708037516256453379871241084284510587337828444590199832382352024691846962852164692329830779197485745131166500380662308550456523703718708112848860855483092418452062028550627757560634818231359818435436501681576070480785584084618092121468212541489617880853986535495165348938581303535265562031111941291806041657955141436454586038902446509666746722420224062736559510149617281565952429571160808057213260125644744536435000426036859721302469687841801229550885392006222104640784142520482073905804624688835315812791153749412427104585654284897166909279291401200629228596244652032470604740391144940892892226062045625702566655852232619475675308889382199535945105764361098381487854966827561531703843999062064081986045966859731889815600910625476359728684720433491741728570971520145540060963538659048136910805254696773591033854772210885947353489043961298455203419639602717329447463218733848119366182862708686144087828120382131036864232411827268328653507982905063171328943841615866094282765395039113998539919672036118032132939217336549015880073692249321652554373842271524706841102945098605235596108314326962953118515191110302686008137282389318123446635496797923529899543518975428073644965108439397352140836792613013416066082299463485181196771565666993040406470342476452604094326155542157184897510223265859227493238782071415595059041598765715209881638549684746435038501486747212849781058432972063474487874687649736099203838321920242058571612081145063775487459043896751580085139111008246919619565713216557597621374667953752767968776483970902690848467950568643338033668229058566485258392619606883178836184877334304324187316481748050895744424030961803786010722991328854924929132275503733279488346231366829596267907502846151200197122616963021176688161279017260295586532756108450517581577331005605948165702293715112548052095335028428777235084363504003763153255718936896942578908645683764821450038172510466061014341173372041335729840894301900396559189151401919017843322959664827619026882869679302360189632995857078450283351278515379294569846112190486256589054316311731491081056614672499371323451774729551432810438663003467463718981459066101831376514595171288866794867184481031880062784920063584493212904340865786830333046524200089541971611850269153375311544866773394779902656004399068875735948439422058189235941574511648284549144016017433639784663754433321377553240582076551784160724249251552623645052735733964813876675349779865993215861911182284902954284743441178350147317976735952082267330608820637815723699426137007076163497951258225073718947294979292018516731920509566252447625906019714047351702868356854372968756264311105457003276999564929706579006900237070512238812840819970048000998842593574735314123768746456583343003387974412738059719417693306814952629213132202300609133202859548602289361267543476341646121335342927527531584313491917799840964340662056478474405148485672133879488561946335561024921848590643326514470223096188407606684804171983125690288699251975956776832417078623475171475255815853857473787173818863150431117465050213862003681593762813776569980005463573466405013860368774779386739714120201525614529842036226727879931090115343745134379662538394049978874066374816623193538815193705947840416347994210675168598616551712147951379979620805017381765075748206605870895224692248679719235409313703985638676270462043516669213033899137149342396451890334797034066281161622700780315311358167870632921235984533268229929287467433019395722861933403764982523402747142415781653459159332768299009902434455512202728011860411169004486722272303761642562473871753995648866133596074084768987962695884833647261284394934173643391135466627456976028223107583042824173884759390640534222933883673029621165850773710926955450616051756023949567134773819072131124919849924553622604345480829470666163085350164799081853513440090033729383888098792034547205681613875395974627916105936810136535219160806679845982459238883001243836859288347625646356552897169930021655931531712665991028171972836316511424299862502261758542534788823709495838935741939576902177870870725385103175318365134067586078572402962723200083697359710091545211922672662096892229476441649735936916505848980813576067352912468228342633286868485662063565444522143723618888049852566580166583859628555600626598936169154275483269349780464267786129591441899496217568214586683340058681446663743186120921139815211515223522700572306066637659893433388389363549415229084103659609577735569082242198033774796334946519733092348597826816427550058782815187924631857316965926749651038237714650624339977454469262943857389476793575406953596652049055635391545493230105758523907093699903045030695167845179422793730927262719144969814123884858719417822678724543868410448247072511625563791584682139483040037453036765431031175661714734004143328310396038275684084414405834107744188425682856417267585069856215489395470776252543671547983441967647797012785705219402609836639365658044703404572975545187504215091814918449175039124645786544788596392601021048111067123222420516007582446072222905675318451406327129738619768694657026855352469982644159615079093770327105986716741878161615412059642192686026445111115675201706453734674590168115024030405072302591339078865762427695164273608848075879540518652877530942727173032288361800858682980545961760560558727810812709037982777296767276608062059516057379302441674394111140048753073669356432417982543238079657269279372913877169256456575367793756046523746849224721625933512892496925366140716512274072632948413574901410907987365786700919496429565032806036683851903696265368932143806196709953781015965431067183321241778000097706963090568316512097740477963634116385648501390935094254136791811161079612287987775033191794789125592584894136537880962026205686100321501225863212974060280825652340093476847709463148313043803736629951100126007997199381341438688341860636587822628421416874961479291244856186816864829713900475395657021398818558516522794379210312874569144408620246772684999078022756694973197389822867297123555906890352718180848640754346589794313258179251003056278858145933060656519658661039281097093130460635092451133022972318538076961585180456914043998599725978394573178016679941336787908387443006044608629765081859497123153619633690208123605122720938296031938081994440044072897140736677402341902176624125370340027158644115523650543452124719991188282368416352043162543519669201991156454741284389860146171799084673079062293717335538854721851724668914259438333069244687365966823826038896546162492998671148185811853054887359332007142468753513361764261329920093261811171526373290579639784122156254785910797346701020667347883276350615668589377508462156238922337712494814337525932546735708454012044086388238095193677913683877534213416168458434519732508456773705525030678846677151939356151295450855025389477004366219107767777160725443542592996911411876468901777518366675973893418430484239587105918905584931374814011749641987115265215789319689798810303073119354012986936845508306676227166478384821177087213987938297519365822634617340576565512853827951554520563706094635789943673675276439588794249007466384363330741341578326432816362275653806918386505805997002991633559727472419677354949158989970746758682912589493156854218638416309756090906717997390824497417284258136224783164001232268784637544445452035579626157624915684553732643215776976303227326049580449334892869878108646293231921723616781890725922298916556878089438313110093190476341215966385194932235558034059954846810694524303889983514740439280057050186944282269831619397789857403120925019683012257143542988769047409195997808339767336488998445373027112479295584290976983301348699753292702903180836033848597006577916360367411912871582953368490010848555495761780659719687043216512133935734870242527567671151684698020805344852367985288174069727148266060665282148464211930745378627970755275813586342336529108613020936876752636423029373584620149792305998244191862399830614099429000723494749259185760393500896288370394195157287789175122723893757346922609722474127595957575669178152677066792727198601927175041243259647387148161644653076590031515723381104758638860720897851964584067639674882444563941823017863817197801443947690005885877780314732860382776060601402216416469426189452596809937933219618698636461534332251233407852306551886820464268379010926970450534284694542326659558005794724879407204701295253357991905951554627588789767465110295853385932948380885040223547473440432257469722223743561219960288461036848863040647319903328829710660783134505448203430794256956315578741397347576027418287269801376767001138622568433919518579328834858381997821164798387238553498152742416316221918102736524448658389618667488430671980534499158038390600833410980543674711540420033772731943596552520741204000244730540951016267716790667670567390043024678866142200210885182532453854227027344837342308064247397321382340506710446693316960168929960458370603246133656026987013436511170824428582223909552957945925474746203510825806835915536009899712421031612254135470581915451153460313166515635586609242803115792912008793515907595136473598279196534730361953715482109866909731743371633176612723412621597806788728621040486533562432509626256163385847765559569736590545022091806038682399068085404776720953559200270500223353282154330656537028197077384627311769829374946387279339820901416686395753705196657777144700535738588805437215745967654250675009274636130699572788281393840611314820249424035750696460718860715893705539239280462055749020263698907315698573045154909380392848499615684673062544976087618482452643557733954584128392784764919790368026155290905497111994411890775793737138599810478719419447766622060238480926313700807850523939393396032558325459548626973047518565214483642012224830718567598318398360816080971485405645158050781162464909735756670131623178355422756845705341319137200454102628082977700664437241015072045850583638672043529620777358634082766498432491569000721396728527080826448537427627916385047140756292846993192056393360500275935099326813319134403860162623763433161901546710071234425742632498597575511091243188717797435101029858835165163610085627663495767206906455801659742474238332995211964237897607064780926166467353887753856789196453380335635332443910674440510501945266093137185559395758946864013317819765734528563081231328515531243649779642547129081388013531220674615045614705439992632772662262518696046234815307170733521314923145354901876602887516793274118828778749078737532003927201966233951623025547403552354670127881050024272901479151516915524394364866968586574586716678379017611844550269402349855547904386963371805182080738740346263159857960713179788845173233415883798325356950663593351671558710584840821847301589306390063322298064696780109025510544016100002413143344621491582231879322575523870366091481166928613175028953662044371722551144255673519613772878395694318598166407381885298966790008110087106881678429459460308439111706950246545267319702157410302653796521058024658932409084252118153355288148713072798948709994783125754683051456222353814444323628371323758263471116884089627837059128158390780412658239105743780263951015323704553824208506240307386427063891827183261633342433111409261016675956919794803571566623376416020038767968578773800335410280426612169750693927102124160254390077395444735945250239433352015601332301104068384883029414192739135910163057460300547818924593313535288968598665089621633051956796020049783017816148363014908214899101350676587424058284390842081607974867561274400337589904534625302887953182406211829758070332108960841029317248737273496261468630586619788661540657965780023756748941194838708825328377974518468675686856501934483268283364371625352912444859256761513203533241415168165293770199789934890628065544245932981653082496191564133749458748537162991183488009832057749953816816631960007329985097516805130980308510028629689685163221547770675230924162970285763016556435501602699618475136349711924167752329990436497761647310443044276859551652652479408594683768303855052427705718842175052353084345575746016641609792154359576274514561630256587551067378007519485764170185201708611446081839732731071716332370308975211199850437051343420250582972799160332354012771825611733291692383302213061173556874078430580446671581298780001517009454693927901101058042574198373463387753389507563224890023244218094734209419028143587400848284665107956974982939791983687985053573247444266227496293171828370531661294699696952160634003775118592724075258537359020041438508002177000363354542869447867675406736459463478525249750600011954957103677270474268070786848157965476143719030680275211877283431734891240168634284997731812745626424079295931196007230575593173148383834889082844521080080011099350701434400702623136233496710700901855108454563257819720277625394491348653147999936191541059469791702577588964902061389378884465868504358770452052735422928239406365807974118633698091586872889058926304181915793834233227349051274567313396271493404981715783205997756316365654699773065139034417398441686162331229103149238058055837837861316096973512107718883144835325301058985640813870316223339917970527899560976099113136111210861223215677425478610611685471095698531818871837713655399635526569050535013828658663496130313313720496949744076267410426444137363175822239343624706896301589303959767596283793045513612061483330832245680129531150690560682731465584370546037372130057851457465835144909380169695188566730062395292338816543677707673188566894715923354340644300952383949076015140418773945121136242522979399188363864601328286992979902362897890421941066345815669142534210601530702687026947312073561273499923095395609416546793503429119450215784622326336309851029158317643511943590471557226869991872047049242669506251644436136073969068209224277357293632651224085405789840974981384788351591077181785095402877955482169687889820278807385425603120578620969683351226910992900149903735008508219124712353708807850349529203653204297614170703808344947940694557031653562443203671682253013177238516974824228357195585717607154553909035054677536078874290768971978754086977455944881069794720489510326052632240529219017305913059060988793026414461813231708553650740679854647301432021780337378541999586999703204672258058141628387481371050815035996323185700544831710895986643467112312401385899934705501981553364255173869561788492855175544032120770910749959980540238668379430049840403121594833593444610760981074435173276660223144892218786547580651873209870579511656997413950607382587932692401401565933530523977617212561571426998741525810256840626411948373634105506836635510218686669525095674576993157961766815631025224180322168758861382878976166213607219666373461301720422052235135235448753415848244727976015400746357152463057561484363171031494275333793345845457004111364053037188805002196773197752913659703611216357113162426956530904144331161385573748988578021575309705480367538026066115655884360855563810466548071280024537473126560279995749407425315120865432862435107835505276904700209904042808354875503026058471173020241026612100364795270948224716811705345270046031230648590769151251890457675014917192149431313155743892621259527900112943542217686892283628089880835416746292041753548372456882755354656489308283160180523544473568085071344700108830123417941483503144944146346812550028342840223669211869440567760122843572311312612817780337654802003737775044946253842308456528985576803402092879088535368939092494371848604160316343008444428403356110530703716866200210601428238232910474448365040612001022877882244646738348855855096765699905714796802402787248300545599315012684057075041586022326948975678204056407396272375362339808157579471377734518264559381573945986697495523663504655987065788286606521777609225724312059177600020615536154078641227545441775947673011313060768083452032695852404380596896545136306023860313429685994271938872581799464113604028918360404193355743965372765293110648038524112514310248762132363661156206248625261554177895938679248217622281193145454785284509030522021662001180704303179352897104853034098618817257249106317296954843149752987667820764543076421934367334358952564526976124175441043712954976948604589471859072384266970897402333793079777199843128795765330164279851019630030333058443620772345582144697514894934745596743971735068604947737097198674411614840617121880302386158925653489319590600451963307254521499366845726874133080035409547801937057429725012305370149670502884011653578238661674292430843354130693780313089062700564854766726163963817135081388168579827000718568247795302172754078605112566533981423739434288315150423331248585641802815407093015592056363586149192967528476063791941121615123543947130628695746055955006801639953354733079729077797480720649615768546336142999796103452089688540158326952942798287690143177890546862850794873616696366307414183604569350357368823982013459101577084971770317482179026499802205570375079494242443711328167531543145128819221718298562213580247287479003015431247343867147203346261825898762022100605770890908667450038834211309294523990217542757393784550842279939609232756460444317257987654798867299940371539406520648881725574539694897826253146599611525322966382493101270007206362524064294457356514626162507268126242382350206286711755891244512142718308820442531937402924434898127214375850539256802565912188620461446075176522251506717252481539999068646322821554018216190489539340445362334138106166737059343627956779078600379473298091714254510801816257390842728728978340427250537527990585984770901698614159670541707614289045712753290092662607652379197817930825253859753150014158341023981874032644152698280673826380526053061950254004097587518566155026942121401705647941909334704648423116055938503061727446734692399603737862598063640809297364366796042113568792635432306943425313962984289982706203276195878288015346846999911386669746050806191531227088065162491502217174836133702671207020626589241056521056618877161523905820966088662468383810092640632253751998997040721887426622616931269103164657500609479980628426353942736457024933156536735060481772911525419561981440396251675771227893115465891223029067785151603679622634246599870473063428159553029799838624323927341426028813237673202508708936780622165953908624878370629788689794024497415205037664229263454331943158443606306147727035422904993061226964807027700409625678641994620722723469828554930086024679145509617229340360629280928205451614220384550792052583695330700729220033659957202134784606718320205783029692790389286904190520960808557565486147624812275592994391768558260972081022097088975842019654481526731510370188486447951655559559457408447347777644374933710284084965141232879814659831206360689483898985663622956296855261482853199131589938728348492156361481295708693437996864240956459403801499331715899797351864156378902518167469186524996886588872550031957569112982026892400576519239398057869703081563666013156334619711685253166772545827726602841428097497256491568918276023393358793432537701035213644593171839694384047726970323948541292638701349461083038063869098625907386712652003916295433307567964739346705373123042290178587954667332522624360901094711604698941591575427044345256256711620725035895132469011795371020127404551696734806976749469718924026219340301961334899169217492880078666443450295320054114391477017050200612984012692081490499332495357626874381320137111599483903704019657071897616362749574028469352782407543884823076116206885031569508996588169000496217008199837240464574969972281908629170539580672430740061855771065021206599333456439690114030963703073953191437941172349347498712261776702209433485517670917358047585392149466034626936483275596822922430640404051620472205763892947463296899825097909236436349147325777335135309101996922994771179197060227518538904777278269384417375396301484079603915851119029460197467343680044453175288425743106774178405201740319857977537382626901902564310778361575130383761575137756460118830272148059402113159061611621061500120121899301974948501972403029311239916827404365587436986087796458797254104742494245474029045990412896931549014662368653403365597324871437338427862929676223949142036312836077793280574998033627771887357567239297936949997379051000043641412341233224571372489372964741584616083783032881459986662996361853381319416358271723146922016823813465270329349669618434522646534751717828204850058190828612680851007943142601375211604237544981154903468894515501777930524793748032754008632042019280333576628102733035631702088401114898144147329038471432918442726987432636043680350713371894184119264272658174735119514980255197495914378915551246820921055525819603832915654468868387050714414285601113957392448706657025286100482100065165550779551735189911653973781547212134417698293482768137829604086441264122337556882415008081308803069431999313171551840384457999120563452060169206530284131213073827380266819001335889489949924819243712790531604377275800056167307923218640818183710642522232241795905119475163843790612362980760363774568104565461323986860207061697955359398673290469761914924304261116109446812270578825036281980306476726530271026117431789222106086488621371712462182752105318613226305963195251413838084422150404489763436272462920942589390674200907761278845517550667729873175537423102117985887519582562474917346292428540272343930143025403303172184721945325696984170603467310720397766505855956735667274063304684640312300313816710951882387530302712624930855863756331268191161370599822861280166527387734847854765534837762010051553843985780920258333657960853431585967948618840133548278100631602034719732429564795173762361791967103626665482747355788318141808638833417056380551412024202011753547645294452685228686412626621603987502812983229217742818033385016942588008993239765427631933919492367428622133419986497813827267251932186294605627495820531198998938754242683169034946554832150513038244957974531196265903274236603457006032245113886256683379337420462863929463639172068606801009180074065191216035288722473039699257811933934115475790164683387770263760913132153012504547220622134798115286271352053178127364529999915314970914785287518267741632933545211050228922709709345933254020860120320107262037207023710493582049426222747956526351963128008362246311014366303787454515865114206636000407155092939655193875904669024335977177236900334477603743706052683360420124456944459749188272209888792958151023504057358625777737372482405766519402362952639555197678699021654656091383138008189528889994842385694837551144858604377320446698630426598489059707919552816810744215343319631168045879511573762075913285103295564479485782433649480291506353595090577483930205896907518832541594459178797234418081990582899732175617492846688342473811568447867382351164824129155522294433608469829200909661914868670138003260560092646370353248807270491465500032556410731416147029947490209368301545513406286111175638793897121865263454055965465568674671976208998660525090093519514872404085297324009152907652741313529015929617802490973339572527713147249950308018018463111890299245386855004730359181142300657389103752304272302078003746951206172837064181933348980581177481963780372187769421719248094730118826765049610690532327802078995641748505459694346828252047249616951814533006553051764802575856852905458059457436567313061322343361640536402817398085835909882168294842447077457378842302060571322592583116651490816487808535638681945454839330143643347712849470106803814772426767067953517169928938359519199560800707914557959489198066693374893802009898123873023527325285027703057918846702459897817227764619977014131425589132038912038296341525117260275262927165825064208095164600071576041530556552338011255787650967271179758130798996227764052497967330378604063769137629886199078257910931612929775746954379218009419545697078899241614401544638316949397555394711724727379338773417169081248406801407139300862